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1、数学学习中的记忆学习与深度学习关系的探究摘要 在这个信息横流、快速发展的时代，教师“灌输式”教育已经越发不适合初中数学教学模式，以深度学习和记忆学习为主的学习方式正在蓬勃发展。初中数学的概念、法则等，非常的枯燥无味，学生若不能够深入的理解，只会死记硬背、生搬硬套，终究与数学愈走愈远。本文对两个平行班，共91名学生，在梳理国内外现状、界定概念后，采用案例分析、课堂观察和分班测验的方法对深度学习与记忆学习进行研究，得到记忆学习与深度学习的关联，找出学生不能理解深度学习的意义以及没有好的记忆方式等问题，分析记忆学习和深度学习之间的关联，提出了教师应该利用不同的教学方法让学生进行深度学习、学生应该针对
2、不同知识点灵活变换记忆方式和教师要设置符合学生学习能力的深度学习环节的建议。将深度学习和记忆学习有效结合起来，提高教学效率促进学生学习能力的提高。 关键词 初中数学 深度学习 记忆学习On the relationship between memory learning and deep learning in Mathematics LearningAbstract Junior high school mathematics concepts, rules, etc., are very boring. If students can not understand them in dept
3、h, they will only learn by rote and copy mechanically. After all, they will go further and further away from mathematics. After combing the current situation at home and abroad and defining the concept, this paper studies the deep learning and memory learning with the methods of case analysis, class
4、room observation and split class test, finds out that students cant understand the meaning of deep learning and have no good memory way, analyzes the relationship between memory learning and deep learning, and puts forward that teachers should Using different teaching methods to make students learn
5、in depth, students should flexibly change the memory mode according to different knowledge points, and teachers should set up suggestions of in-depth learning links that meet students learning ability. The combination of deep learning and memory learning can improve students learning efficiencyKey w
6、ords Junior high school mathematics deep learning memory learning目 录引 言11 研究背景11.1问题的提出11.1.1记忆学习与深度学习的教学现状11.1.2记忆学习与深度学习的重要性21.2记忆学习与深度学习的界定31.3国内外研究现状31.3.1国外研究概况31.3.2国内研究概况41.4目前研究中存在的问题42 研究过程52.1 研究对象52.2研究内容52.3研究方法52.4研究步骤53 研究结果与分析63.1初中数学教学的案例分析63.1.1实数的地位63.1.2对实数的预评估63.1.3案例设计63.1.4案例评述
