《统计学课后答案贾俊平版人大出版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学课后答案贾俊平版人大出版.docx（51页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、统计学课后答案贾俊平版人大出版 第三章节:数据的图表展示1 第四章节:数据的归纳综合性度量15 第六章节:统计量及其抽样漫衍26 第七章节:参数预料28 第八章节:假设查验38 第九章节:列联阐发41 第十章节:方差阐发43 31为评价家电行业售后办事的质量，随机抽取了由 100 个家庭组成的一个样本。办事质量的品级分别体现为：A好；B较好；C 一般；D较差；E.差。视察结果如下：B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B
2、C D E C E B B E C C A D C B A E B A C E E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C 要求：(1)指出上面的数据属于什么类型。依次数据 (2)用 Excel 制作一张频数漫衍表。 用数据阐发直方图制作：(3)绘制一张条形图，反应评价品级的漫衍。 用数据阐发直方图制作：汲取 频率 E 16 D 17 C 32 B 21 A 14 直方图02040E D C B A接收频率频率 (4)绘制评价品级的帕累托图。逆序排序后，制作累计频数漫衍表：汲取 频数 频率(%) 累计频率(%) C 32 32 32
3、B 21 21 53 D 17 17 70 E 16 16 86 A 14 14 100 05101520253035C D B A E020406080100120频数累计频率(%) 32某行业治理局所属 40 个企业 2002 年的产物销售收入数据如下：152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 126 要求：(1)凭据上面的数据进行适
4、当的分组，体例频数漫衍表，并盘算出累积频数和累积频率。1、确定组数：( ) lg 40 lg( ) 1.602061 1 1 6.32lg(2) lg2 0.30103nK = + = + = + = ，取 k=6 2、确定组距：组距( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（152-87）÷6=10.83，取 10 3、分组频数表 销售收入频数频率% %累计频数累计频率% %80.00 - 89.00 2 5.0 2 5.0 90.00 - 99.00 3 7.5 5 12.5 100.00 - 109.00 9 22.5 14 35.0 110.00 - 119.00
5、12 30.0 26 65.0 120.00 - 129.00 7 17.5 33 82.5 130.00 - 139.00 4 10.0 37 92.5 140.00 - 149.00 2 5.0 39 97.5 150.00+ 1 2.5 40 100.0 总和 40 100.0(2)按规定，销售收入在 125 万元以上为先进企业，115125 万元为良好企业，105115 万元为一般企业，105 万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。 频数频率% %累计频数累计频率% %先进企业 10 25.0 10 25.0 良好企业 12 30.0 22 55.0 一
6、般企业 9 22.5 31 77.5 落后企业 9 22.5 40 100.0 总和 40 100.0 33某百货公司连续 40 天的商品销售额如下： 单位：万元 41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35 要求：凭据上面的数据进行适当的分组，体例频数漫衍表，并绘制直方图。1、确定组数：( ) lg 40 lg( ) 1.602061 1 1 6.32lg(2) lg2 0.30103nK = + =
7、 + = + = ，取 k=6 2、确定组距：组距( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（49-25）÷6=4，取 5 3、分组频数表 销售收入（万元）频数频率% %累计频数累计频率% %lt;= 25 1 2.5 1 2.5 26 - 30 5 12.5 6 15.0 31 - 35 6 15.0 12 30.0 36 - 40 14 35.0 26 65.0 41 - 45 10 25.0 36 90.0 46+ 4 10.0 40 100.0 总和 40 100.0 频数0246810121416lt;= 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40 41
8、 - 45 46+销售收入频数频数 34利用下面的数据构建茎叶图和箱线图。57 29 29 36 31 23 47 23 28 28 35 51 39 18 46 18 26 50 29 33 21 46 41 52 28 21 43 19 42 20 data605040302010data Stem-and-Leaf Plot FrequencyStem amp;Leaf 3.001 .8895.002 .011337.002 .68889992.003 .133.003 .5693.004 .1233.004 .6673.005 .0121.005 .7 Stem width:10Eac
