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1、第15章电流和磁场第1页，此课件共49页哦 Password:daxuewuli第2页，此课件共49页哦本章主要讲解四个方面的问题：本章主要讲解四个方面的问题：1 1）磁场）磁场 磁感应强度磁感应强度电流电流 电流密度电流密度磁感应强度磁感应强度2 2）毕奥萨伐尔定律）毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律应用毕奥萨伐尔定律应用3 3）磁场的高斯定理与安培环路定理）磁场的高斯定理与安培环路定理磁感应线磁感应线磁通量磁通量磁场的高斯定理磁场的高斯定理安培环路定理安培环路定理安培环路定理应用安培环路定理应用4 4）磁场对载流导线与运动电荷的作用）磁场对载流导线与运动电荷的作用安培
2、定律安培定律霍尔效应霍尔效应第3页，此课件共49页哦磁场磁场 磁感应强度磁感应强度1 1、电流、电流 电流密度电流密度大量电荷的定向运动形成大量电荷的定向运动形成电流电流，电流的强弱用，电流的强弱用电流强度电流强度I（简称（简称电流电流）来描述，定义为来描述，定义为单位时间内通过某一截面的电荷单位时间内通过某一截面的电荷，即，即 电电流流强强度度的的概概念念描描述述的的是是通通过过导导体体某某个个横横截截面面的的电电流流的的整整体体特特征征，这这个个描描述述是是笼笼统统的的，但但在在解解决决一一般般的的电电路路问问题题时时，利利用用电电流流强强度度的的概概念就可以了，但在有些实际问题中，会遇到
3、电流通过大块导体的情形。念就可以了，但在有些实际问题中，会遇到电流通过大块导体的情形。第4页，此课件共49页哦如：电镀、如：电镀、电阻法勘探、电阻法勘探、电流的趋肤效应等。电流的趋肤效应等。为为了了细细致致地地描描述述电电流流在在大大块块导导体体中中的的分分布布情情况况，引引入入电电流流密密度度矢矢量量的的概概念念。它在数值上等于通过某点与电流方向垂直的单位截面上的电流。它在数值上等于通过某点与电流方向垂直的单位截面上的电流。第5页，此课件共49页哦第6页，此课件共49页哦2 2、磁感应强度、磁感应强度大小：大小：定义定义：磁感应强度磁感应强度方向：方向：+第7页，此课件共49页哦本章主要讲解
4、四个方面的问题：本章主要讲解四个方面的问题：1 1）磁场）磁场 磁感应强度磁感应强度电流电流 电流密度电流密度磁感应强度磁感应强度2 2）毕奥萨伐尔定律）毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律应用毕奥萨伐尔定律应用运动电荷的磁场运动电荷的磁场3 3）磁场的高斯定理与安培环路定理）磁场的高斯定理与安培环路定理磁感应线磁感应线磁通量磁通量磁场的高斯定理磁场的高斯定理安培环路定理安培环路定理安培环路定理应用安培环路定理应用4 4）磁场对载流导线与运动电荷的作用）磁场对载流导线与运动电荷的作用安培定律安培定律磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用霍尔效应霍尔效应第8页，此课件共49
