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1、-1-专题一专题一质点的直线运动质点的直线运动【考情探究】考点考向5 年考情预测热度考题示例学业水平 关联考点素养要素解法基本概念与规律位移、速度和加速度2016 课标,16,6 分3动能物质观念2015 福建理综,20,15 分4v-t 图像科学推理图像法匀变速直线运动的基本公式及推论2019 课标,18,6 分4模型建构2019 浙江 4 月选考,19,9分3功运动与相互作用观念运动图像、追及和相遇问题运动图像2018 课标,19,6 分3科学推理图像法2018 课标,18,6 分3运动与相互作用观念图像法2019浙江4月选考,9,3分3科学推理图像法追及和相遇问题2016 课标,21,6
2、 分4v-t 图像运动与相互作用观念图像法分析解读匀变速直线运动的公式的灵活应用,x-t 图像、v-t 图像的应用,运动规律和运动图像在实际生活中的应用,以及图像法处理实验数据,一直是高考的热点,因此,在复习中要强化运动规律的应用,加深对图像的理解和应用。本专题规律较多,同一试题从不同角度分析,都能得到正确答案,注重一题多解对熟练运用公式有很大帮助。【真题探秘】-2-破考点 练考向【考点集训】考点一基本概念与规律1.(2019 安徽六校二联,3)一个质点做匀变速直线运动,依次经过 a、b、c、d 四点。已知经过ab、bc 和 cd 的时间分别为 t、2t、4t,ac 和 bd 的位移分别为 x
3、1和 x2,则质点运动的加速度为()A.x2-x115t2B.x2-x142t2C.x2-2x142t2D.x2-2x115t2答案D2.(2020 届山西大同模拟,1)某汽车正以 72km/h 的速度在公路上行驶,为“礼让行人”,若以5m/s2的加速度刹车,则以下说法错误的是()A.刹车后 2s 时的速度大小为 10m/sB.汽车滑行 40m 停下C.刹车后 5s 时的速度大小为 0D.刹车后 6s 内的位移大小为 30m答案D考点二运动图像、追及和相遇问题1.(2018 课标,19,6 分)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两
4、车在 t2时刻并排行驶。下列说法正确的是()A.两车在 t1时刻也并排行驶B.在 t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大答案BD-3-2.(2018 山西五市联考)(多选)如图所示为甲、乙两球同向运动的 v-t 图像,甲球从静止出发,乙球以某一初速度运动,在 t=3s 时两球恰好相遇,则()A.甲、乙两球从同一地点出发,且在 t=2s 时两球相距最近B.在 t=1s 时乙球在前,甲球在后C.在 t=2s 时乙球在前,甲球在后D.在 t=0 时,甲、乙两球相距 2.25m答案CD3.(2020 届内蒙古包头五校联考,1)总书记在党的十九大报告中
5、提出了坚决打赢蓝天保卫战。前几年雾霾已经严重地影响了人们的生活。在某个恶劣天气中,能见度很低,甲、乙两汽车在一条平直的单行道上,甲在前、乙在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示,同时开始刹车。两辆车刹车时的 v-t 图像如图,下列说法正确的是()A.甲车的加速度大于乙车的加速度B.t=24s 时两车的速度均为 8m/sC.若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定等于 48mD.若两车发生碰撞,则可能是在刹车 24s 以后的某时刻发生相撞答案B4.甲、乙两车在平直公路上比赛,某一时刻,乙车在甲车前方 L1=11m 处,乙车速度 v乙=60m/s,甲车速度 v甲=50m/s
6、,此时乙车离终点线尚有 L2=600m,如图所示。若甲车做匀加速运动,加速度a=2m/s2,乙车速度不变,不计车长。(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大,最大距离是多少?(2)到达终点时甲车能否超过乙车?答案(1)5s36m(2)甲车追上乙车时,位移关系为x甲=x乙+L1甲车位移 x甲=v甲t2+12at22乙车位移 x乙=v乙t2将 x甲、x乙代入位移关系式,得v甲t2+12at22=v乙t2+L1代入数据 t2=11s实际乙车到达终点的时间为 t3=L2v乙=600m60m/s=10s所以到达终点时甲车不能超过乙车-4-炼技法 提能力【方法集训】方法 1解决匀变速直线运动相关问题的常用方
7、法1.(多选)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为 4m/s,1s 后速度的大小变为 10m/s,在 1s 内该物体的()A.位移的大小可能大于 10mB.位移的大小可能小于 4mC.加速度大小可能大于 10m/s2D.加速度大小可能小于 4m/s2答案BC2.(2020 届宁夏银川联考,3)如图所示,A、B 两物体(可视为质点)相距 x=7m,物体 A 以 vA=4m/s的速度向右匀速运动,而物体 B 此时的速度 vB=10m/s,只在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加速度大小为 a=2m/s2,那么物体 A 追上物体 B 所用的时间为()A.7sB.8sC.9sD.10s答案B3.国庆
