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1、河池学院2015届本科毕业论文（设计）单位代码： 10605 密 级： 公 开 本科生毕业论文题 目： 平行四边形和梯形单元教学设计 学 院： 教师教育学院 专 业： 小学教育（数学方向） 学生姓名： 黄莉莉 学 号： 2015110215 指导教师： 职 称： 讲师 2018 年1月17日 毕业设计承诺书 我是教师教育学院 小学教育（数学方向）专业 2015级 黄莉莉 学生。本人修完培养方案要求的学分，并按照河池学院授予学位工作实施细则要求撰写毕业设计。本人承诺该设计是在导师指导下独立完成，不存在抄袭他人成果内容，本人承担由学术不端行为所导致的相应责任。承诺人：黄莉莉2019年 1 月17日
2、毕业设计基本信息课题平行四边形和梯形授课人姓名黄莉莉年级2015级学号2015110215授课时间2018年12月20日课型新授课课时六个课时实践学校广西来宾市忻城县实验小学教学设计理念根据义务教育数学课程标准提出“让学生了解一些几何体和平面图形的基本特征，掌握测量、识图和画图的基本方法；初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”的学段目标和在“课程内容”中提出“了解和掌握画垂线的方法，认识平行四边形和梯形并掌握它们的基本特征”的要求。我在设计本单元时有意识地采用自主探究、实践
3、操作、合作交流、概括总结等活动方式，通过让学生在看一看、画一画、量一量、说一说等活动中获取新知识，充分调动了学生的积极主动性，也培养了学生的空间观念和各方面的能力。教材分析平行与垂直的相关概念1.教材编排结构及内容平行与垂直画垂线点到直线的距离平行四边形和梯形形解决问题认识平行四边形的特征平行四边形和梯形认识梯形的特征四边形间的关系2.教材内容的逻辑关系教材内容主要包括：一是由平行与垂直延伸的具体内容包括（平行与垂直，画垂线，画长方形和点到直线的距离及画法）。二是认识平行四边形和梯形，其中学习它们的特征是本单元的重点，画高和理解与其他四边形的关系则是本单元的难点。从例1的认识平行与垂直到后面的
4、认识梯形，教材始终遵循由浅入深的递进原则，有层次的安排了作图教学。3.教材编写意图和结构作用让学生从生活原型中分别抽象出平行四边形和梯形的几何直观图，抓住图形的特征来建构概念，加深对平行四边形和梯形的认识。也通过设计一些操作活动，帮助学生更好地建立几何概念。教材也是在学生学习了正方形和长方形的基础上编写的，是进一步学习平行四边形、三角形等多边形面积的基础，也为往后学习长方体、正方体等做准备。本单元的知识结构呈螺旋上升式，不仅遵循了学生的认知发展规律，而且还体现了知识的整体紧密衔接性和连贯性。学情分析本次教学设计的实施对象是忻城县实验小学四年级八班的全体学生。通过调查发现这个班级的学生对学习数学
5、十分感兴趣，基础扎实，勤奋好学，对于平时布置的家庭作业都能按时完成。只有个别同学养成懒惰不爱学习的习惯，不喜思考，觉得数学很难。但我只要让他们回忆起前面认识过的四边形的知识，就能激发学生思维，顺利开展教学。这些都为本单元的学习奠定了坚实的知识基础。学生积极乐观，主动学习，很容易调动课堂的积极性，也为我顺利开展教学提供了一定的条件。四年级学段的学生已经具备了合理思维的图式功能，开始从被动学习的学习主体，向主动的学习主体改变，学习注意力集中，思维的敏捷性和灵活性得到提高，多数学生课上都能跟上老师的思路，但在教学中仍需要教师的引导。四年级儿童注意力的稳定性保持的时间为20-30分钟，可以胜任较复杂的