9、h leaf: 1 case(s)36一种袋装食品用生产线自动装填，每袋重量约莫为50g，但由于某些缘由，每袋重量不会恰好是50g。下面是随机抽取的100袋食品，测得的重量数据如下：单位：g 57 46 49 54 55 58 49 61 51 49 51 60 52 54 51 55 60 56 47 47 53 51 48 53 50 52 40 45 57 53 52 51 46 48 47 53 47 53 44 47 50 52 53 47 45 48 54 52 48 46 49 52 59 53 50 43 53 46 57 49 49 44 57 52 42 49 43 47
10、46 48 51 59 45 45 46 52 55 47 49 50 54 47 48 44 57 47 53 58 52 48 55 53 57 49 56 56 57 53 41 48 要求：(1)构建这些数据的频数漫衍表。(2)绘制频数漫衍的直方图。(3)说明数据漫衍的特征。解：(1)凭据上面的数据进行适当的分组，体例频数漫衍表，并盘算出累积频数和累积频率。1、确定组数：( ) lg 100 lg( ) 21 1 1 6.64lg(2) lg2 0.30103nK = + = + = + = ，取 k=6 或 7 2、确定组距：组距( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（61
11、-40）÷6=3.5，取 3 也许 4、5组距( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（61-40）÷7=3， 3、分组频数表 组距 3 3 ，上限为小于频数 百分比 累计频数 累积百分比 有效 40.00 - 42.00 3 3.0 3 3.0 43.00 - 45.00 9 9.0 12 12.0 46.00 - 48.00 24 24.0 36 36.0 49.00 - 51.00 19 19.0 55 55.0 52.00 - 54.00 24 24.0 79 79.0 55.00 - 57.00 14 14.0 93 93.0 58.00+ 7 7
12、.0 100 100.0 合计 100 100.0直方图： 组距3，小于10 8 6 4 2 0Frequency3020100组距3，小于Mean =5.22?Std. Dev. =1.508?N =100组距 4 4 ，上限为小于便是频数 百分比 累计频数 累积百分比 有效 lt;= 40.00 1 1.0 1 1.0 41.00 - 44.00 7 7.0 8 8.0 45.00 - 48.00 28 28.0 36 36.0 49.00 - 52.00 28 28.0 64 64.0 53.00 - 56.00 22 22.0 86 86.0 57.00 - 60.00 13 13.0
13、 99 99.0 61.00+ 1 1.0 100 100.0 合计 100 100.0直方图： 组距4，小于等于8 6 4 2 0Frequency403020100组距4，小于等于Mean =4.06?Std. Dev. =1.221?N =100组距 5 5 ，上限为小于便是频数 百分比 累计频数 累积百分比 有效 lt;= 45.00 12 12.0 12.0 12.0 46.00 - 50.00 37 37.0 49.0 49.0 51.00 - 55.00 34 34.0 83.0 83.0 56.00 - 60.00 16 16.0 99.0 99.0 61.00+ 1 1.0
14、100.0 100.0 合计 100 100.0 直方图： 组距5，小于等于6 5 4 3 2 1 0Frequency50403020100组距5，小于等于Mean =2.57?Std. Dev. =0.935?N =100 漫衍特征：左偏钟型。 3.8 下面是北方某都市12月份各天气温的记录数据：-3 2 -4 -7 -11 -1 7 8 9 -6 14 -18 -15 -9 -6 -1 0 5 -4 -9 6 -8 -12 -16 -19 -15 -22 -25 -24 -19 -8 -6 -15 -11 -12 -19 -25 -24 -18 -17 -14 -22 -13 -9 -6
15、 0 -1 5 -4 -9 -3 2 -4 -4 -16 -1 7 5 -6 -5 要求：(1)指出上面的数据属于什么类型。 数值型数据(2)对上面的数据进行适当的分组。 1、确定组数：( ) lg 60 lg( ) 1.7781511 1 1 6.90989lg(2) lg2 0.30103nK = + = + = + = ，取 k=7 2、确定组距：组距( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（14-（-25)）÷7=5.57，取 5 3、分组频数表 温度频数频率% %累计频数累计频率% %-25 - -21 6 10.0 6 10.0 -20 - -16 8 13.
