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1、第13章全等三角形,八年级数学上册（华师版）,133等腰三角形,133.1等腰三角形的性质,1等腰三角形：(1)等腰三角形的定义：有两条边_的三角形叫做等腰三角形(2)等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角_(简写成“等边对等角”)；等腰三角形底边上的_、_及顶角的平分线互相重合(简称“三线合一”),相等,相等,高,中线,练习1.(1)等腰三角形的顶角为80，则底角为_；(2)如图，在ABC中，ABAC，BC6，ADBC于点D，则BD的长是_,50,3,2等边三角形：(1)等边三角形的定义：三条边都_的三角形叫做等边三角形(2)等边三角形的性质：等边三角形的各个角都_，并且每一个角都等于_练习2
2、.如图，分别过等边三角形ABC的顶点A，B作直线a，b，使ab，若140，则2的度数为_,相等,相等,60,80,知识点一：等边对等角1如图，在ABC中，ABAC，B70，则A的度数是( )A70 B55 C50 D40,D,2如图，在ABC中，ACADBD，DAC80，则B的度数是( )A40 B35 C25 D20,C,3如图，在ABC中，以点B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E两点，连结BD，DE，若A30，ABAC，则BDE的度数是( )A45 B52.5 C67.5 D75,C,4在等腰三角形ABC中，ABAC.(1)若顶角A100，那么底角B_，C_；(2)若底角B
3、72，那么A_；(3)等腰三角形ABC中有一个角为50，那么另外两个角分别是_,40,40,36,50，80或65，65,知识点二：“三线合一”的性质5如图，在ABC中，ABAC，点D是BC边的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是( )AADBC BEBCECBCABEACE DAEBE,D,6如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，BC10 cm，则ADB的度数是_，BD的长是_ _,90,5 cm,知识点三：等边三角形的性质7如图，AD是等边三角形ABC的中线，AEAD，则EDC_,15,8如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CECD.求证：
4、BDDE.,9下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是( )A等腰三角形两底角相等B等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合C等腰三角形是轴对称图形D等腰三角形的对称轴是底边上的中线,D,A,11若一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数是( )A20或100 B120C20或120 D36,C,12如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BDBC，AEAC，则DCE的大小为_,45,13等腰三角形ABC的周长为50 cm, AD是底边上的高，ABD的周长为40 cm，求AD的长,14如图，在ABC中，CABC，BEAC，BDE是等边三角形，求C
5、的度数解：BDE是等边三角形，DBE60，在ABC中，CABC，BEAC，CABCABEEBC，EBCABC60C60.BEC90，EBCC90，即C60C90，解得C75,15如图，点E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BEAF，CE，BF交于点P.(1)求证：CEBF；(2)求BPC的度数,16(阿凡题1072033)如图，在ABC中，BAC120，ABAC，点D在BC上，且BDBA，点E在BC的延长线上，且CECA.(1)求DAE的度数；(2)如果把题中“ABAC”的条件去掉，其余条件不变，那么DAE的度数会改变吗？(3)若BAC，其他条件与(2)相同，则DAE的度数是多少？,