6、学习任务，但注意力持续时间短，很容易走神，离开教学内容，跟不上教师的思路。生活中出处处有四边形，学生能根据已有知识快速判断出平行四边形、正方形、长方形、三角形等图形，也能从生活情境中辨认出来。之前认识了正方形、长方形、三角形等图形，再认识平行四边形和梯形，这对学生来说易于接受。真正有难度的是画高和对平行四边形与长方形和正方形的关系认识。总之，此阶段学生好奇心强，注意力较集中，对学习充满兴趣而主动学习，容易调动学习积极性，但他们的空间想象能力不够丰富，教学稍有难度。教学目标1.知识技能：使学生理解平行与垂直的概念，掌握平行四边形和梯形的图形特征，会用直尺或三角尺画垂线和平行线。2.数学思考：使学
7、生经历动手操作和自主探究的过程，培养学生的作图能力。3.问题解决：通过分类、比较等方式解决问题，增强学生的数学应用意识。4.情感态度：通过多种活动使学生逐步形成空间观念，进一步体会几何图形在日常生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。并在学习过程中，培养科学探究的精神和坚持不懈的意志。教学重点与难点重点1.获得平行与垂直的概念。2.掌握平行四边形和梯形的特征。3.会画平行四边形和梯形的高。难点1.理清平行四边形和长方形、正方形、梯形之间的关系。2.长方形和正方形的画法。教学策略在教学中充分利用学生已有的知识水平开展教学，一方面让学生观察生活原型从中找出平行四边形和梯形，做到把数学和生活密切
8、联系到一起，另一方面有层次的安排作图教学，让学生会画垂线、长方形和正方形及平行四边形和梯形的高，做到教学与活动相结合，培养学生动手操作的能力。目录一、平行四边形和梯形教学设计方案理论说明1（一）教学设计理念1（二）教材分析11.教材编排结构及内容12.教材内容的逻辑关系23.教材编写意图和结构作用2（三）学情分析2二、平行四边形和梯形教学设计方案3（一）教学目标3（二）教学重点和难点3（三）教学策略3（四）教学过程3三、教学实施32四、教学反思33（一）教学实施前反思33（二）教学实施后反思33五、平行四边形和梯形说课设计34（一）说教材34（二）说教学目标34（三）说教学策略34（四）说教学
9、过程35（五）说板书设计35参考文献35附录资料36致谢36平行四边形和梯形单元教学设计一、平行四边形和梯形教学设计方案理论说明（一）教学设计理念根据义务教育数学课程标准提出“让学生了解一些几何体和平面图形的基本特征，掌握测量、识图和画图的基本方法；初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”的学段目标和在“课程内容”中提出“了解和掌握画垂线的方法，认识平行四边形和梯形并掌握它们的基本特征”的要求。我在设计本单元时有意识地采用自主探究、实践操作、合作交流、概括总结等活动方式，通过
10、让学生在看一看、画一画、量一量、说一说等活动中获取新知识，充分调动了学生的积极主动性，也培养了学生的空间观念和各方面的能力。（二）教材分析平行与垂直的相关概念1.教材编排结构及内容平行与垂直画垂线点到直线的距离平行四边形和梯形形解决问题认识平行四边形的特征平行四边形和梯形认识梯形的特征四边形间的关系2.教材内容的逻辑关系教材内容主要包括：一是由平行与垂直延伸的具体内容包括（平行与垂直，画垂线，画长方形和点到直线的距离及画法）。二是认识平行四边形和梯形，其中学习它们的特征是本单元的重点，画高和理解与其他四边形的关系则是本单元的难点。从例1的认识平行与垂直到后面的认识梯形，教材始终遵循由浅入深的递