16、3 14 23.3 -15 - -11 9 15.0 23 38.3 -10 - -6 12 20.0 35 58.3 -5 - -1 12 20.0 47 78.3 0 - 4 4 6.7 51 85.0 5 - 9 8 13.3 59 98.3 10+ 1 1.7 60 100.0 合计 60 100.0 (3)绘制直方图，说明该都市气温漫衍的特点。频数68912 1248102468101214-25 - -21 -20 - -16 -15 - -11 -10 - -6 -5 - -1 0 - 4 5 - 9 10+频数 3.11 应付下面的数据绘制散点图。x 2 3 4 1 8 7 y
17、 25 25 20 30 16 18解： 051015202530350 2 4 6 8 10xy312甲乙两个班各有40名学生，期末统计学考试结果的漫衍如下：考试结果 人数 甲班 乙班 优 良 中 合格 不合格 3 6 18 9 4 6 15 9 8 2 要求：(1)凭据上面的数据，画出两个班考试结果的比拟条形图和环形图。36189461598202468101214161820优 良 中 及格 不及格人数 甲班人数 乙班 361894615982优良中及格不及格 (2)比力两个班考试结果漫衍的特点。甲班结果中的人数较多，高分和低分人数比乙班多，乙班学习结果较甲班好，高分较多，而低分较少。(
18、3)画出雷达图，比力两个班考试结果的漫衍是否相像。05101520优良中 及格不及格人数 甲班人数 乙班 漫衍不相像。3.14 已知19952004年我国的国内生产总值数据如下(按当年头价盘算)：单位：亿元 年份 国内生产总值第一财产 其次财产 第三财产 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 58478.1 678846 744626 783452 820675 894681 973148 105172.3 1173902 1368759 11993 13844.2 142112 145524 1447196 146282 1541
19、18 161173 169281 2076807 28538 33613 37223 38619 40558 44935 48750 52980 61274 72387 17947 20428 23029 25174 27038 29905 33153 36075 39188 43721要求：(1)用Excel绘制国内生产总值的线图。国内生产总值0200004000060000800001000001200001400001600001995199619971998199920002001200220032004国内生产总值 (2)绘制第一、二、三财产国内生产总值的线图。01000020000
20、3000040000500006000070000800001995199619971998199920002001200220032004第一产业其次产业第三产业(3)凭据2004年的国内生产总值及其组成数据绘制饼图。 国内生产总值20768.07,15%72387, 53%43721, 32%第一产业其次产业第三产业 第四章 统计数据的归纳综合性描述 41一家汽车零售店的 10 名销售人员 5 月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下：24710101012121415 要求：（1）盘算汽车销售量的众数、中位数安静均数。(2)凭据界说公式盘算四分位数。(3)盘算销售量的标准差。(4)说明汽
21、车销售量漫衍的特征。解：Statistics汽车销售数量N Valid 10 Missing 0 Mean 9.60 Median 10.00 Mode 10 Std. Deviation 4.169 Percentiles 25 6.25 50 10.00 75 12.50 汽车销售数量15 12.5 10 7.5 5 2.5Frequency3210HistogramMean =9.6?Std. Dev. =4.169?N =1042随机抽取 25 个网络用户，得到他们的年龄数据如下：单位：周岁 19 15 29 25 24 23 21 38 22 18 30 20 19 19 16 23
