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1、医学物理第十章直流电第1页，本讲稿共22页 第一节第一节 电流密度电流密度 一、电流和电流密度一、电流和电流密度载流子：导体中含有大量的可自由移动的带电粒子，称载流子：导体中含有大量的可自由移动的带电粒子，称为载流子。为载流子。产生电流的条件：产生电流的条件：、导体内部必须有载流子；、导体内部必须有载流子；、导体中必须存在电场，、导体中必须存在电场，即导体两端要保持一定的电势差。即导体两端要保持一定的电势差。第2页，本讲稿共22页稳恒电流：电流强度的大小和方向恒定。稳恒电流：电流强度的大小和方向恒定。瞬时电流：电流的大小随时间而变化。瞬时电流：电流的大小随时间而变化。单位：安培（）、毫安（单位
2、：安培（）、毫安（mAmA）、微安培（）、微安培（AA）电流方向：正电荷在电场力作用下的移动方向。电流方向：正电荷在电场力作用下的移动方向。电流强度：单位时间内通过导体截面的电量，电流强度：单位时间内通过导体截面的电量，用表示。用表示。第3页，本讲稿共22页+一、一、电流电流 电流密度电流密度 1、电流强度电流强度定义为单位时间通定义为单位时间通过导体截面的电量。过导体截面的电量。单位单位:A 电流强度只能反映电流通过导电流强度只能反映电流通过导截面的整体特征。截面的整体特征。当电流通过任意形状的大块导当电流通过任意形状的大块导体时，导体中各处电流强度的大小体时，导体中各处电流强度的大小和方向
3、都不一样。和方向都不一样。第4页，本讲稿共22页 2、电流密度（、电流密度（electric current density)电流密度的方向电流密度的方向规定与导体中某处场强规定与导体中某处场强E的方向一致。的方向一致。电流密度的大小电流密度的大小等于通过垂直于电流方向的单位面积上电流强等于通过垂直于电流方向的单位面积上电流强度。度。电流密度是矢量。电流密度是矢量。电流密度的单位为：电流密度的单位为：A/m2。第5页，本讲稿共22页自由电荷体密度自由电荷体密度J 电流密度的另一表达式电流密度的另一表达式设导体中载流子为正电荷设导体中载流子为正电荷,其密度为其密度为n,其价数为其价数为Z,在电场
4、力的在电场力的作用下的漂移速度为作用下的漂移速度为v:第6页，本讲稿共22页 二、二、欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式欧姆定律的一般形式为：欧姆定律的一般形式为：其中其中电阻率电阻率(m)称为电导率称为电导率单位：单位：西门子西门子/米（米（S m-1）U+dUUdldSII对粗细不均匀的导体：对粗细不均匀的导体：通过柱体元截面通过柱体元截面d dS S的的电流为电流为:第7页，本讲稿共22页又又得得（欧姆定律的微分形式）（欧姆定律的微分形式）通过导体中任一点的电流密度通过导体中任一点的电流密度 j j 与电场强度与电场强度E E 成正比。成正比。写成矢量形式写成矢量形式:第8页，本讲稿共
5、22页第二节第二节 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1 1、几个基本概念、几个基本概念节点：节点：支路：支路：回路：回路：支路：电路中的每一分支，支路：电路中的每一分支，支路上各处的电流大小都相同。支路上各处的电流大小都相同。如：支路ACB、ADB、AB节点：电路中三条或三条以上以上支路汇合的点。节点：电路中三条或三条以上以上支路汇合的点。如：A 、B 点回路：电路中任一闭合路径回路：电路中任一闭合路径。如ABCA、ABDA、ADBCACR1I1I2AR2I3R3E2DE1第9页，本讲稿共22页CR1I1I2AR2I3R3E2DE1基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律：若规定流入节点 的电流为正，流出节点
6、的电流为负，则汇于任一节点处电流的代数和等于零。有n个节点的复杂电路只有(n-1)个独立的节点电流方程第10页，本讲稿共22页I1R11C2BDR2R3I3I2二、基尔霍夫第二定律（回路电压定律）二、基尔霍夫第二定律（回路电压定律）二、基尔霍夫第二定律（回路电压定律）二、基尔霍夫第二定律（回路电压定律）基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律：沿闭合回路一周，电势降落的代数和等于零。1.假定绕行方向假定绕行方向2.电流方向与其相同时电流方向与其相同时,电势降落为电势降落为+IR,相相反为反为-IR.3.电源电动势的方向与其相反时电源电动势的方向与其相反时,电势降落电势降落+,相同为相同为-.第11页，