7、103.2分班实验103.2.1确定实验对象103.2.2进行变量控制103.2.3课堂观察103.2.4 测验114 中学课堂中记忆学习与深度学习124.1记忆学习与深度学习的关联124.2记忆学习与深度学习存在的问题124.3促进学生记忆学习和深度学习的建议13结 论14参考文献15致 谢16附 录17引 言在初中数学学习中，记忆学习和深度学习是数学学习活动中必不可少的一部分。对于一些教师而言，教师缺少对教材和教学的深入研究和思考，对学生的知识传授只浮于表面，为了应付考试，出现大量的机械训练，遏制学生的主动创造性思维；对于一些学生而言，若不能深入的理解知识，只凭借死记硬背，不能灵活的将知识
8、融会贯通，随着时间的推移，对数学知识的记忆将会更加模糊，无法掌握解题思路，更不用说形成解题技巧，学生的数学能力也将不能得到发展。 之前一些学者就已经分别研究了关于记忆学习和深度学习相关内容。他们探讨了影响数学记忆的主要因素，论述数学记忆的形式和特点，对数学知识的方法进行了分析以及数学记忆方式如何运用到数学学习中等问题。还有部分学者对深度学习的定义进行了勘正，对如何进行深度学习的有效引导进行了分析，研究如何促进学生深度学习的策略等问题。他们都取得了较好的研究成果，但对于研究数学深度学习与记忆学习对数学学习的关联以及对学习的影响这方面内容还存在空白，本文也将着重研究这方面的内容。理解是记忆的基础，
9、记忆是学习活动的前提，应将记忆学习与深度学习紧密联系在一起，二者交融相织，相互促进，才能开拓学生的思维，提高数学记忆的效率，在学习活动中灵活运用所学的知识内容。那么以之前学者对于深度学习与记忆学习的研究为基础，运用案例分析、课堂观察和分班测验，了解学生之间的差异，针对不足说明相关有效措施，从而使所学知识不会显得单薄，更有厚重感，使数学课堂更具有趣味性，让学生对数学产生浓厚的兴趣，不在畏惧数学，符合新课程改革标准，培养数学数学核心素养。最终，让学生灵活变换记忆方式以及理解深度学习真正的内涵，帮助师生在学习活动中相互促进，只有将教师的教和学生的学同时进行，才能使学习事半功倍，单方面教师的灌输式教学
10、或学生的埋头苦干，终将不能体会数学的乐趣，往往效果也很差。对于现代社会，一些学生以自己没有数学思维的缘由，从而归结自己学不好数学，往往就是没有掌握好的学习方式，同时教师不会正确的引导。因此，只有教师和学生的相互配合，才能共同成长。1 研究背景1.1问题的提出1.1.1记忆学习与深度学习的教学现状（1）数学教学过程中学生不能选择性记忆 随着时代的发展和物质条件的改善，中学数学课程内容也愈发丰富起来了，伴随着大量的数学公式、概念、定理法则，学生不知道哪些知识点该记住。例如，在面对公式的情况下：如果是为了提高解题速度，就应该牢牢记住公式，并学会运用自如；如果为了锻炼自己的思维，就应该学会推导过程，把
11、大概公式记住;如果为了提升数学文化素养，公式则可以不记，但需要了解公式怎么使用和推导的原理。一些学生不知道哪些内容该记住，哪些内容只需了解，所以脑子里混杂着大量的数学知识，但却不能牢牢记住，随着时间的推迟，脑子里的数学知识越来越少，甚至出现知识点杂糅，分辨不清。（2）数学教学过程中学生不能拒绝背诵公式 数学知识内容复杂多样，学生应该分辨清楚哪些知识点是有意义的。但是无论是哪种知识点，学生们都应该拒绝背诵公式。一些教师为了完成教学工作，选择在一堂课的结束让学生背诵公式，美其名曰“要把公式牢牢记得，考试就不会出问题”。教师并不能让学生深入理解数学知识，不能开拓学生的思维，学生就算背诵公式，也不会灵
12、活运用，不能举一反三。数学记忆应当是有过程的，学生们只有通过自己的理解，加上练习和应用，这些知识点才会自然而然的被记住，而不是采用强行背诵。（3）数学教学过程中学生不能深层次理解知识点初中课程内容在初始几章内容里，知识点少而且简单，教师在十几分钟内就能把知识点讲解完毕，但是却没有深层次的去了解教学内容，对于新的知识点，教师只会布置大量的练习题来机械重复练习。并且相当一部分教师不能真正理解深度学习的内涵，根据很多的文章可以了解到，很多人认为深度学习就是有深度的学习，学会一定有深度的难题就行了，所以当前就需要纠正教师对深度学习的误区，让教师真正理解深度学习，把学生放在主要位置，了解学生的已知经验，
13、从已知经验中生长出新的知识点。1.1.2记忆学习与深度学习的重要性（1）有利于教学模式的丰富，掌握课程知识 相对于基本的数学概念，在初中数学的教学中要关注学生的逻辑思维能力的培养，使学生用更多的数学思想方法来解决难题，教师在传授知识时，不能只停留在基本概念法则中，教师需要不断引导学生对知识进行深层次的思考，可以将新知和旧知联系起来，激发学生的学习兴趣，同时可以联系生活实际，使得知识引入更具有趣味性，让学生有兴趣深入探讨。一节课可能会教授学生大量的知识，学生可能觉得云里雾里，那么教师要帮助学生梳理这些易混淆的知识点，有助于学生更好的记忆。记忆学习和深度学习就是帮助学生将新旧知整合一起，有助于学生