11、进原则，有层次的安排了作图教学。3.教材编写意图和结构作用让学生从生活原型中分别抽象出平行四边形和梯形的几何直观图，抓住图形的特征来建构概念，加深对平行四边形和梯形的认识。也通过设计一些操作活动，帮助学生更好地建立几何概念。教材也是在学生学习了正方形和长方形的基础上编写的，是进一步学习平行四边形、三角形等多边形面积的基础，也为往后学习长方体、正方体等做准备。本单元的知识结构呈螺旋上升式，不仅遵循了学生的认知发展规律，而且还体现了知识的整体紧密衔接性和连贯性。（三）学情分析本次教学设计的实施对象是忻城县实验小学四年级八班的全体学生。通过调查发现这个班级的学生对学习数学十分感兴趣，基础扎实，勤奋好
12、学，对于平时布置的家庭作业都能按时完成。只有个别同学养成懒惰不爱学习的习惯，不喜思考，觉得数学很难。但我只要让他们回忆起前面认识过的四边形的知识，就能激发学生思维，顺利开展教学。这些都为本单元的学习奠定了坚实的知识基础。学生积极乐观，主动学习，很容易调动课堂的积极性，也为我顺利开展教学提供了一定的条件。四年级学段的学生已经具备了合理思维的图式功能，开始从被动学习的学习主体，向主动的学习主体改变，学习注意力集中，思维的敏捷性和灵活性得到提高，多数学生课上都能跟上老师的思路，但在教学中仍需要教师的引导。四年级儿童注意力的稳定性保持的时间为20-30分钟，可以胜任较复杂的学习任务，但注意力持续时间短
13、，很容易走神，离开教学内容，跟不上教师的思路。生活中出处处有四边形，学生能根据已有知识快速判断出平行四边形、正方形、长方形、三角形等图形，也能从生活情境中辨认出来。之前认识了正方形、长方形、三角形等图形，再认识平行四边形和梯形，这对学生来说易于接受。真正有难度的是画高和对平行四边形与长方形和正方形的关系认识。总之，此阶段学生好奇心强，注意力较集中，对学习充满兴趣而主动学习，容易调动学习积极性，但他们的空间想象能力不够丰富，教学稍有难度。二、平行四边形和梯形教学设计方案（一）教学目标1.知识技能：使学生理解平行与垂直的概念，掌握平行四边形和梯形的图形特征，会用直尺或三角尺画垂线和平行线。2.数学
14、思考：使学生经历动手操作和自主探究的过程，培养学生的作图能力。3.问题解决：通过分类、比较等方式解决问题，增强学生的数学应用意识。4.情感态度：通过多种活动使学生逐步形成空间观念，进一步体会几何图形在日常生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。并在学习过程中，培养科学探究的精神和坚持不懈的意志。（二）教学重点和难点教学重点：1.获得平行与垂直的概念。2.掌握平行四边形和梯形的特征。3.会画平行四边形和梯形的高。教学难点：1.理清平行四边形和长方形、正方形、梯形之间的关系。2.长方形和正方形的画法。（三）教学策略在教学中充分利用学生已有的知识水平开展教学，一方面让学生观察生活原型从中找出平行
15、四边形和梯形，做到把数学和生活密切联系到一起，另一方面有层次的安排作图教学，让学生会画垂线、长方形和正方形及平行四边形和梯形的高，做到教学与活动相结合，培养学生动手操作的能力。（四）教学过程第一课时：平行与垂直教学目标知识技能：理解平行与垂直的两种特殊位置关系。数学思考：在观察、操作等活动中，积极主动思考，发展空间观念，初步形成分类的数学思想。问题解决：通过提示引导、谈论归纳等活动，培养学生解决问题的能力，增强数学应用意识。情感态度：让学生在学习过程中变得乐学、爱学，同时培养他们的空间想象能力。教学重点：会判断平行与垂直教学难点：理解平行与垂直这两种关系的前提是“同一平面内”。教学方法：观察法