7、本讲稿共22页 第二定律能提供的独立方程数第二定律能提供的独立方程数L等于电路支路数等于电路支路数m与独立节与独立节点数点数(n-1)的差。的差。即即:L=m-(n-1)基尔霍夫定律解题步骤：基尔霍夫定律解题步骤：、先假定各支路电流的正方向和回路的绕行方向。、先假定各支路电流的正方向和回路的绕行方向。、应用第一定律列节点电流方程、应用第一定律列节点电流方程 n-1个。个。、应用第二定律列电压方程、应用第二定律列电压方程m-(n-1)个。个。、对、对m个方程联立求解。个方程联立求解。、根据所得、根据所得电流的正负，判断各支路电流的实际方向电流的正负，判断各支路电流的实际方向。第12页，本讲稿共2
8、2页例题例题:一电路如图示一电路如图示求：电路中的电流求：电路中的电流I I2 2。第13页，本讲稿共22页由基尔霍夫第一定律由基尔霍夫第一定律由基尔霍夫第二定律由基尔霍夫第二定律 对回路对回路1(1)(2)对回路对回路2(3)由(1)、(2)、（3）得第14页，本讲稿共22页I2IIP187,10-5题题对第1,2支路 组成的回路有:在R2 与R3组成的回路:节点电流方程:第15页，本讲稿共22页第四节第四节 生物膜电位生物膜电位一、能斯特方程一、能斯特方程 半透膜两边是浓半透膜两边是浓度不同的同种溶液，度不同的同种溶液，半透膜只允许溶液中半透膜只允许溶液中的正离子的正离子K K+通过，正离
9、通过，正离子发生透膜扩散，在子发生透膜扩散，在半透膜附近出现了正、负离子的堆积。半透膜附近出现了正、负离子的堆积。当电场的作用与浓度差引起的透膜扩散作用达到动态平衡当电场的作用与浓度差引起的透膜扩散作用达到动态平衡时，在半透膜两边产生一个稳定的电势差，称为跨膜电位。时，在半透膜两边产生一个稳定的电势差，称为跨膜电位。讨论稀溶液的情况：讨论稀溶液的情况：单位体积内的离子数目与离子的势能有关，遵循玻耳兹曼单位体积内的离子数目与离子的势能有关，遵循玻耳兹曼能量分布律：能量分布律：跨膜电位的产生：跨膜电位的产生：半透膜半透膜半透膜半透膜透膜扩散透膜扩散能斯特方程：能斯特方程：第16页，本讲稿共22页
10、设半透膜两边离子的数密度分别为：设半透膜两边离子的数密度分别为：n n1 1、n n2 2；电势为；电势为U U1 1、U U2 2；离子的化合价为；离子的化合价为Z Z。半透膜半透膜跨膜电位的大小为：跨膜电位的大小为：（能斯特方程能斯特方程）第17页，本讲稿共22页 细胞内液、外液中有多种离子存在，其主要成分是细胞内液、外液中有多种离子存在，其主要成分是NaNa+、K K+、ClCl-、A A-。细胞膜是半透膜，其中的。细胞膜是半透膜，其中的NaNa+、K K+、ClCl-、可以不、可以不同程度地透过细胞膜发生扩散，形成跨膜电位。同程度地透过细胞膜发生扩散，形成跨膜电位。一般情况下的能斯特方
11、程为：一般情况下的能斯特方程为：正离子取负号；负离子取正号。正离子取负号；负离子取正号。二、静息电位（二、静息电位（resting potentialresting potential）静息电位是指细胞在未受刺激时（即安静状态下），细胞静息电位是指细胞在未受刺激时（即安静状态下），细胞膜内、外的电位之差。膜内、外的电位之差。第18页，本讲稿共22页 取人体的温度为取人体的温度为310K、NaNa+、K K+、ClCl-都是一价离子，都是一价离子，Z Z为为1 1，正，正负离子在细胞膜内外形成的跨膜电位为：负离子在细胞膜内外形成的跨膜电位为：主要离子主要离子离子浓度（离子浓度（mmolmmolL
12、 L）膜内与膜外离子膜内与膜外离子比例比例膜对离子通透膜对离子通透性性膜内膜内膜外膜外NaNaK KClClA A10101411414 41471471421425 510010047471 1141428281 11 125253 3l l通透性很小通透性很小通透性大通透性大通透性次之通透性次之无通透性无通透性人体神经细胞膜内外离子浓度值人体神经细胞膜内外离子浓度值第19页，本讲稿共22页 可以计算出当细胞膜只允许一种离子透过，且对该种离可以计算出当细胞膜只允许一种离子透过，且对该种离子完全通透时，产生的跨膜电位：子完全通透时，产生的跨膜电位：把计算值和实验测量值得到的把计算值和实验测量值
13、得到的-86mV比较比较:处于平衡状态处于平衡状态相差不大相差不大,仍然有少量由膜内向膜外扩散仍然有少量由膜内向膜外扩散相差很远相差很远,静息状态下细胞膜对静息状态下细胞膜对 的通的通透性很小透性很小 细细胞胞膜膜细细胞胞外外液液细细胞胞外外液液扩散扩散扩散扩散泵泵泵泵第20页，本讲稿共22页三、动作电位（三、动作电位（action potential)action potential)10050500.51.01.5t(ms)静息电位静息电位动作电位动作电位复极复极除极除极V(mV)在静息电位的基础上，给细胞一个适当的刺激，可触发其在静息电位的基础上，给细胞一个适当的刺激，可触发其膜电位膜电位(离子通透性改变离子通透性改变)发生迅速的、一次性的波动，这种发生迅速的、一次性的波动，这种膜电位的波动称为动作电位。膜电位的波动称为动作电位。第21页，本讲稿共22页课后作业课后作业 10-6第22页，本讲稿共22页