14、内化、掌握知识，体会数学思想方法。（2）有利于提高学生的学习动机 为了使学生的学习有更好的效果，应该让学生处于最有利于思维发展的状态，教师的正确引领是教学活动中的重要部分。教师对学生产生一定的影响，教师们将会对课程内容进行更深入的研究，改变教学策略。教师所提出的问题是学生跳一跳就能碰到的，一步一步引导学生往深层次的数学中去，使学生将知识在潜移默化中分门别类的整理好，所以更有助于学生记忆，学生对学习产生兴趣，提高学习动机。只有将记忆学习与深度学习相配合，影响和增强学生的自我效能感，促进学习动机的激发。（3）有利于问题解决能力和创造性的培养 有关的知识经验是问题解决和培养学生创造性的必要条件。学生
15、只有在教师的引导下以深层次方法表征问题，花费时间分析知识结构，才能轻而易举地确认相关信息，从而促进学生问题解决的能力。在创新型教师的带领下，学生在具备相应的知识，对知识具有强烈的动机和渴求，就会有强烈的创造意识，敢于打破原来固有的思想，养成创造性思维的习惯。（4）有助于理解学科的基本结构 在学习数学知识时，应该让学生积极主动去了解知识。数学知识若不能被理解，只凭借学生的机械背诵和模仿，那么在学生眼中，数学知识将会是一个零散的模块，没有整合性，长期以往，学生们会认为数学是一个枯燥无味的学科，甚至对于这门理科，运用文科的思维，去选择记忆概念命题以及解题思路，不能有自己的想法。所以有效的记忆与理解，
16、才能将建立的数学知识结构，不会孤立的看待问题。1.2记忆学习与深度学习的界定在教育心理学中，记忆学习的概念:记忆是人脑对过去经验的保持和再现。人脑感知过去的事物、思考过的问题和理论、体验过的情感和情绪、练习过的动作等，都可以成为记忆的内容。记忆是人的心理过程在时间上的持续0p1。因为记忆的存在，人们的先后反映才能联系起来，人们的心理活动的过去和现在才能得以联接，人的心理活动才能成为一个延续的、发展的、统一的整体0p1。Error! Reference source not found. 深度学习的概念：深度学习是指在理解学习的基础上，学习者能够批判性地学习新的思想和事实，并将它们融入原有的认知
17、结构中，能够在众多的思想中进行联系，能够将已有的知识迁移到新的情境中，作出决策和解决问题的一种学习方式0p55。数学深度学习就是基于数学学科核心内容，组织学生在深度探究中发展的有意义学习过程0p55。1.3国内外研究现状通过大量的文献调查，有许多学者分别研究了记忆学习和深度学习，但是对于记忆学习和深度学习对数学学习的影响还不是很多。1.3.1国外研究概况国外研究记忆学习与深度学习已经有了很长一段时间。在1976年，学习的本质区别：结果与过程这一篇论文，是马顿和罗杰所写的，深度学习这一概念被首次公开提出，大量的实验被马顿所做，他们的结果说明了学习之间有很大的差别，所以在学习过程中也可能存在巨大的
18、差别才造就这样的结局。马顿通过邀请许多大学生作为实验对象，对他们进行研究发现，面对学习材料时，各个学生有自己的想法，存在很大的差距，对此，马顿分别用 “深度学习”和“表面学习”这两个术语来辨别他们之间的差异。在20世纪时，学者们将深度学习视为一种学习过程；到了21世纪，深度学习的概念被重新定义，学者认为深度学习识一种学习结果而不是学习过程0p126。休利特基金会的解释最让人信服，它将深度学习视为学生学习的一种能力，重点说明学生能够运用所学的知识从而掌握重点知识的能力。1885年，艾宾浩斯对记忆的研究采用了实验的方式，心理学、神经生物学等相关领域的研究中最常提到的话题便是理解和记忆，对于理解和记
19、忆的现象和规律不同学者有着不同的研究和定义；1967年，美国阿格拉诺夫证明了好的记忆和脑内蛋白质的合成之间有联系，认为生物发展的一种方式便是学习和记忆；到了1998年对于记忆的定义就是信息在脑子里维持时间的长短。1.3.2国内研究概况对于深度学习这一议题，到了2005年，中国才有适当的引入。近十五年来在我国兴起的深度学习研究，基于不同阶段不同概念的界定，经历了从早期较为零散的特征、意义和策略的辨析，到深度学习的技术工具和教学策略探讨，再到围绕核心素养的深度学习教学改进研究的发展过程。2005年至2014年之间国内学术界深度学习的研究数量总体上较少，深度学习作为一个国外引进的新兴概念，国内研究发
20、展处于初级阶段；2014年我国基础教育课程改革进一步深化，深度学习研究迎来了高峰期，学术界形成了对深度学习的本土化的全新解释。我国从1980年左右开始，有关记忆研究的专著、译著相继出问世，1984年我国第一家记忆研究会在辽宁省锦州市成立0p12。对于中国的有影响的记忆专家们梦真、王维、王进收对于快速记忆方法的推广普及做了巨大贡献5p24。1.4目前研究中存在的问题观摩了许多优秀的见习课堂、网上教学视频，教师在教学时会以学生的角度来看待问题，选择合适的教法，引导学生对问题有着深刻的见解，有效的整合知识点有助于学生的理解和记忆，注重从学生的前概念出发，引起新旧的联系。但是，学生对能自主深度学习是否