16、、自主探究法、练习法教学准备：课件、三角尺、量角器教学过程：第一环节：画图感知教师：同学们还记得直线有什么特点吗？怎么画？大家先在脑海中想一想，想好了就快速的在一张白纸上任意画出两条直线。学生自主动手操作。教师巡视，选出能呈现各种情况的典型作品，请5个同学在黑板上画出来。【设计意图】让学生在一张白纸上任意画出两条直线，使学生感受到这些图形都是由两条直线组成，都在同一个平面内。第二环节：感受特征1.展示交流大家仔细观察黑板上这5位同学画好的作品，发现了什么？同样是画出两条直线，为什么画出来的不一样？哪里不一样？预设学生会回答：画的位置不一样，直线的方向不一样，有两个同学画的直线交叉在一起。没错，
17、他们画的直线从位置、还有方向上来说都不一样（教师适当在作品上比划），但是最明显的不一样是，有的同学画出来的两条直线交叉在一起，并解释：在数学上把这种交叉的关系称为相交。（板书：相交），而有的同学画出来的两条直线看起来是不相交的。2.合作探究这几组看起来不相交的直线真的不相交吗？直线的哪个特征可以证明这两条直线能不能相交呢？小组讨论，合作探究五分钟。在看起来不相交的三组作品中延长两条直线，到一定程度上能看到相交或不相交的情况，在每个作品旁边注明。【设计意图】首先通过学生自己的作品来直观感受，再通过合作探究找出延长直线的解决方法，最后对比得出两条直线有相交和不相交的两种情况，同时培养学生善于观察，
18、勇于探索的科学态度和团结合作的精神。第三环节：探究认识1.认识平行（1）平行的特点刚才的学习让我们看到了两条直线有相交和不相交两种位置关系，我们先一起来看看不相交的那一种。课件出示两条直线延长后不相交的动态过程。（2）揭示平行的定义屏幕上无论我们怎么延长都这两条直线都不会相交，在数学上，我们把这样的情况叫做什么？这两条直线怎么样？学生积极回答，读出课文中的定义（板书：互相平行）哎，什么是“同一平面”？学生纷纷表示这个平面也就是这一张白纸。再用书本中的两页展示什么是不同平面或者PPT展示。如果擦掉了其中的一条平行线，只剩下一条，还能说这条直线是平行线吗？平行是相互的，不能单说一条直线平行于另一条
19、，而是两条直线互相平行。（3）介绍平行符号学生自主阅读课本中介绍平行符号的内容，教师给学生作品中的两条平行线记作a和b并示范平行符号的读、写，学生自主读、写、记。（板书“”、“ab”）（4）体验生活中的平行现象在生活中我们常常能看到平行的现象，仔细想一想，你能举出几个的例子呢？（学生举例后教师用多媒体课件补充一些生活中的实例）【设计意图】通过PPT演示让学生感受平行的特点，揭示出平行的定义，直观易懂。再对定义中难理解的词多加解释和实物演示，进一步加深学生的认识。2.认识垂直（1）感知垂直的特点接下来我们进一步学习两条直线的相交情况，大家请看黑板上的学生作品，观察一下这些相交的情况，你们发现了什
20、么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角，有的是四个角都是直角）你们是怎么知道的呢？每一个猜想都需要验证才能定论，请同学们动手量一量，看这几组相交的作品中两条相交直线组成的四个角分别是多少度？测量后发现了什么？（学生通过测量发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角都分别是90。（2）认识垂直的定义课本上说，两条直线相交成直角，说明这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条的垂线，而它们的交点叫做垂足。我们能说其中的一条直线是垂线吗？白板呈现课本里的三组垂线，请同学们仔细观察，说说自己的发现。（3）介绍垂直符号垂直也有自己的符号来表示，用什么符号来表示呢？那么图中直线a与直线b是不是可以记作
