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1、统计学例题讲解统计学平均增长量例题 第四章 盘算变异指标；比力平均指标的代表性。例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36 件，标准差为 9.6 件；乙组工人日产量资料如下：要求：盘算乙组平均每个工人的日产量和标准差； 比力甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解: 5 . 29100295013 34 38 1513 45 34 35 38 25 15 15= =+ + + + + + =fxfx 乙 ( )986 . 810080752= =-ff x x乙s 267 . 0366 . 9= = = =xVs s甲 3046 . 05 . 29986 . 8= =
2、xVs乙 甲组更有代表性。乙 甲 V V日产量（件）工人数（人）1525354515383413 第十一章 ：盘算相干系数、创建回来方程并说明回来系数的寄义、预料因变量的预料值。4盘算相干系数；创建直线回来方程并指出回来系数的寄义；利用创建的方程预料因变量的预料值。例题：某企业上半年产物产量与单位本钱资料如下：月份 产量（千件）单位本钱（元）1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 要求：（）盘算相干系数，说明两个变量相关的亲密水平。（）协作回来方程，指生产量每增加 1000 件时，单位本钱 平均变动多少？（）假定产量为 6000 件时，单位本钱为多少
3、元？ 解答: 回来方程盘算表: 月份 产量 x 单位本钱 y x2 y2 xy 1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 7372 71 73 69 68 4 9 16 9 16 25 5329 5184 5041 5329 4761 4624 146 216 284 219 276 340 合计 21 426 79 30268 1481 n=6 x =21 y=426 x2 =79 y2 =30268 xy=1481 （1）相干系数: 2 2 2 2) (1) (11 - - -=yny xnxy xnxyr=-0.9090说明产量 x 和单位本钱 y 之间存在着高度负相关干系。（2）
4、设直线回来方程为 y c =a+bx n=6 x =21 y=426 x2 =79 y2 =30268 xy=148122) (11 - -=xnxy xnxyb= (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82 x b y a - = =426/6-(-1.82)*21/6=77.37则 y c =77.37-1.82x 在这里说明回来系数 b 的寄义 ，即产量每增加 1000 件时， 单位本钱平均低落 1.82 元 . （）假定产量为 6000 件,即 x=6 时，单位本钱为: 则 y c =77.37-1.82x=77.37-1.82*6=66.45(元)
5、. 即单位本钱为: 66.45 元. 2 凭据企业产物销售额(万元)和销售利润率(%)资料盘算出如下数据:n=7 x =1890 y =31.1 x 2 =535500 y2 =174.15 xy =9318 要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回来方程. (2)说明式中回来系数的经济寄义. (3)当销售额为 500 万元时,利润率为多少? 参考答案: (1) 确定以利润率为因变量的直线回来方程: Y=-5.5+0.037x (2)说明式中回来系数的经济寄义: 产物销售额每增加 1 万元,销售利润率平均增加 0.037%.第十四章 ：数量指标综合指数、质量指标综合指数的盘算； 从相对数和
6、肯定数角度对总量指标的变动进行因素阐发。5盘算综合指数及平均指数（加权、调和）并同时指出变动肯定值、盘算平均数指数。例题 1：某企业生产两种产物的资料如下：产物 单位 产量 q 单位本钱 p（元）基期 盘算期 基期 盘算期 甲 乙 件 公斤 50 150 60 160 8 12 10 14 要求：（1）盘算两种产物总本钱指数及总本钱变动的肯定额； （2）盘算两种产物产量总指数及由于产量变动影响总本钱的肯定额； （3）盘算两种产物单位本钱总指数及由于单位本钱影响总本钱的肯定额。 解答：（1）盘算两种产物总本钱指数及总本钱变动的肯定额；单位 产量 q 单位本钱 p（元）基 期q0 盘算期q1 基期
7、p0 盘算期p1 甲 乙 件 公斤 50 150 60 160 8 12 10 14 % 09 . 129220028401800 4002240 600150 12 50 8160 14 60 100 01 1= =+= + + =q pq p 总本钱变动肯定额：640 2200 28400 0 1 1= - = - q p q p(元) （2）盘算两种产物产量总指数及由于产量变动影响总本钱的肯定额； 产量总指数: % 09 . 10922002400150 12 50 8160 12 60 80 01 0= = + + = =q pq pk q 由于产量变动而增加的总本钱：元）( 200