21、有清晰的认识，是否了解深度学习和记忆学习之间的关系，面对简单的概念是否直接记忆，或更深层次的去挖掘知识内容，学生是否能真正理解数学，学生学习概念定理时，是否强行记忆，是否真正的从学生自身角度出发，了解自己的知识薄弱点，尝试着不同的学习方式，这些在数学学习过程中不是所有学生能够掌握的。在目前对数学学习中的记忆学习和深度学习的关系这一课题的研究，仍然是分裂的看法，缺乏整合性，只有通过教师适当的引导，使学生深层次的去理解所学内容，才会更加高效并牢固的记忆知识点，将理解和记忆相结合，而不能分裂的看待他们。但是平常的学习中，记忆学习与深度学习之间的关系并没有得到学生的重视，以上便是目前研究中所存在的问题
22、。2 研究过程2.1 研究对象 本研究是在M市S中学实施，该中学是该市一所普通的中学，从中抽取两个平行班进行教学，共91个学生，两个班级综合水平相差不大，由同一数学教师任教，在长期观摩教学课堂，与教师共同设计教学方案等，得到更准确的调查结果。 2.2研究内容本论文旨在解释记忆学习和深度学习的内涵，进行案例分析、测验等，研究记忆学习和深度学习对数学学习的影响，结合实际教学情境，整理归纳针对不同的知识点运用不同的记忆方法，对教师如何有效引导学生进行深度学习提出合理建议，提出在记忆学习和深度学习过程中存在的问题，并阐述合理的建议，帮助教师和学生共同进步，提高教学质量。 根据以上目标，分为以下几部分来
23、实行： （1）查阅文献，理解国内外研究现状，理解深度学习和记忆学习的内涵； （2）案例分析、实验等，了解在教学过程中记忆学习和深度学习对学生的影响； （3）观察课堂教学视频等，了解教师如何正确引导学生进行深度学习，学生如何记忆数学知识； （4）根据以上文献查阅，案例分析等方式，对记忆学习和深度学习进行总结，指出存在的问题； 对记忆学习和深度学习提出可行性建议。2.3研究方法（1）文献研究法：通过网络资源、校图书馆等途径查阅相关文献，了解记忆学习和深度学习的内涵，了解国内外对此研究的现状；（2）案例分析：与教师共同设计，如何使学生进行深度学习和记忆学习的效果最佳；（3）分班实验：根据课程内容，控
24、制变量，对两个平行班的教学有着不同的要求，通过观察、测验，对比他们的成绩，找出他们之间的差异，研究记忆学习对学生的影响。2.4研究步骤（1）设计: 根据教学内容、数学学科的要求以及教育学、心理学等方面，在教师的帮助下，对不同的学生有着不同的要求，设计一些教学案例，对同学进行随堂检测等，最终确定了设计内容。（2）研究的进行过程： 在普通中学中，经由指导老师的介绍，选择在课上，对学生进行不同实验方式，记录实验结果。（3）研究的成功率:对所有研究内容归纳总结，其中：有效率100%，实验对象人数91人。3 研究结果与分析3.1初中数学教学的案例分析3.1.1实数的地位在初中数学教学过程中，实数是属于数
25、与代数的范畴。在数学课程标准中，要求我们了解平方根、算数平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算数平方根、立方根，了解乘方与开平方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根0p27。在学习实数之后，学生可以对先前所学的有理数的乘方进行回顾，同时可以为后面的二次根式、一元二次方程等课程打下基础。因此，实数这一章在学习中有着重要的作用，起着承前启后的作用。学生在学习实数，容易倾向于直接记忆一些概念公式，对它们的缘由却是一知半解，对于算术平方根和平方根的区别、立方根和平方根的联系与区别容易混淆，计算能力也不足，这将成为学生今后的数学学习的拦路虎。3.1.2对实数的预评估（1）认知起点实数的
26、相关概念的基础是学生对字母表示数、有理数的幂的理解等一些知识，并正式纳入实数的原始内容。比如平方根是之前所学的有理数乘方的逆运算，体现了各事物之间对立统一的辩证关系，让学生激发起自己的学习兴趣，让学生的记忆学习和深度学习更有效果。（2）学习效果实数这一章节的内容的难点是如何区别平方根与算数平方根、立方根与平方根以及对概念掌握不牢。在经历观察、计算、小组讨论的过程，透彻理解所学概念，计算能力大大的提高。教师从实数这一章节的重难点出发，尊重学生的主体地位，在应用或记忆概念定理时，效果大大提升，面对难点时进行适当的引导，提高学生分析问题和解决问题的能力，加深学生的理解和记忆，让学生学会学习。3.1.
