《高一数学期末复习同步练习：等差等比数列.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学期末复习同步练习：等差等比数列.doc（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题回顾1.2 等差等比数列 同步练习一、选择题1.已知数列an中，a11，a23，anan1(n3)，则a5等于()A. B. C.4 D.5【答案】A【解析】a3a2314，a4a34，a5a4.2.等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】a1a52a310，a35，da4a3752.3.公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a1116，则a5等于()A.1 B.2 C.4 D.8【答案】A【解析】a3a11a16，a74，a51.4.等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，当首项a1和d变化时，a2a8a11是一个
2、定值，则下列各数也为定值的是()A.S7 B.S8 C.S13 D.S15【答案】C【解析】a2a8a11(a1d)(a17d)(a110d)3a118d3(a16d)为常数，a16d为常数.来源:Z|xx|k.ComS1313a1d13(a16d)也为常数.5.在等差数列an中，已知a4a816，则该数列前11项的和S11等于()A.58 B.88 C.143 D.176【答案】B【解析】S1188.6.等比数列an中，a29，a5243，则an的前4项和为()A.81 B.120 C.168 D.192【答案】B【解析】由a5a2q3得q3.a13，S4120.7.数列(1)nn的前2 0
3、17项的和S2 017为()A.2 015 B.1 009 C.2 015 D.1 009【答案】B【解析】S2 017123452 0162 017(1)(23)(45)(2 0162 017)(1)(1)1 0081 009.8.若an是等比数列，其公比是q，且a5，a4，a6成等差数列，则q等于()A.1或2 B.1或2C.1或2 D.1或2【答案】C【解析】由题意得2a4a6a5，即2a4a4q2a4q，而a40，q2q20，即(q2)(q1)0.q1或q2.9.一个首项为23，公差为整数的等差数列，从第7项开始为负数，则它的公差是()A.2 B.3 C.4 D.6【答案】C 10.设
4、an是等差数列，Sn是其前n项和，且S5S8，则下列结论错误的是()A.dS5D.S6与S7均为Sn的最大值【答案】C【解析】由S50.来源:Z#xx#k.Com又S6S7a70，所以dS8a80，因此，S9S5a6a7a8a92(a7a8)0，即S91)，则(aq2)2(aq)2a2，q2.较小锐角记为，则sin .16.定义：如果一个列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个量，那么这个列叫作等差列，这个量叫作等差列的公差.已知向量列an是以a1(1,3)为首项，公差为d(1,0)的等差向量列，若向量an与非零向量bn(xn，xn1)(nN*)垂直，则_.【答案】【解析】易知an(1
5、,3)(n1,0)(n,3)，因为向量an与非零向量bn(xn，xn1)(nN*)垂直，所以，所以.三、解答题17.(10分)设an是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5，a3，a4成等差数列.(1)求数列an的公比；(2)证明：对任意kN*，Sk2，Sk，Sk1成等差数列. (1)解设数列an的公比为q(q0，q1)，由a5，a3，a4成等差数列，得2a3a5a4，即2a1q2a1q4a1q3，由a10，q0，得q2q20，解得q2或q1(舍去)，所以q2.(2)证明方法一对任意kN*，Sk2Sk12Sk(Sk2Sk)(Sk1Sk)ak1ak2ak12ak1ak1(2)0，所以对任
6、意kN*，Sk2，Sk，Sk1成等差数列.方法二对任意kN*,2Sk，Sk2Sk1，则2Sk(Sk2Sk1)2(1qk)(2qk2qk1)(q2q2)0，因此，对任意kN*，Sk2，Sk，Sk1成等差数列.18.(12分)已知数列log2(an1)(nN*)为等差数列，且a13，a39.(1)求数列an的通项公式；(2)证明：1. (1)解设等差数列log2(an1)的公差为d.由a13，a39，得log2(91)log2(31)2d，则d1.所以log2(an1)1(n1)1n，即an2n1.(2)证明因为，所以115，所以bn(2)当n4时，Sna1a2a3a4b1b2b3b453.25.
7、当5n21时，Sn(a1a2an)(b1b2b3b4b5bn)来源:Zxxk.Com10n(n4)n217n，由Sn200得n217n200，即n268n8430，得34n21.所以结合实际情况，可知到2032年累积发放汽车牌照超过200万张.20.(12分)已知等比数列an满足：|a2a3|10，a1a2a3125.(1)求数列an的通项公式；学_科网(2)是否存在正整数m，使得1？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由. (2)设Sm，若an3n1，则n1，则数列是首项为，公比为的等比数列.从而Sm1.若an5(1)n1，则(1)n1，故数列是首项为，公比为1的等比数列，从而Sm故Sm1.综上，对任何正整数m，总有Sm1.故不存在正整数m，使得1成立.