22、 27 22 34 24 41 20 31 17 23 要求； (1)盘算众数、中位数：1、排序形成单变量分值的频数漫衍和累计频数漫衍：网络用户的年龄FrequencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid 15 1 4.0 1 4.0 16 1 4.0 2 8.0 17 1 4.0 3 12.0 18 1 4.0 4 16.0 19 3 12.0 7 28.0 20 2 8.0 9 36.0 21 1 4.0 10 40.0 22 2 8.0 12 48.0 23 3 12.0 15 60.0 24 2 8.0 17 68.0 2
23、5 1 4.0 18 72.0 27 1 4.0 19 76.0 29 1 4.0 20 80.0 30 1 4.0 21 84.0 31 1 4.0 22 88.0 34 1 4.0 23 92.0 38 1 4.0 24 96.0 41 1 4.0 25 100.0 Total 25 100.0 从频数看出，众数 Mo 有两个：19、23；从累计频数看，中位数 Me=23。(2)凭据界说公式盘算四分位数。Q1 位置=25/4=6.25，因此 Q1=19，Q3 位置=3×25/4=18.75，因此 Q3=27，也许，由于 25 和 27 都只有一个，因此 Q3 也可便是 25+0
24、.75×2=26.5。(3)盘算平均数和标准差； Mean=24.00；Std. Deviation=6.652 (4)盘算偏态系数和峰态系数：Skewness=1.080；Kurtosis=0.773 (5)对网民年龄的漫衍特征进行综合阐发：漫衍，均值=24、标准差=6.652、呈右偏漫衍。如需看清晰漫衍形态，须要进行分组。为分组状况下的直方图： 网络用户的年龄41 38 34 31 30 29 27 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15Count3210 为分组状况下的概率密度曲线：网络用户的年龄41 38 34 31 30 29 27 25 24
25、23 22 21 20 19 18 17 16 15Count3.02.52.01.51.0 分组：1、确定组数：( ) lg 25 lg( ) 1.3981 1 1 5.64lg(2) lg2 0.30103nK = + = + = + = ，取 k=6 2、确定组距：组距( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（41-15）÷6=4.3，取 5 3、分组频数表 网络用户的年龄(Binned)FrequencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid lt;= 15 1 4.0 1 4.0 16 - 20 8
26、32.0 9 36.0 21 - 25 9 36.0 18 72.0 26 - 30 3 12.0 21 84.0 31 - 35 2 8.0 23 92.0 36 - 40 1 4.0 24 96.0 41+ 1 4.0 25 100.0 Total 25 100.0 分组后的均值与方差：Mean 23.3000 Std. Deviation 7.02377 Variance 49.333 Skewness 1.163 Kurtosis 1.302分组后的直方图： 组中值50.00 45.00 40.00 35.00 30.00 25.00 20.00 15.00 10.00Frequenc
27、y1086420Mean =23.30?Std. Dev. =7.024?N =25 43 某银行为缩短主顾到银行治理业务期盼的时间。打算实行两种排队方法进行试验：一种是全部颐客都进入一个期盼行列：另种是主顾在三千业务窗口处列队 3 排期盼。为比力哪种排队方法使主顾期盼的时间更短两种排队方法各随机抽取9名主顾。得到第一种排队方法的平均期盼时间为72分钟，标准差为 197 分钟。其次种排队方法的期盼时间(单位：分钟)如下：55666768717374 7878 要求：(1)画出其次种排队方法期盼时间的茎叶图。其次种排队方法的期盼时间(单位：分钟) Stem-and-Leaf PlotFreque
28、ncyStem amp;Leaf 1.00 Extremes(=lt;5.5) 3.006 .678 3.007 .134 2.007 .88Stem width:1.00Each leaf: 1 case(s)(2)盘算其次种排队时间的平均数和标准差。 Mean 7 Std. Deviation 0.714143 Variance 0.51 (3)比力两种排队方法期盼时间的离散水平。其次种排队方法的离散水平小。 (4)假如让你选择一种排队方法，你会选择哪种？试说明理由。 选择其次种，均值小，离散水平小。44某百货公司 6 月份各天的销售额数据如下：单位：万元 257 276 297 252