27、3案例设计案例一：平方根（一）新知引入问题：小明搬了一个新家，客厅里需要一张大大的地毯10.8平方米，碰巧用去30块正方形地毯，同学们算出每一块地毯的边长是多少米吗？预设：10.830=0.36（平方米），因为0.62=0.36,所以正方形地垫的边长为0.6米。设计意图：需要找一个数，使它的平方等于特定的数，从而引出课题。（二）新知探究（1）平方根 教师对于平方根的概念进行解释：若x2=a，那么x叫做a的平方根，或者二次方根。教师让学生用所学的平方根的知识进行举例。 预设：32=9，所以学生认为3是9的一个平方根;22=4，所以学生认为2是4的一个平方根。 教师：4的平方根除了2之外，同学们还
28、能找到其他的数吗？然后教师通过引导使学生发现4的另一个平方根是-2。教师：你是如何想到这个结论的？引导学生说出自己思考的过程:-2的平方是4，那么-2也是4的一个平方根。教师追问：除了2和-2以外，还有没有其他平方根？预设1：有;预设2：没有教师带领学生从正方形的面积和边长出发，探究4的平方根:一个正方形的边长大于2，那么它的面积一定大于4，从中可以发现什么？引导学生得出大于2的数都不是4的平方根。继续引导：正方形的边长小于2，那么正方形的面积一定小于4，又能得出什么结论？学生进而得到比2小的正数都不是4的平方根。考察完正数后，讨论在负数中是否有4的平方根。继续引导：除了-2是否还有4的平方根
29、？给出提示：（-b）2=b2,可以将负数转化为正数，因此在负数中除了-2，其余的数都不是4的平方根。在明确正数、负数之后，教师补充，0显然不是4的平方根。师生共同总计：由以上分析，4的平方根只有2和-2.教师提出：任意一个正数的平方根有且只有两个。设计意图：教师起引导作用，尊重学生的主体地位，教师通过对概念的持续挖掘，使学生对概念有着更深刻的理解，并且教师在引导学生验证定理的时候，充分体现了数学的严谨性，让学生对概念印象深刻，形成自己的知识体系。（2）算数平方根教师给同学们深入探究算术平方根的概念:一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算数平方根，读作根号a。同时教师指出：正数a的平方
30、根是互为相反数的，那么正的平方根可以由负平方根的相反数来表示;教师最后阐明：正数a的平方根表示为a。教师：零的平方根是多少？负数的平方根又是多少呢？逐渐引导学生构成学习小组进行热烈的讨论。预设1：零本身就是它的平方根；教师再阐明:零的算术平方根还是它本身。预设2：因为没有一个数的平方等于负数，所以负数也无平方根。学生先进行总结后教师在学生的基础上进行补充和整理。教师给同学们讲解开平方的概念：求一个非负数的平方根运算叫做开平方。并在ppt中直接出示一个数和它的平方根，说明平方和开平方互为逆运算。设计意图：通过开门见山，教师直接给出算数平方根的概念，再联系平方根，利用ppt，生动形象的展示了平方根
31、，将平方根和算术平方根的概念细节理清，重要的只是内容由学生说出，学生了解了推导过程，理清知识脉络，加深学生对本节课的记忆。（3）平方根和算术平方根的区别与联系教师：我们刚刚介绍完了平方根和算术平方根，同学们一定会觉得他们有所相似，那么为了能够清楚的区分它们，同学们不妨小组讨论交流一下他们之间的联系与区别。（同学之间进行热烈的讨论，教师走下讲台进行适当的指导）学生1：他们的结果不同，一个是a，还有一个结果是a，是包含关系.学生2：他们的被开方数都是非负的；0的平方根和算术平方根都是0.教师:同学们还有没有其他发现?适当引导学生观察他们的概念。学生3：他们的定义是不同的。教师对学生的发现给予适当的
