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1、生活中的圆周运动模型1、如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住，在竖直面内作圆周运动，求：（1）要使小球作完整的圆周运动，小球在最高点的最小速度为多少？（2）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？（3）当小球在圆最低点速度为m/s时，细线的拉力是多少？2、长L0.5 m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m2 kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动当通过最高点时，如图所示，求下列情况下，杆受到的力(计算出大小，并说明是拉力还是压力，g取10 m/s2)：(1)当v1 m/s时，杆受到的力多大，是什么力？(2)当v4 m/s时，杆受到的力多大
2、，是什么力？3、摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，当它转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，产生转弯需要的向心力；行走在直线时，车厢又恢复原状，靠摆式车体的先进性无需对线路等设施进行较大的改造，就可以实现高速行车。假设有一摆式超高速列车在水平面内行驶，以216km/h的速度拐弯，拐弯半径为1.8km，为了避免车厢内的物件、行李测滑行和站着的乘客失去平衡而跌倒，在拐弯过程中车厢自动倾斜，车厢底部与水平面的倾角的正切tan约为多少？(g10 m/s2)4、如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道
3、。一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动，求：（1）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；（2）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。5、如图所示,光滑管道的AB部分平直,BC部分为竖直半圆形,半径为R.现有一个质量为m、半径为r(rR)的小球以水平速度从管口A端射入管道,小球通过最高点C时,小球对管道上部的压力大小为12mg(g为重力加速度),则小球落回水平管道AB上距离B点多远处
4、?6、如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部（取g10m/s2）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？7、如图所示，两绳系一质量为0.1 kg的小球，两绳的另一端分别 固定于轴的A、B两处，上面绳长2 m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围 内两绳始终有张力？（g取10 m/s2）8、如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角30°，一条长
5、为l的绳，一端固定在圆锥体的顶点O，另一端系一个质量为m的小球(视作质点)，小球以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动，则(1)当v1gl6时，绳对小球的拉力多大？(2)当v23gl2时，绳对小球的拉力多大？9、如图所示，用细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B,A的重心到O点的距离为0.2m.若A与转盘间的动摩擦因数为0.3,为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度的取值范围（取g=10m/s2）10、如图所示，长为的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直方向夹角为60
6、°，此时小球静止于光滑的水平桌面上.问:当球以作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压力各为多大?11、如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B(均可看作质点)，它们到转轴的距离分别为rA=20 cm，rB=30 cm，A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度0；（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度。(g取10 m/s2)12、如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合。转台以一定角速度匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO'之间的夹角为60°。重力加速度大小为g。(1)若= 0 ,小物块受到的摩擦力恰好为零,求 0 ;(2)若=(1±k) 0 ,且0<k<1,求小物块受到的摩擦力大小和方向。