29、238 310 240 236 265 278 271 292 261 281 301 274 267 280 291 258 272 284 268 303 273 263 322 249 269 295 要求：(1)盘算该百货公司日销售额的平均数和中位数。(2)按界说公式盘算四分位数。(3)盘算日销售额的标准差。解：Statistics百货公司每天的销售额（万元）N Valid 30 Missing 0 Mean 274.1000 Median 272.5000 Std. Deviation 21.17472 Percentiles 25 260.2500 50 272.5000 75 2
30、91.250045甲乙两个企业生产三种产物的单位本钱和总本钱资料如下：产物 单位本钱 总本钱(元) 名称 (元) 甲企业 乙企业 A B C 15 20 30 2 100 3 000 1 500 3 255 1 500 1 500 要求：比力两个企业的总平均本钱，哪个高，并阐发其缘由。产物名称 单位本钱(元) 甲企业 乙企业 总本钱(元) 产物数 总本钱(元) 产物数 A 15 2100 140 3255 217 B 20 3000 150 1500 75 C 30 1500 50 1500 50 平均本钱（元）19.41176471 18.28947368 调安静均数盘算，得到甲的平均本钱为
31、 19.41；乙的平均本钱为 18.29。甲的中间本钱的产物多，乙的低本钱的产物多。46在某地区抽取 120 家企业，按利润额进行分组，结果如下：按利润额分组(万元) 企业数(个) 200300 300400 400500 500600 600 以上 19 30 42 18 11 合计 120 要求：(1)盘算 120 家企业利润额的平均数和标准差。(2)盘算漫衍的偏态系数和峰态系数。解：Statistics企业利润组中值 Mi（万元）N Valid 120 Missing 0 Mean 426.6667 Std. Deviation 116.48445 Skewness 0.208 Std.
32、 Error of Skewness 0.221 Kurtosis -0.625 Std. Error of Kurtosis 0.438 企业利润组中值Mi（万元）700.00 600.00 500.00 400.00 300.00 200.00Frequency50403020100HistogramCases weighted by 企业个数Mean =426.67?Std. Dev. =116.484?N =12047为探讨少年儿童的生长发育状况，某探讨所的一位视察人员在某都市抽取100名717岁的少年儿童作为样本，另一位视察人员则抽取了1 000名717 岁的少年儿童作为样本。请答复
33、下面的问题，并说明其缘由。(1)两位视察人员所得到的样本的平均身高是否相同?假如差别，哪组样本的平均身高较大? (2)两位视察人员所得到的样本的标准差是否相同?假如差别，哪组样本的标准差较大? (3)两位视察人员得到这 l 100 名少年儿童身高的最高者或最低者的时机是否相同?假如差别，哪位视察探讨人员的时机较大? 解：（1）不肯定相同，无法推断哪一个更高，但可以推断，样本量大的更靠近于总体平均身高。（2）不肯定相同，样本量少的标准差大的可能性大。（3）时机不相同，样本量大的得到最高者和最低者的身高的时机大。48一项关于高校生体重状况的探讨独创男生的平均体重为 60kg，标准差为 5kg；女生
34、的平均体重为 50kg，标准差为 5kg。请答复下面的问题：(1)是男生的体重差别大照旧女生的体重差别大?为什么?女生，因为标准差一样，而均值男生大，所以，离散系数是男生的小，离散水平是男生的小。(2)以磅为单位(1ks22lb)，求体重的平均数和标准差。都是各乘以 2.21，男生的平均体重为 60kg×2.21=132.6 磅，标准差为5kg×2.21=11.05 磅；女生的平均体重为 50kg×2.21=110.5 磅，标准差为 5kg×2.21=11.05 磅。(3)大抵地预料一下，男生中有百分之几的人体重在 55kg 一 65kg 之间?