5、页哦毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律 电流可以激发磁场。电流可以激发磁场。1820 1820年法国科学家毕奥和萨伐尔对不同形状的载流导线所年法国科学家毕奥和萨伐尔对不同形状的载流导线所产生的磁场进行了大量的研究工作，数学家拉普拉斯分析了他们所得到的大量实验产生的磁场进行了大量的研究工作，数学家拉普拉斯分析了他们所得到的大量实验数据，得到了电流元产生磁场的磁感应强度的数学表达式，故称为数据，得到了电流元产生磁场的磁感应强度的数学表达式，故称为毕奥毕奥-萨伐尔萨伐尔-拉拉普拉斯定律普拉斯定律，简称，简称毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律。真空磁导率真空磁导率1 1、毕奥萨伐尔定律、毕奥萨伐尔定律第9页，此
6、课件共49页哦电流元电流元 毕奥毕奥萨伐尔定律不能用实验直接证明，因为电流元不可能单独存萨伐尔定律不能用实验直接证明，因为电流元不可能单独存在。其正确性是通过间接的方法得到证实的，因为由它所推出的所有在。其正确性是通过间接的方法得到证实的，因为由它所推出的所有结果都很好地与实验符合。结果都很好地与实验符合。毕奥毕奥萨伐尔定律是个矢量积分式。计算时萨伐尔定律是个矢量积分式。计算时通常先写成标量式。通常先写成标量式。讨论：讨论：第10页，此课件共49页哦第11页，此课件共49页哦2 2、毕奥萨伐尔定律应用、毕奥萨伐尔定律应用【例题】【例题】求载流直导线的磁场求载流直导线的磁场 第12页，此课件共4
7、9页哦aBI第13页，此课件共49页哦【例题】【例题】求下列各图中求下列各图中P点的磁感应强度点的磁感应强度B的大小和方向。的大小和方向。第14页，此课件共49页哦【例题】【例题】一无限长载流直导线，通有电流一无限长载流直导线，通有电流 I I，弯成如图形状。，弯成如图形状。设各线段皆在纸面内，则设各线段皆在纸面内，则 P P 点磁感应强度点磁感应强度 的大小为的大小为_。第15页，此课件共49页哦【例题】【例题】求载流圆线圈轴线上的磁场求载流圆线圈轴线上的磁场 第16页，此课件共49页哦讨论：讨论：磁偶极子磁偶极子磁偶极子磁偶极子I第17页，此课件共49页哦【例题】【例题】假设地球磁场是由一
8、个赤假设地球磁场是由一个赤道下面离地心平均距离道下面离地心平均距离5000 km 的的环形圆电流产生的，若两磁极处的环形圆电流产生的，若两磁极处的地球磁场为地球磁场为10-4 T，试问该电流值，试问该电流值应为多大？应为多大？第18页，此课件共49页哦【例例题题】一一根根无无限限长长直直导导线线通通有有电电流流 I，在在P点点处处被被弯弯成成了了一一个个半半径径为为 R 的的圆圆，且且 P 点点处处无无交交叉叉和和接接触触，则则圆圆心心 O 处处的的磁磁感感应应强强度度大大小小为为 ，方方向向为为 。第19页，此课件共49页哦【例题】【例题】求下列各图中求下列各图中P点的磁感应强度点的磁感应强
9、度B的大小和方向。的大小和方向。第20页，此课件共49页哦本章主要讲解四个方面的问题：本章主要讲解四个方面的问题：1 1）磁场）磁场 磁感应强度磁感应强度电流电流 电流密度电流密度磁感应强度磁感应强度2 2）毕奥萨伐尔定律）毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律应用毕奥萨伐尔定律应用运动电荷的磁场运动电荷的磁场3 3）磁场的高斯定理与安培环路定理）磁场的高斯定理与安培环路定理磁感应线磁感应线磁通量磁通量磁场的高斯定理磁场的高斯定理安培环路定理安培环路定理安培环路定理应安培环路定理应用用4 4）磁场对载流导线与运动电荷的作用）磁场对载流导线与运动电荷的作用安培定律安培定律磁场对
