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1、1第二十八章单元测试卷第二十八章单元测试卷（检测时间：100 分钟满分：120 分）班级_姓名_得分_一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1在 RtABC 中，各边都扩大 5 倍，则角 A 的三角函数值（）A不变B扩大 5 倍C缩小 5 倍D不能确定2如果是等边三角形的一个内角，那么 cos的值等于（）A12B22C32D13RtABC 中，C=90，cosA=35，AC=6cm，那么 BC 等于（）A8cmB24186.555cmCcmDcm4菱形 ABCD 的对角线 AC=10cm，BC=6cm，那么 tan2A为（）A35B45C53.3434D来&
2、源:zzs%tep#.*com5在ABC 中，C=90，tanA=125，ABC 的周长为 60，那么ABC 的面积为（）A60B30C240D1206 ABC 中，C=90，A，B，C 的对边分别是 a，b，c，且 c-4ac+4a=0，则 sinA+cosA的值为（）A131223.222BCD27如图 1 所示，ABC 中，ACB=90，CDAB 于点 D，若 BD：AD=1：4，则 tanBCD 的值是（）A14B13C12D2(1)(2)(3)28 如图 2 所示，已知O 的半径为 5cm，弦 AB 的长为 8cm，P是 AB延长线上一点，BP=2cm，则 tanOPA 等于（）A3
3、2B23C2D129如图 3，起重机的机身高 AB 为 20m，吊杆 AC 的长为 36m，吊杆与水平线的倾角可以从30转到 80，则这台起重机工作时吊杆端点 C 离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（）A（30+20）m 和 36tan30mB（36sin30+20）m 和 36cos30mC36sin80m 和 36cos30mD（36sin80+20）m 和 36cos30m10 如图 4,小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，量得 CD=8米，BC=20米，CD 与地面成 30角，且此时测得 1 米的影长为 2 米，则电线杆的高度为（）A9 米B2
4、8 米C（7+3）米D（14+23）米(4)(5)(6)二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）11在ABC 中，若sinA-1+（32-cosB）=0，则C=_度12ABC 中，若 sinA=22，cotB=33，则C=_13一等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 6cm，则其底角的余弦值为_14RtABC 中，C=90，b=6，若A 的平分线长为 43，则 a=_，A=_15如图 5 所示，在ABC 中，A=30，tanB=13，BC=10，则 AB 的长为_16RtABC 中，若 sinA=45，AB=10，则 BC=_17在 RtABC 中，C=90，
5、在下列叙述中：sinA+sinB1sin2A=cos2BC；3sinsinAB=tanB，其中正确的结论是_（填序号）18在高 200 米的山顶上测得正东方向两船的俯角分别为 15和 75，则两船间的距离是_（精确到 1 米，cos15=2+3）19如图 6 所示，人们从 O 处的某海防哨所发现，在它的北偏东 60方向，相距 600m 的 A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向 B处，则 A、B 间的距离是_20如图，测量队为测量某地区山顶 P 的海拔高度，选 M 点作为观测点，从 M点测量山顶 P 的仰角（视线在水平线上方，与水平线所夹的角）为 30，在比例尺为
6、1：50000 的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为 6厘米，则山顶 P的海拔高为_m（精确到 1m）三、解答题（共三、解答题（共 6060 分）分）21计算下面各式：（每小题 3分，共 6 分）（1）23tan303cos 302sin30（2）2222cos60tan45cos 45tan 30cot 3022（5 分）在锐角ABC 中，AB=14，BC=14，SABC=84，求：（1）tanC 的值；（2）sinA 的值423（5 分）一次函数 y=x+b 与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B，若OAB 的周长为 2+2（0为坐标原点），求 b 的值24（6 分）某片绿地的形
7、状如图所示，其中A=60，ABBC，CDAD，AB=200m，CD=100m，求 AD、BC 的长（精确到 1m，31.732）25（7 分）城市规划期间，欲拆除一电线杆 AB，已知距电线杆 AB 水平距离 14m 的 D 处有一大坝，背水坡 CD 的坡度 i=2：1，坝高 CF 为 2m，在坝顶 C 处测得杆顶 A 的仰角为 30，D、E 之间是宽为 2m 的人行道试问：在拆除电线杆 AB 时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点 B 为圆心，以 AB长为半径的圆形区域为危险区域）（31.732，21.414）526（8 分）如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD
8、，坝顶宽 BC 为 6m，坝高为 3.2m，为了提高水坝的拦水能力，需要将水坝加高 2m，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡 CD的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的 i=1：2 变成 i=1：2.5，（有关数据在图上已注明）求加高后的坝底 HD 的长为多少？27（7 分）如图，在某建筑物 AC 上挂着一幅的宣传条幅 BC，小明站在点 F 处，看条幅顶端B，测得仰角为 30；再往条幅方向前行 20m 到达点 E 处，看条幅顶端 B，测得仰角为60，求宣传条幅 BC 的长（小明的身高忽略不计，结果精确到 0.1m）28（7 分）如图，小岛 A 在港口 P 的南偏西 45方向，距离港口 81 海里处，甲
9、船从 A 出发，沿 AP 方向以 9 海里/时的速度驶向港口，乙船从港口 P 出发，沿南偏东 60方向，以18 海里/时的速度驶离港口现两船同时出发（1）出发后几小时两船与港口 P 的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到 0.1 小时）（参考数据：21.41，31.73）629如图，已知BEC 是等边三角形，AEB=DEC=90AE=DE，AC、BD 的交点为 O（1）求证：AECDEB；（2）若ABC=DCB=90，AB=2cm，求图中阴影部分的面积7答案答案:1A2A3A4A5D6A7C8D9D10D11601275 1334或13146360153+31680
10、或403171869319（300+3003）m 20150021（1）453（2）3422（1）125（2）566523b=124AD227m，BC146m25AB=10.66m，BE=12m，ABBE，不必封上人行道2629.4米27BFC=30，BEC=60，BCF=90，EBF=EBC=30，BE=EF=20在 RtBCE 中，BC=BEsin60=203217.3（m）28解：（1）设出发后 xh 两船与港口 P 的距离相等，根据题意，得 81-9x=18x，解这个方程，得 x=3，出发后 3h 两船与港口 P 的距离相等（2）设出发后 xh 乙船在甲船的正东方向，此时甲、乙两船的位
11、置分别在点 C，D 处，连接 CD，过点 P作 PECD，垂足为 E，则点 E 在点 P 的正南方向在 RtCEP 中，CPE=45，PE=PCcos45，在 RtPED 中，EPD=60，PE=PDcos60，PCcos45=PDcos60，（81-9x）cos45=18xcos60，解这个方程，得 x3.7，8出发后约 3.7h 乙船在甲船的正东方向29（1）证明略（2）解：连结 EO 并延长 EO 交 BC 于点 F，连结 AD由（1），知 AC=BDABC=DCB=90，ABC+DCB=180，ABDC，AB=2222ACBCBDBC=CD，四边形 ABCD为平行四边形且矩形OA=OB=OC=OD，又BE=CE，OE 所在直线垂直平分线段 BC，BF=FC，EFB=90，OF=12AB=122=1，BEC 是等边三角形，EBC=60，在 RtAEB 中，AEB=90，ABE=ABC-EBC=90-60=30，BE=ABcos30=232=3，在 RtBFE 中，BFE=90，EBF=60，BF=BEcos60=312=32，EF=BEsin60=332=32，OE=EF-OF=32-1=12，AE=ED，OE=OE，AO=DO，AOEDOE，SAOE=SDOE，S阴影=2SAOE=212EOBF=2121232=34（cm2）9