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1、1东城区（南片）东城区（南片）2012-20132012-2013 学年度第一学期期末统一测试高二数学学年度第一学期期末统一测试高二数学（理）（理）本试卷 100 分，考试时长 120 分钟一、选择题共一、选择题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项目要求的一项（1）一个单位有职工 800 人，其中具有高级职称的 160 人，具有中级职称的 320 人，具有初级职称的 200 人，其余人员 120 人。为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中具有
2、初级职员的职工为 10 人，则样本容量为（A）10(B)20(C)40(D)50（2）已知直线（k-3）x+（4-k）y+1=0 与 2（k-3）x-2y+3=0 平行，那么 k 的值为（A）1 或 3（B）1 或 5（C）3 或 5（D）1 或 2（3）用秦九韶算法计算多项式 f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1 当 x=0.4 时的值时，需要做乘法和加法的次数分别为（A）6，6（B）5，6（C）5，5（D）6，5（4）过椭圆 4x2y21 的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一个焦点F2构成ABF2的周长为（A）2（B）4（C）8D22（5）在
3、平面直角坐标系内，一束光线从点 A（-3，5）出发，被 x 轴反射后到达点 B（2，7），则这束光线从 A 到 B 所经过的距离为（A）12（B）13（C）（D）（6）已知双曲线的中心在原点,焦点在 x 轴上,一条渐近线方程为 y=3/4x,那么该双曲线的离心率为（A）7/3（B）7/4（C）5/4（D）5/3（7）已知抛物线 y=2px（p0）的准线与圆 x+y-6x-7=0 相切，则 p 的值为（A）1/2（B）1（C）2（D）4（8）设点(2，-3)，(-3，-2)，直线 l 过点(1，1)且与线段相交，则 l 的斜率k 的取值范围是（A）k或 k-4（B）k或 k-2（C）-4k（D）
4、k4(9)如图，空间四边形的四条边及对角线长都是，点分别是的中点，则等于A.B.C.D.（10）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（A）直线（B）椭圆（C）抛物线（D）双曲线二、填空题共二、填空题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分（11）二进制数 101011（2）化为十进制数是.（12）过点 P（3，6）且被圆 x+y=25 截得的弦长为 8 的直线方程为.（13）若向量 a=（2，-3，3）是直线 l 的方向向量，向量 b=（1，0，0）是平面的法向量，则直线 l 与平面所成角的大小为.（14）某
5、区高二年级的一次数学统考中，随机抽取 200 名同学的成绩，成绩全部在 50 分至 100 分之间，将成绩按下方式分成 5 组；第一组，成绩大于等于 50 分且小于 60 分；第二组，成绩大于等于 60 分且小于 70 分；第五组，成绩大于等于 90 分且小于等于 100 分。据此绘制了如图所示的 频率分布直方图。则这 200 名同 学中成绩大于等于 80 分且小于 90 分的学生有名（15）直线 x=t 过双曲线的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于 A，B 两点，若原点在以 AB 为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（16）在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，下面给出四个命题：(A
6、1A+A1D1+A1B1)2=3(A1B1)2A1C(A1B1-A1A)=0.向量 AD1 与向量 A1B 的夹角为 60此正方体体积为：|ABAA1AD|3其中正确的命题序号是_三、解答题共三、解答题共 6 6 小题，共小题，共 5252 分分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程（17）(本小题 8 分)甲乙两位同学在 5 次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，比较甲乙成绩谁更稳定，并说明理由（18）（本小题 8 分）某篮球队 6 名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员 i123456三分球个数图
7、 1 是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填，输出的 s=4（19）（本小题 9 分）已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别为 x+y-1=0，3x-y+4=0，且它的对角线的交点是 M（3，3），求这个平行四边形其他两边所在直线的方程（20）（本小题 9 分）已知圆 C 的圆心在直线 y=-4x 上，并且与直线 x+y-1=0 相切于点 P（3，-2），求圆 C 的方程（21）（本小题共 9 分）如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，ABCD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点。（I）求证：BM平面ADEF；（II）求证：平面BDE平面BEC；（III）求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值。5（22）（本小题 9 分）已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.（）若，求椭圆的方程；（）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点.若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.