35、盘算标准分数：Z1=x xs-=55 605-=-1；Z2=x xs-=65 605-=1，凭据阅历规则，男生约莫有 68%的人体重在 55kg 一 65kg 之间。(4)大抵地预料一下，女生中有百分之几的人体重在 40kg60kg 之间? 盘算标准分数：Z1=x xs-=40 505-=-2；Z2=x xs-=60 505-=2，凭据阅历规则，女生约莫有 95%的人体重在 40kg 一 60kg 之间。49一家公司在招收职员时，首先要通过两项实力测试。在 A 项测试中，其平均分数是 100 分，标准差是 15 分；在 B 项测试中，其平均分数是 400 分，标准差是 50 分。一位应试者在
36、A 项测试中得了 115 分，在 B 项测试中得了425 分。与平均分数相比，该应试者哪一项测试更为志向? 解：应用标准分数来考虑问题，该应试者标准分数高的测试志向。Z A =x xs-=115 10015-=1；Z B =x xs-=425 40050-=0.5 因此，A 项测试结果志向。410一条产物生产线平均每天的产量为 3 700 件，标准差为 50 件。假如某一天的产量低于或高于平均产量，并落人士 2 个标准差的范畴之外，就认为该生产线失去限制。下面是一周各天的产量，该生产线哪几天失去了限制? 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 产量(件) 3 8503 6703 690
37、3 7203 6103 5903 700 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 产量(件) 3850 3670 3690 3720 3610 3590 3700 日平均产量 3700 日产量标准差 50 标准分数 Z 3 -0.6 -0.2 0.4 -1.8 -2.2 0 标准分数界限 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 2 2 2 2 2 2 2周六超出界限，失去限制。411对 10 名成年人和 10 名幼儿的身高进行抽样视察，结果如下：成年组 166169l72177180170172174168173 幼儿组 6869 68 70 7l 7372 73 74 75 要求：
38、(1)假如比力成年组和幼儿组的身高差别，你会实行什么样的统计量?为什么? 均值不相等，用离散系数权衡身高差别。(2)比力阐发哪一组的身高差别大? 成年组 幼儿组 平均 172.1 平均 71.3 标准差 4.201851 标准差 2.496664 离散系数 0.024415 离散系数 0.035016幼儿组的身高差别大。412一种产物须要人工组装，现有三种可供选择的组装要领。为查验哪种要领更好，随机抽取 15 个工人，让他们分别用三种要领组装。下面是 15 个工人分别用三种要领在相同的时间内组装的产物数量：单位：个 要领 A 要领 B 要领 C 164 167 168 165 170 165
39、164 168 164 162 163 166 167 166 165 129 130 129 130 131 30 129 127 128 128 127 128 128 125 132 125 126 126 127 126 128 127 126 127 127 125 126 116 126 125要求：(1)你打算实行什么要领来评价组装要领的优劣? (2)假如让你选择一种要领，你会作出怎样的选择?试说明理由。解：比拟均值和离散系数的要领，选择均值大，离散水平小的。要领 A 要领 B 要领 C 平均 165.6 平均 128.7333333 平均 125.5333333 标 准 2.1
40、313979标 准 1.7511900标 准 2.7740292 差 32 差 72 差 17离散系数：V A =0.01287076，V B = 0.013603237，V C = 0.022097949 均值 A 要领最大，同时 A 的离散系数也最小，因此选择 A 要领。413在金融证券领域，一项投资的预期收益率的变革通常用该项投资的风险来权衡。预期收益率的变革越小，投资风险越低；预期收益率的变革越大，投资风险就越高。下面的两个直方图，分别反应了 200 种商业类股票和 200种高科技类股票的收益率漫衍。在股票市场上，高收益率往往陪伴着高风险。但投资于哪类股票，往往与投资者的类型有肯定干系