10、载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用霍尔效应霍尔效应第21页，此课件共49页哦磁场的高斯定理与安培环路定理磁场的高斯定理与安培环路定理1 1、磁感应线、磁感应线 为了形象地描述磁场在空间的分布，我们仿照引入电场线为了形象地描述磁场在空间的分布，我们仿照引入电场线的相似方法引入的相似方法引入磁感应线磁感应线(简称简称 线，又称线，又称磁力线磁力线)，它是人们假，它是人们假想的一系列曲线。为了能用它来描述磁场，我们规定：想的一系列曲线。为了能用它来描述磁场，我们规定：(1)(1)曲线上任一点的切线方向与该点曲线上任一点的切线方向与该点 的方向一致；的方向一致；(2)(2)垂直通过某点附近单位面积的磁
11、感应线数垂直通过某点附近单位面积的磁感应线数(即磁感应线密度即磁感应线密度)等于该点等于该点 的大小。照此规定的大小。照此规定 值大的地方，值大的地方，线要密一些；线要密一些；对于均匀磁场，对于均匀磁场，线可用一系列等密度的平行直线表示。线可用一系列等密度的平行直线表示。第22页，此课件共49页哦(1)(1)磁感应线总是闭合的，它既没有起点，也没有终点磁感应线总是闭合的，它既没有起点，也没有终点；磁感应线的；磁感应线的这一特性和静电场中的电场线不同，静电场中的电场线起始于正电荷，这一特性和静电场中的电场线不同，静电场中的电场线起始于正电荷，终止于负电荷。终止于负电荷。(2)(2)磁感应线不能相
12、交磁感应线不能相交(否则交点处便有两个磁场方向否则交点处便有两个磁场方向)；磁感应线的这个；磁感应线的这个特性和电场线是一样的。特性和电场线是一样的。(3)(3)磁感应线的方向与电流方向组成右手螺旋关系磁感应线的方向与电流方向组成右手螺旋关系。第23页，此课件共49页哦2 2、磁通量、磁通量与电场中引入电通量类似，定义：与电场中引入电通量类似，定义：其直观的物理意义是：沿其直观的物理意义是：沿dSdS方向穿过面元的磁感应线的根数。方向穿过面元的磁感应线的根数。单位单位(SI)(SI)：若若S S是闭合曲面，与前面电通量的规定相同：是闭合曲面，与前面电通量的规定相同：规定外法线为正，则穿规定外法
13、线为正，则穿出闭合曲面的磁感应通量为正，穿入闭合曲面的磁感应通量为负。出闭合曲面的磁感应通量为正，穿入闭合曲面的磁感应通量为负。第24页，此课件共49页哦【例题】【例题】在电流为在电流为 I 的长直载流导线附近有一与导线共面的长直载流导线附近有一与导线共面的单匝矩形线圈，其一边与导线平行，如图所示。求通的单匝矩形线圈，其一边与导线平行，如图所示。求通过此线圈的磁通量。过此线圈的磁通量。第25页，此课件共49页哦3 3、磁场的高斯定理、磁场的高斯定理由于磁感应线是无头无尾的闭合曲线，有几根磁感应线穿入闭合曲面，一定由于磁感应线是无头无尾的闭合曲线，有几根磁感应线穿入闭合曲面，一定有同样数量的磁感
14、应线穿出闭合曲面，即通过任意闭合曲面的磁感应通量恒有同样数量的磁感应线穿出闭合曲面，即通过任意闭合曲面的磁感应通量恒等于零。等于零。磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场的高斯定理物理意义：物理意义：物理意义：物理意义：磁场为无源场磁场为无源场 ，即不存在磁单极，即不存在磁单极（与静电场对比：稳恒磁场为无源场（与静电场对比：稳恒磁场为无源场 磁单极不存在；静电场是有源磁单极不存在；静电场是有源场场 正、负电荷可以独立存在。）正、负电荷可以独立存在。）第26页，此课件共49页哦 1931 1931年，英国物理学家狄拉克（年，英国物理学家狄拉克（P.A.M DiracP.A.M Dirac