21、ab？读作a垂直于b。（板书：“”、“ab”）（4）感受垂直在我们的身边，有很多垂直的现象，小朋友们能举出一些有关于垂直的例子吗？（学生答完之后教师用多媒体课件补充一些实例。）【设计意图】学生通过验证两条直线相交成直角的情况，得出了垂直的概念，同时获得研究问题的方法。最后联系生活实际，感受垂直。第四环节：巩固新知1.完成课后做一做。并和小组成员讨论交流，分享成果。【设计意图】在做练习中，学生自主探究，合作交流后能体验到几何图形中也有互相平行和互相垂直的现象。通过摆一摆、折一折等动手操作的练习，发散学生的想象思维，培养学生合情推理的能力，让学生在观察、想象中，尝试总结发现的规律。第五环节：课堂小
22、结老师要考考你们，看谁最认真。平行有什么特征？用什么符号来表示?垂直又有什么特征？用哪个符号来表示？教师和学生一起总结。【设计意图】梳理知识点，总结要点，有利于学生理清所学知识。附：板书设计第二课时：画垂线教学目标知识技能：掌握画垂线的方法，理解平行线间的距离处处相等数学思考：通过创设情境让学生经历画、量、比、想的过程，发现点到直线间垂线段最短的这一性质，培养学生的观察与发现能力。问题解决：运用垂线的性质解决实际问题，能举一反三。情感态度：使学生知道垂线性质在我们生活中的应用价值，感受到生活中处处有数学。教学重点：掌握方法，正确画出垂线。教学难点：能简单概括画垂线的方法，理解距离。教学方法：观
23、察法、探究法、测量法教学准备：课件、三角尺教学过程：第一环节：回顾旧知什么是垂线？那你知道怎么画垂线吗？这节课要学习的内容是画垂线。【设计意图】从垂线的性质直接过渡到画垂线，突出新课内容第二环节：探究新知，体验过程1.任意画垂线你能找到合适的工具，任意画出两条互相垂直的直线吗？那就开始画吧，看看谁的方法既简便又准确。学生画好之后向全班展示作品，并说明自己是怎样画出来的。如：使用三角尺、课本等，因为上面有直角，沿着两条直角边画出来，就能画出垂线，或者使用量角器画出直角和垂线。同学们的思维真活跃，能想出这么多的方法来画垂线，是垂线就一定会有直角，所以要记得标上垂直符号。在这么多画垂线的方法中，你们
24、觉得用什么工具来画是最准确又简便的？对，三角尺。该怎么画呢？教师示范：先用三角尺在纸上画出一条直线，然后把一条直角边与直线重合，再画出另一条直线。你们都学会了吗？用老师的方法再画一遍垂线。2.过直线上一点画垂线刚才老师是让你们任意画出垂线，现在加重难度（教师在黑板上画一条直线，并在直线上标一个点），怎样过直线上一点，画已知直线的垂线？ 首先告诉老师这个点是什么？（是两条直线的交点，也就是垂足，垂足的位置知道了，我们也就能画出垂线了）请同学们动手画一画，画好之后思考课本例2中内容1里的画法，看看你们画的和课本里画的是不是一样的，选择出最好的画法并牢记下来。哎，小精灵还有问题没解决（你能说出过直线
25、上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？），你们能帮帮它吗？谁来回答？学生上台边说边画，大家都同意吗？好的，非常棒。3.过直线外一点画垂线现在老师又要给你们增加难度了，大家有信心完成吗？好，一起来看大屏幕。（课件出示教材例2下面的内容2）题目是过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应该怎么画呢？给你们五分钟的时间，小组讨论，共同完成。教师巡视了解情况。小组长展示汇报，教师再用课件演示，总结画垂线三步骤： 一边线重合；二平移到点；三画线。（板书） 最后记得标上垂直符号。4.比较总结通过学习，你认为过直线上一点画垂线的方法和过直线外一点画垂线的方法有什么相同之处？引导学生总结：方法是一样的，都是在边线重合