32、鼓励。在黑板上写出学生所得到的平方根与算数平方根的联系与区别。设计意图：对于两个比较相似的概念，教师给予学生充分的探讨时间，让学生自己去发现它们之间的联系与区别，学生通过深度学习，对于知识概念的印象也越发深刻，而且通过师生交流、生生合作，培养学生的探索能力，促进课堂氛围的融洽。案例二：立方根（一）新课导入教师：上节课我们学习了平方根，哪位同学来回忆一下平方根的定义和性质呢？（学生进行回答）教师:若正方体药盒的体积为1，药盒的长度是（）；若正方体药盒的体积为8，药盒的长度是（ ）；正方体药盒的体积为a,药盒的长度是（）。（列出方程）（二）新知引入（1）立方根的定义教师：大家能否根据平方根说出立方
33、根的含义呢？学生1：假设x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=a,读作x等于正负根号a。若x的立方根等于a，则x叫a的立方根，记作x=3a。教师：请各位同学对这一位同学的答案进一步的讨论交流，小组同学先进行总结归纳，最后由每一个小组抽一位代表回答。学生2:我觉得这一位同学的答案是不正确，如果x2=a,则x=a,3x=a,则x=3a也成立的话，那么如何能够正确辨别平方根与立方根的差别呢？学生3：因为乘方与开方互为逆运算，求立方根可以通过逆运算来求解，例如x3=27，所以x=3，只有一根，无-3.因此立方根的数量不对的。教师：大家分析的很正确，请各位同学抬头看多媒体, 如果一个数的立方等于a，
34、那么这个数叫a的立方根。设计意图:对知识进行类比，让学生了解类比，深层次挖掘概念，通过自己对概念的猜想，更有助于对概念的记忆。（2）立方根的性质教师：请各位同学分别计算2、-2、3、-3以及0的立方。学生：8，-8，27，-27和0。教师：以上这些数，还有其他的数的立方等于这些数吗？ 学生：没有。教师：回顾以上内容，大家有什么想法呢？ 学生：正数、负数和零它们都有且仅有一个立方根。设计意图：进一步加深学生对立方根的的理解，促进师生之间的交流合作，构建良好的课堂氛围。（3）平方根和立方根的联系和区别教师：各位同学已经学习了平方根的性质定理和立方根的性质定理，也会求大多数的立方根和平方根，请各位同
35、学们聊一聊平方根和立方根的区别和联系。（四到六人构成学习小组进行讨论交流）学生：它们的表示方法不同，分别是a，3a。设计意图：通过小组讨论合作，显示立方根和平方根之间的差别并且深入理解立方根，还回顾了旧知，说明数学知识是一个完整的体系，有助于后续的记忆和应用于实际情况。3.1.4案例评述选取了八年级上册第4章实数进行授课，这个两个案例分别研究了平方根与立方根，阐述他们之间的区别联系。在学习实数的过程中学生会有很多易错点，那么教师在教学过程中，注重学生的思维，运用合作探究式的学习方式，所有重要内容均由学生讨论出来，有高水平的智力参与，学生的思维和探究能力得到培养，充分体现学生的主体地位。这两个案
36、例的教学策略推进，使得学生由浅入深的去思考问题，学生的学习兴趣易被激发，通过这样的引导学生进行深度学习，学生就会有自己独立思考能力和创新思维能力，教师注重学生的自我成长。对于数学来说，它是抽象与具体、特殊与一般的关系，学生通过背诵，只能掌握浮于表面的知识，触及不到最根本的内容，就不会运用到具体情境，更不会创造性的推广。3.2分班实验3.2.1确定实验对象 本研究是在M市S中学实施，该中学是该市一所普通的中学，在针对初一下学期的期末考试情况，选取两个成绩差不多的A、B两个平行班级，选取八年级上册第4章实数进行授课，对于A班采取传统的教学方式，直接讲授概念，让学生直接记忆概念公式，而对B班参用改进
37、后的教学设计方案，教师引导学生由浅入深学习，对于概念理解后记忆。 3.2.2进行变量控制（1）A、B两个班级的教师、教材、授课时长、检测方式等都一致；（2）A、B班的学生的水平一样；（3）A、B学习进度相同，所学的内容也一致，只有教师的授课方案不同。3.2.3课堂观察对于两个班级采取不同的教学方法，在讲解完概念部分进行知识运用时，教师根据学生的回答情况，对两个班级学习效果进行对比。（1）教师让学生说出算术平方根与平方根的联系和差别、立方根与平方根的联系和差别。A班的同学对于知识点记忆模糊，说不出完整的概念，并且有些学生仍不能理解他们之间的区别和联系，学生学习的积极度不高，课堂氛围一般，学生不能