8、长假期间,国家取消了 7 座及其以下的小车通过收费公路的过路费,给自驾游带来了很大的实惠,但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力,因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过。假设收费站的前、后都是平直大道,长假期间过收费站时的车速要求不超过 vt=6m/s,过收费站前小汽车匀速行驶时的车速均为 v0=30m/s,制动过程小汽车的加速度的大小为 a1=4m/s2。试问:(1)长假期间,驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动?(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2=6m/s2的加速度加速至原来的速度,则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中,汽车运动的时
9、间至少是多少?(3)在(1)(2)问中,车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少?答案(1)108m(2)10s(3)4s4.(2018 东北三校联考,12)在娱乐节目幸运向前冲中,有一个关口是跑步跨栏机,它的设置是让观众通过一段平台,再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏,冲到这一关的终点。现有一套跑步跨栏装置,平台长 L1=4m,跑步机皮带长 L2=32m,跑步机上方设置了一个跨栏(不随皮带移动),跨栏到平台末端的距离 L3=10m,且皮带以 v0=1m/s 的恒定速率转动。一位挑战者在平台起点从静止开始以 a1=2m/s2的加速度通过平台冲上跑步机,之后以 a2=1m/s2的加速度在跑步机
10、上往前冲,在跨栏时不慎摔倒,经过 2s 的时间爬起(假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止),然后又保持原来的加速度a2在跑步机上顺利通过剩余的路程,求挑战者全程所需要的时间。答案14s方法 2竖直上抛运动的两种处理方法1.(多选)从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下,两物体在空中同时到达同一高度时速率都为 v,则下列说法中正确的是()-5-A.物体 A 上抛的初速度和物体 B 落地时速度的大小相等,都是 2vB.物体 A、B 在空中运动的时间相等C.物体 A 能上升的最大高度和 B 开始下落的高度相同D.两物体在空中同时达到同一高度处一定是 B 物体开
11、始下落时高度的中点答案AC2.(2020 届广西五校联考,2)小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度-时间图像如图所示,则由图可知()A.小球下落和反弹上升的加速度不同B.小球第一次反弹初速度的大小为 5m/sC.小球弹起后上升的时间为 0.5sD.小球能弹起的最大高度为 0.45m答案D3.(2020 届黑龙江大庆联考,12)如图所示,一同学从一高为 H=10m 的平台上竖直向上抛出一个可以看成质点的小球,小球的抛出点距离平台的高度为 h0=0.8m,小球抛出后升高了 h=0.45m 到达最高点,最终小球落在地面上。g=10m/s2,求:(1)小球抛出时的初速度大小 v
12、0;(2)小球从抛出到接触地面的过程中经历的时间 t。答案(1)3m/s(2)1.8s方法 3追及、相遇问题的处理方法1.从地面上以初速度2v0竖直上抛一物体 A,相隔t时间后又以初速度 v0从地面上竖直上抛另一物体 B,要使 A、B 能在空中相遇,则关于两物体抛出的时间间隔t 应满足的条件,下列说法正确的是()A.v0gt4v0gC.2v0gt4v0gD.条件不足,无法确定答案C2.(2020 届青海联考,2)(多选)A、B 两小车在 t0=0 时刻同时沿同一直线向同一方向运动,两车运动的 x-t 图像如图所示,已知 A 车运动的 x-t 图像是对称轴平行于 x 轴且开口向上的一段抛物线,B
13、 车运动的 x-t 图像是过原点的倾斜直线,t1=1s 时直线与抛物线相切。根据图像可知()-6-A.A 车运动的初速度为 2m/sB.A 车运动的加速度为 2m/s2C.B 车运动的速度为 4m/sD.t2=4s 时两车相距 9m答案BD3.(2018陕西西安模拟,15)一同学以1m/s的速度沿人行道向公交车站走去,一公交车从身旁的平直公路同向驶过,公交车的速度是 15m/s,此时他们距车站的距离为 50m。公交车在行驶到距车站 25m 处开始刹车,刚好到车站停下,停车 10s 后公交车又启动向前开去。为了安全乘上该公交车,该同学奋力向前跑去,他起跑可看做匀加速直线运动,其加速度大小为 2.