15、，1902-1902-19841984）（）（19331933年诺贝尔物理学奖获得者）从理论上推出了磁单极的存年诺贝尔物理学奖获得者）从理论上推出了磁单极的存在，不过至今仍未获得实验的最后证实。在，不过至今仍未获得实验的最后证实。近十年来，规范场理论也认为磁单极很可能存在。但它具有的巨大近十年来，规范场理论也认为磁单极很可能存在。但它具有的巨大质量使它只可能存在于宇宙大爆炸的瞬间（约质量使它只可能存在于宇宙大爆炸的瞬间（约1010-35-35秒），尔后，随着宇秒），尔后，随着宇宙的冷却，正、负磁单极湮灭了。但也可能有残留下来的。因此，研宙的冷却，正、负磁单极湮灭了。但也可能有残留下来的。因此，
16、研究磁单极对探讨宇宙起源及发展甚为重要，一旦磁单极的存在被证实，究磁单极对探讨宇宙起源及发展甚为重要，一旦磁单极的存在被证实，则物理学必将发生一次飞跃。则物理学必将发生一次飞跃。第27页，此课件共49页哦4 4、安培环路定理、安培环路定理 磁感应强度磁感应强度B沿任一闭合回沿任一闭合回路的线积分路的线积分(亦称亦称B的环流的环流)，等，等于穿过这回路的所有电流强度于穿过这回路的所有电流强度代数和的代数和的 倍。倍。第28页，此课件共49页哦2、磁感应强度、磁感应强度B的环流一般不为零，这就告诉我们，磁场的环流一般不为零，这就告诉我们，磁场是非保守场，因此，它没有一个与静电场中电位是非保守场，因
17、此，它没有一个与静电场中电位V相对应相对应的物理量。的物理量。对安培环路定律的几点说明：对安培环路定律的几点说明：1、积分回路、积分回路L的环绕方向是任意选取的，的环绕方向是任意选取的，并规定：凡电流并规定：凡电流 I 方向与路径方向与路径 L 的环绕的环绕方向呈右手螺旋关系时，方向呈右手螺旋关系时，I 取正，反之取正，反之 I 取负。取负。安培环路定理可以从毕奥安培环路定理可以从毕奥-萨伐尔定律出发加以萨伐尔定律出发加以普遍证明，但比较复杂，从略。普遍证明，但比较复杂，从略。第29页，此课件共49页哦 第30页，此课件共49页哦第31页，此课件共49页哦5 5、安培环路定理应用、安培环路定理
18、应用【例题】长直载流螺线管内的磁场分布【例题】长直载流螺线管内的磁场分布设此长直螺线管可视为无限长密绕螺线管，线圈中通电流设此长直螺线管可视为无限长密绕螺线管，线圈中通电流 I，单位，单位长密绕长密绕 n 匝线圈，求管内磁场分布。匝线圈，求管内磁场分布。第32页，此课件共49页哦方向水平向右方向水平向右 第33页，此课件共49页哦【例题】载流螺绕环的磁场分布【例题】载流螺绕环的磁场分布环形螺线管称为螺绕环。设螺绕环轴线半径为环形螺线管称为螺绕环。设螺绕环轴线半径为R，环上均匀密绕，环上均匀密绕 N 匝线圈，匝线圈，通有电流通有电流 I。求环内、外磁场分布。求环内、外磁场分布。第34页，此课件共
19、49页哦第35页，此课件共49页哦【例题】【例题】如图所示为长导电圆柱的横截面，内径如图所示为长导电圆柱的横截面，内径 a=2.0 cm，外径，外径 b=4.0 cm，圆柱截面中有从纸面流入的电流，且横，圆柱截面中有从纸面流入的电流，且横截面中的电流密度由截面中的电流密度由 j=cr2 给出，式中从给出，式中从c3.0106 A/m4，r 按米计算。试求距离圆柱中轴按米计算。试求距离圆柱中轴3.0 cm处某点的磁感应强度处某点的磁感应强度大小。大小。第36页，此课件共49页哦 第37页，此课件共49页哦本章主要讲解四个方面的问题：本章主要讲解四个方面的问题：1 1）磁场）磁场 磁感应强度磁感应