38、踊跃回答问题，需要教师直接请同学回答；而B班经历了一系列教师引导、学生自我探索、合作交流，最终得到概念，概念在学生头脑中留下很深印象，在回答教师的问题，学生充满自信，踊跃回答，大部分学生能回答很全面，头脑中有自己的思路去诠释问题，课堂氛围活跃，学生对学习充满兴趣。（2）对于课上习题的应用。在讲解完概念后需对知识点进行巩固练习，那么经过观察，A班的学生之间的差异很大，对于成绩优异的学生，他们能准确回答一些题目，但是对于成绩中等的学生，他们的思路会受到局限，回答的不是很全面，而且对于一些绕弯的题目，会束手无策，学生不理解，课堂就跟不上；那么对于B班的学术，知识在脑海中形成体系，对于一些概念性问题，
39、学生能够灵活解题，对于一些稍难的题，学生们也是有点思路的，需要在教师的引导下解决，总体来说，大部分学生掌握的还是比较好的。通过对新知的学习后，学生只有在教师的引导下，通过自己的理解，才能使记忆在头脑中加深，并且只有深度了解知识概念，才能在头脑中留下一条小路，在今后需要的时候，能有效且独立解决实际问题。3.2.4 测验在两个班进行运用不同的教学方法后，让学生经过大量习题巩固，加深记忆后，与经验丰富的教师一同设计有关实数的测验，保证测验的公平、严谨、有效。将A、B两个班级之前的期末成绩，和进行一段时间的实验之后所得到的成绩进行列表对比。表1 A班和B班成绩对比表人数最高分最低分平均分及格率优秀率分
40、数段显著性A班实验前45974576.3891.1%33.3%40-60 4人60-70 8人70-80 17人80-100 15人不显著B班实验前46964976.4591.3%34.7%40-60 4人60-70 8人70-80 17人80-100 16人A班实验后45954674.791%28.8%60以下 4人60-70 8人70-80 20人80-100 13人显著B班实验后461005581.595.6%39.1%60以下 2人60-70 7人70-80 19人80-99 17人 100 1人由上面的表格可以清楚的看到在实验之前A和B班的最高分、最低分相差无几，两班的及格率，优秀率
41、也基本差不多，这就说明了两个班的学生的学习成绩是差不多的，基本在同一水平线上。但分别进行改进后的教学方案和传统的“平铺直叙”的教学后，A班在直接记忆概念，对概念定理的理解停留在表面，而B 班在进行改进后的教学中对所学的知识深度挖掘学习，理解记忆，发现B班的及格率比A班高4.6%，优秀率也比A班高10.3%,B班的高分层也比A班的多，甚至B班出现了满分，两个班级的学习效果显著不同，这些说明同学们对所学的知识点充分掌握了，实验取得的效果明显。通过测验，了解培养学生深度学习与记忆学习是有必要的，锻炼自身的思维和能力，就算在定理公式的结论模糊时，也可以自己推导，可以在不同类型的数学知识中灵活应对，记忆
42、是需要理解的，否则就叫做死记硬背、生吞活剥，是被动的复制式学习。数学记忆内容是庞大的，如果不加以理解，去透彻了解熟悉知识，丰厚所学内容，那么知识就是零碎的，不是一个整体，那么就会加重记忆负担，并且加速遗忘，只有深度理解了知识，记忆才会事半功倍。4 中学课堂中记忆学习与深度学习4.1记忆学习与深度学习的关联通过调查研究，记忆学习和深度学习是相辅相成的。一方面，教师要有较高的文化素养和教学技巧，才能正确能够引导学生进行深度学习，能够在教师的指导下学生自行探讨、深入理解知识点，了解公式定理的推导过程，才能更好的去记忆，并且记忆时间得以保证；另一方面，只有将先前所以学的知识内容加以记忆，在面对新的知识