14、5m/s2,最大速度是 6m/s。求:(1)若公交车刹车过程视为匀减速直线运动,求公交车刹车过程的加速度大小;(2)该同学能否在公交车停在车站时追上公交车。答案(1)4.5m/s2(2)公交车从与该同学相遇到刹车所用时间为:t1=2515s=53s刹车过程所用时间:t2=va=154.5s=103s公交车从与该同学相遇到启动的时间为:t车=t1+t2+10s=15s该同学加速运动的时间为:t3=612.5s=2s,加速运动的位移为:x1=62-1222.5m=7m该同学还需要匀速运动的时间为:t4=5076s7.2s因为 t3+t4=9.2s15s,所以该同学能在公交车停在车站时追上公交车。4
15、.一列火车从车站出发做匀加速直线运动,加速度为 0.5m/s2,此时恰好有一辆自行车(可视为质点)从火车头旁边驶过,自行车速度 v0=8m/s。(1)火车追上自行车以前落后于自行车的最大距离是多少?(2)火车用多少时间可追上自行车?答案(1)64m(2)32s【5 年高考】A 组基础题组1.(2019 课标,18,6 分)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为 H。上升第一个H4所用的时间为 t1,第四个H4所用的时间为 t2。不计空气阻力,则t2t1满足()-7-A.1t2t12 B.2t2t13C.3t2t14 D.4t2t15答案C2.(2016 江苏单科,5
16、,3 分)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度 v 和位置 x的关系图像中,能描述该过程的是()答案A3.(2019 浙江 4 月选考,9,3 分)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移-时间图像如图所示,则在 0t1时间内()A.甲的速度总比乙大B.甲、乙位移相同C.甲经过的路程比乙小D.甲、乙均做加速运动答案B4.(2019 浙江 4 月选考,19,9 分)小明以初速度 v0=10m/s 竖直向上抛出一个质量 m=0.1kg 的小皮球,最后在抛出点接住。假设小皮球在空气中所受
17、阻力大小为重力的 0.1。(g=10m/s2)求小皮球:(1)上升的最大高度;(2)从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功;(3)上升和下降的时间。-8-答案(1)5011m(2)0-1011J(3)1011s10 1133sB 组提升题组1.(2016 课标,16,6 分)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔 t 内位移为s,动能变为原来的 9 倍。该质点的加速度为()A.st2B.3s2t2C.4st2D.8st2答案A2.(2018 江苏单科,4,3 分)从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力,该过程中小球的动能 Ek与时间 t 的关系图像是
18、()答案A3.(2016 浙江理综,17,6 分)如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为 v 的超声波,超声波经反射后返回,被测量仪接收,测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为 M0的测重台置于压力传感器上,传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没有站人时,测量仪记录的时间间隔为 t0,输出电压为 U0,某同学站上测重台,测量仪记录的时间间隔为 t,输出电压为 U,则该同学身高和质量分别为()A.v(t0-t),M0U0UB.12v(t0-t),M0U0UC.v(t0-t),M0U0(U-U0)-9-D.12v(t0-t),M0U0(U-U0)答案D4.(2015 福建理综,20,15 分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的 v-t 图像如图所示。求:(1)摩托车在 020s 这段时间的加速度大小 a;(2)摩托车在 075s 这段时间的平均速度大小