8、2200 24000 0 1 0= - = - q p q p （3）盘算两种产物单位本钱总指数及由于单位本钱影响总本钱的肯定额。单位本钱总指数: % 33 . 11824002840160 12 60 8160 14 60 101 01 1= = + + = =q pq pk p 由于单位本钱而增加的总本钱：元）( 440 2400 28401 0 1 1= - = - q p q p 总结：以上盘算可见：通过指数体系阐发如下：总本钱指数产量总指数 单位本钱总指数 =q pq pq pq pq pq p1 01 10 01 00 01 1 129.09% 109.09%118.33%总本钱变
9、动肯定额产量变动肯定额单位本钱变动肯定额) ( ) (1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 - + - = - q p q p q p q p q p q p 640=200+440 可见，两种产物的总本钱增加了 29.09%, 增加了 640 元；其中由于产量增加了 9.09%, 而使总本钱增加了 200 元，由于单位本钱增加了 18.33%,而使总本钱增加了 440 元。类似例题解说：某企业生产三种产物的资料如下：产物 单位 产量 单位本钱（元）基期 盘算期 基期 盘算期 甲 乙 丙 件 公斤 台 100 500 150 120 500 200 15 45 9 10 55 7 要
10、求：（1）盘算三种产物单位本钱总指数及由于单位本钱影响总本钱的肯定额。（2）盘算三种产物产量总指数及由于产量变动影响总本钱的肯定额； （3）盘算三种产物总本钱指数及总本钱变动的肯定额；解答：（1）三种产物的单位本钱总指数：% 33 . 1152610030100200 9 500 45 120 15200 7 500 55 120 101 01 1= = + + + + = =q pq pk p 由于单位本钱而增加的总本钱：元）( 4000 26100 301001 0 1 1= - = - q p q p （2）三种产物的产量总指数： % 96 . 1022535026100150 9 50
11、0 45 100 15200 9 500 45 120 150 01 0= = + + + + = =q pq pk q 由于产量变动而增加的总本钱：元）( 750 25350 261000 0 1 0= - = - q p q p （3）指数体系阐发如下：总本钱指数产量总指数单位本钱总指数 % 33 . 115 % 96 . 102 % 7 . 1182610030100253502610025350301001 01 10 01 00 01 1 = = = = =q pq pq pq pq pq p总本钱变动肯定额产量变动肯定额单位本钱变动肯定额 4000 750 4750) 26100
12、30100 ( ) 25350 26100 ( 25350 30100) ( ) (1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1+ =- + - = - =- + - = - q p q p q p q p q p q p 可见，三种产物的总本钱增加了 18.7%, 增加了 4750 元；其中由于产量 增加了 2.96%, 而使总本钱增加了 750 元，由于单位本钱增加了 15.33%, 而使总本钱增加了 4000 元。例题 3：某商店三种商品的销售资料如下：商品名称 销售额 pq（万元）今年销售量 比去年增长% k=q1/q0 基期 p0q0 陈诉期p1q1 甲 150 480 8 乙 2
13、00 240 5 丙 400 450 15 试盘算：销售额指数及销售额增加肯定值。销售量指数及由销售量变动而增加的销售额。(3)盘算商品销售代价总指数和由于代价变动对销售额的影响肯定额。解答：（1）销售额指数 % 15675011700 01 1= =p qp q = - = - 420 750 11700 0 1 1p q p q （万元）（2）销售量总指数% 93 . 110 750 / 832750% 115 * 400 % 105 * 200 % 108 * 1500 00 0= =+ +=q pq Kp 由于销售量增长 10.93，使销售额增加： = - = - 82 750 832
14、0 0 0 0q p q Kp（万元）第十三章 ：盘算各期环比、定基生长速度、增长速度、年平均增长量、 平均生长速度、平均增长速度；例题 3：某地区历年粮食产量资料如下：年份 19951996199719981999粮食产量 （万斤）300 472 560 450 700 要求：（1）盘算各年的逐期增长量、累积增长量、环比生长速度、定基生长速度； （2）盘算 1995 年-1999 年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均生长速度；解答：（1）盘算各年的逐期增长量、累积增长量、环比生长速度、定基生长速度； 盘算结果如下表：时间 1995 1996 1997 1998 1999粮食产量（万斤）逐期增长量（万斤）累计增长量（万斤）环比生长速度（%）定基生长速度 （%）300 - - 472 172 172 157.3 157.3 560 88 260 118.6 186.7 450 -110 150 80.4 150 700 250 400 155.6 233.3（2）盘算 1995 年-1999 年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食 产量的年平均生长速度；粮食产量的年平均增长量=（ 700300）÷4=100(万斤)粮食产量的年平均增长速度=1 24 . 1 130070014- = - = - n0naa=24%