43、点的时候，以原有的知识点作为生长点，从原有的知识经验中生长出新的知识经验，将新旧知加以联系，有了一定的知识基础，才能将新旧知进行对比，知道如何探讨，有一定的学习思路，在教师的引导下，才能够有效进行深度学习。4.2记忆学习与深度学习存在的问题（1）学生不能正确认识深度学习意义。在查阅一些报刊或网络，深度学习虽然在课程改革中占据重要位置，但是对于深度理解的认识还存在很大的误区，很多学生凭借自身的经验，将深度学习错误的理解为做一些有深度的题目，并且认为只要把概念定理记牢，就可以解决问题，殊不知，在不同的情境下，却不能灵活运用，甚至时间越久，会造成记忆的模糊。（2）学生对于课堂参与度不高，合作学习流于
44、形式。一些教师的课堂教学不能吸引学生的学习兴趣，学生不能很好的融入课堂，在遇到一些难题时，教师给予学生良好的条件去进行合作交流，学生趁机浑水摸鱼，不能真正的去思考，所以不能对知识有深入的理解，对此，学生对于知识的重难点也不能很好的区分，记忆效果也大打折扣。（3）学生缺乏好的记忆方式。初中数学的知识点很宽泛，一些学生没有好的学习方法，也是造成学生之间的差距越来越大。那么他们面对知识点的记忆只会死记硬背，过几天就会忘记。那么针对不同的知识点运用不同的记忆方式往往是非常有必要的。4.3促进学生记忆学习和深度学习的建议想要牢牢的记忆所学的知识必定先要理解。记忆知识是一个细水长流的过程，在练习知识的过程
45、中巩固，不能囫囵吞枣、死记硬背。在教学的过程中，结论不是所要学习的直接对象，学习过程才是学习的最根本的对象。针对记忆学习与深度学习所存在的问题，提出以下几点建议：（1）教师和学生都要了解深度学习和记忆学习的重要性，教师要清楚明白深度学习的内涵，让教学概念厚重起来，利用不同的教学方法让学生进行深度学习，注意深度学习的有效引导，使得数学知识内容在学生的头脑中构成一个完整的体系。（2）学生能够区分重难点，了解记忆方式多样性，保持良好的动机状态，对于知识点要巧记，不能囫囵吞枣，死记硬背，针对不同的知识点，灵活变换记忆方法，对知识点进行有效的复习巩固，在练习时不依赖书本，运用所掌握的知识内容。（3）教师
46、和学生相互配合，相辅相成，教师是在教学过程中占主导地位，要尊重学生的主体地位，提高学生对课堂的参与度，设置符合学生能力的深度学习环节，教师设计一些有助于学生有效记忆的教学设计。结 论（1）从课堂观察和测验来看，不是所有的初中学生都能有好的记忆学习，他们中对于课本的知识点掌握不牢，所以就会导致死记硬背，甚至不知道哪些知识是重点，那么对于这类情况就要进行了深度学习，教师必须要在教学中没有引导学生对数学知识的深入挖掘，让学生全方位了解知识内容，如果没有深度学习，学生才不能更好的记忆学习。（2）教师们都认为学生有必要进行深度学习，他们认为深度学习可以提高知识技能，培养学生的数学思考方式和创新思维能力等
47、，所以在教学中参用合作探究、新旧知结合的教学方法，进行深度学习是不可避免的，只有深度学习与记忆学习结合，才会灵活运用所学知识内容。（3）学生认为只有先进行深度学习才能更好的进行记忆学习，他们的记忆学习方式多种多样，例如理解记忆法、系统记忆法等，并且他们会针对不同的知识内容选择不同的记忆方法。（4）通过测验结果，记忆学习和深度学习相辅相成，先进行好深度学习，记忆学习就无需操心；同时通过记忆学习，今后学习新知的时候，才能灵活运用知识，深入挖掘知识，进行深度学习。参考文献1 蒋安娜,唐恒钧.数学深度学习:内涵、实践模式与展望基于文献的分析J.中学数学杂志，2018（01）:1-4.2 吕亚军,顾正刚.初中数学深度学习的内涵及促进策略探析J.教育研究与评论(中学教育教学)，2017(05):55-60.3 张明慧,邵光华.数学学习中的记忆与理解J.曲阜师范大学学报(自然科学版)，2005（04）：125-128.4 刘春云.以深度学习的视角丰实文本,让概念教学厚重起来以“多项式的因式分解”第1课时为例J.中学数学,2018(18):12-14.5 李军.深度学习:初中数学教学的最新取向J.数学