20、强度2 2）毕奥萨伐尔定律）毕奥萨伐尔定律3 3）磁场的高斯定理与安培环路定理）磁场的高斯定理与安培环路定理4 4）磁场对载流导线与运动电荷的作用）磁场对载流导线与运动电荷的作用安培定律（安培定律（磁场对载流导线的作用）磁场对载流导线的作用）霍尔效应霍尔效应第38页，此课件共49页哦磁场对载流导线与运动电荷的作用磁场对载流导线与运动电荷的作用1 1、安培定律、安培定律矢量积分矢量积分第39页，此课件共49页哦【例题】【例题】一长为一长为l，载有电流，载有电流 I2 的直导线的直导线 AB，置于通有电流，置于通有电流 I1 的无限长直导线附近，如图所示，求直导线的无限长直导线附近，如图所示，求直
21、导线 AB 所受的所受的安培力。安培力。dF方向方向相同相同!第40页，此课件共49页哦【例题】【例题】如图所示，长直导线过圆电流的中心且垂直圆电流平如图所示，长直导线过圆电流的中心且垂直圆电流平面，电流强度均为面，电流强度均为I，求：相互作用力，求：相互作用力解：在电流上任取电流元解：在电流上任取电流元(在哪个电流上取？在哪个电流上取？)第41页，此课件共49页哦 【例题】【例题】一处于磁场一处于磁场 B 中、半径为中、半径为 R 的半圆形导线，通有的半圆形导线，通有电流电流 I，B 垂直纸面向外，求作用在导线上的力？垂直纸面向外，求作用在导线上的力？第42页，此课件共49页哦 第43页，此
22、课件共49页哦2 2、霍尔效应、霍尔效应 在均匀磁场中放置的矩形截面的载流导体中，若电流方向与磁场在均匀磁场中放置的矩形截面的载流导体中，若电流方向与磁场方向垂直，则在导体上垂直于电流又垂直于磁场方向上，上、下两表方向垂直，则在导体上垂直于电流又垂直于磁场方向上，上、下两表面将出现电势差。这种现象称为面将出现电势差。这种现象称为霍尔效应霍尔效应。所产生的横向电势差称为。所产生的横向电势差称为霍霍尔电势差尔电势差。霍尔效应。霍尔效应-1879-1879年由年仅年由年仅2424岁的美国物理学家霍尔首先岁的美国物理学家霍尔首先发现。发现。+第44页，此课件共49页哦+第45页，此课件共49页哦讨论：
23、讨论：讨论：讨论：在金属导体中，在金属导体中，n1028/m3，UH很小；很小；在半导体中，在半导体中，n1015/m3，UH较大；较大；可以由可以由UH的正负来判断半导体中载流子的性质，是的正负来判断半导体中载流子的性质，是N型型半导体（电子导电型），还是半导体（电子导电型），还是P型半导体（空穴导电型）。型半导体（空穴导电型）。由霍尔效应可以测量磁场（磁强计、高斯计）；测量由霍尔效应可以测量磁场（磁强计、高斯计）；测量载流子浓度；测量载流子漂流速度等等。载流子浓度；测量载流子漂流速度等等。第46页，此课件共49页哦【例题】【例题】在一霍耳效应的实验中，通过导体在一霍耳效应的实验中，通过导体的电流和的电流和B的方向垂直（如图所示）。如果上的方向垂直（如图所示）。如果上表面的电势较高，则导体中的载流子是表面的电势较高，则导体中的载流子是_电荷。电荷。第47页，此课件共49页哦【例题】【例题】有一金属样品，如图所示，通以电流有一金属样品，如图所示，通以电流I，施加匀强磁场，施加匀强磁场 ，请在图中画出霍尔电势差，请在图中画出霍尔电势差 的正、负极性，即指出那个地方带正电荷，那的正、负极性，即指出那个地方带正电荷，那个地方带负电荷。个地方带负电荷。第48页，此课件共49页哦THE END第49页，此课件共49页哦