41、。(1)你认为该用什么样的统计量来反应投资的风险? 标准差也许离散系数。(2)假如选择风险小的股票进行投资，应当选择商业类股票照旧高科技类股票? 选择离散系数小的股票，则选择商业股票。(3)假如进行股票投资，你会选择商业类股票照旧高科技类股票? 考虑高收益，则选择高科技股票；考虑风险，则选择商业股票。 6.1 调治一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为 m 盎司，通过视察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量听从标准差 1.0 s = 盎司的正态漫衍。随机抽取由这台呆板灌装的 9 个瓶子形成一个样本，并测定每个瓶子的灌装量。试确定样本均值偏离总体均值不凌驾 0.3 盎司的概率。解：总体方差知道的状况下，
42、均值的抽样漫衍听从( )2, Nnsm 的正态漫衍，由正态漫衍，标准化得到标准正态漫衍：z=xnms- ( ) 0,1 N ，因此，样本均值不凌驾总体均值的概率 P 为：( )0.3 P x m - =0.3 xPn nms s - =0.3 0.31 9 1 9xPnms - - = ( ) 0.9 0.9 P z - =2 ( ) 0.9 f -1，查标准正态漫衍表得 ( ) 0.9 f =0.8159 因此， ( ) 0.3 P x m - =0.63186.3 1Z ，2Z ，6Z 体现从标准正态总体中随机抽取的容量，n=6 的一个样本，试确定常数 b，使得 6210.95iiP Z
43、b= = 解：由于卡方漫衍是由标准正态漫衍的平方和组成的：设 Z 1 ， Z 2 ， Z n 是来自总体 N (0,1)的样本，则统计量 2 2 2 21 2c = + + +nZ Z Z听从自由度为 n 的χ 2 漫衍，记为χ 2 χ 2 （n）因此，令62 21iiZ c= ，则 ( )62 2 216iiZ c c= ，那么由概率6210.95iiP Z b= = ，可知：b= ( )21 0.956 c-，查概率表得：b=12.596.4 在习题 6.1 中，假定装瓶机对瓶子的灌装量听从方差21 s = 的标准正态漫衍。假定我们筹划随机抽取 10 个瓶子组成样本
44、，视察每个瓶子的灌装量，得到 10 个视察值，用这 10 个视察值我们可以求出样本方差2 2 211( ( ) )1niiS S Y Yn= -，确定一个符合的范畴使得有较大的概率包管 S2 落入其中是有用的，试求 b1 ，b 2 ， 使得 21 2( ) 0.90 p b S b =解：更加样本方差的抽样漫衍学问可知，样本统计量： 222( 1) ( 1)n sn cs-此处，n=10，21 s = ，所以统计量 2 22 22( 1) (10 1)9 ( 1)1n s ss n cs- -= = -凭据卡方漫衍的可知：( ) ( )2 21 2 1 29 9 9 0.90 P b S b
45、P b S b = =又因为：( ) ( ) ( )2 2 21 2 21 9 1 1 P n S na ac c a- - = -因此：( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 21 2 1 2 29 9 9 1 9 1 1 0.90 P b S b P n S na ac c a- = - - = - =( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 21 2 1 2 29 9 9 1 9 1 P b S b P n S na ac c- = - -( ) ( ) ( )2 2 20.95 0.059 9 9 0.90 P S c c = =则：( ) ( )2 21 0.95 2 0.059 9 ,9 9 b b c c = =( ) ( )2 20.95 0.051 29 9,9 9b bc c = =查概率表：( )20.959 c =3.325， ( )20.059 c =19.919，则 ( )20.95199bc= =0.369，( )20.05299bc= =1.887.2 某快餐店想要预料每位主顾午餐的平均耗费金额。在为期 3 周的时间里选取49 名主顾组成了一个简洁随机样本。(1)假定总体标准差为 15 元，求样本均