26、的基础上平移到点，然后沿着另一条直角边画。对，所以我们只要把画垂线的三步骤记下来，就能很快画出垂线了。【设计意图】先通过让学生自己任意画出垂线的亲身体验，不仅活跃了他们的思维，也使学生更加理解垂直的意义。再由浅入深、循序渐进，一步一步更深层次的引导学生完成作图教学，符合新课程改革的模式。教师不是直接告诉学生怎样画垂线，而是充当引导者的角色，放手让学生去做。第三环节：创设情境，提升新知1.点到直线的距离。老师站在马路边A点的位置，想穿过马路去到对面的马路边，老师可以怎么走？是不是可以这样直着走？也可以斜着走呢？（教师随手照着课本例3（1）画出走的路线）对，想怎么过马路都可以。所以从这个点走到对面
27、的马路边可以画多少条线段？无数条。你还能再试着画几条别的线段吗？在课本例3（1）上画一画。好，我们一起来看一看，在这些路线中，老师应该怎样走最近？哪条线段最短呢？学生通过目测或测量发现垂直线段的长度最短，而且只有一条。在我们的生活中，你有看到运用点到直线的距离垂线段最短的例子吗？请说一说。学生都发表自己的见解，相互理解点到直线的距离垂线段最短。（如测立定跳远的成绩，量身高，老师的位置、每个同学的位置和谁离得最近等。）2.平行线间的距离处处相等。老师画的这条马路是由两条平行线组成的，刚才老师通过垂直线段过马路，距离最短。现在呢，小红站在马路边，她也想过马路，怎样走距离最短？你能画出来吗？同样的也
28、是走垂直线段距离最短。还有小明、小华所在的点，你能画出他们垂直过马路的垂直线段吗？能。（教师在一条直线上任选四个点，请个别学生上讲台画出垂直线段，其他学生在课本例3（2）上画。）画好之后量一量，告诉老师，你们发现了什么？提示：这两条平行线之间仅仅能画出四条垂直线段吗？这些线段又有什么性质呢？学生通过思考、测量活动，互相交流自己的发现（如：两条平行线间可以画无数条垂线段，垂线段相等。）【设计意图】创设生活情境，利于学生深入理解知识，掌握知识。通过画一画、量一量、比一比等环节培养学生的动手操作能力，加深对点到直线的距离和两条平行线间的距离都相等的理解。第四环节：深化理解1.做一做的第一、二题（P5
29、9页）。2.练习十的第11题（P63页）。153.判断：过直线外一点，可以给这条直线作无数条垂线段。（ ）【设计意图】通过练习来巩固所学的知识，进一步加深学生对垂线性质的理解，并达到查漏补缺的效果。第五环节：课堂小结在本节课的学习中，你们收获了什么？同桌之间互相说一说。学生自由交流各自的知识收获。【设计意图】让学生自己归纳总结，培养各方面的能力。附：板书设计第三课时：长方形的画法教学目标知识技能：会用画垂线的方法画出长方形。数学思考：经历解决“画长方形”问题的全过程，培养学生的审题意识。问题解决：学生用已有的知识经验来解决问题，获得分析、解决问题的一些基本方法。情感态度：通过画图感受图形的对称
30、美。教学重点：会画长方形和正方形。教学难点：画长方形时能准确的画出垂线教学方法：观察法、作图法教学准备：课件、三角板、直尺教学过程：第一环节：复习旧知1.长方形的特征。在上新课之前，我们一起来看看这是一个什么图形？（课件出示一个长方形）它有什么特征？你们还记得吗？请说一说。老师看谁的记忆力最深刻，说得最清楚。预设学生回答：对边平行且相等；四个角都是直角。（学生回答不出来时引导学生从边、角等来思考） 教师和学生一起验证：通过平移和量一量得到长方形的两条长和两条宽分别互相平行且相等，四个角都是直角。2.引入课题有直角就意味着什么？线是怎样的？那么，垂线在哪里？是哪两条呢？学生一眼看出长方形的长和宽
31、互相垂直。你们会画垂线吗？会。画垂线可以帮助我们画出很多几何图形。接下来，我们一起探究如何画长方形吧。【设计意图】从熟悉的长方形的特征入手，到长与宽互相垂直，可以使学生利用旧知，自然而然的引入新课，目标明确。学生活动有序、有效。第二环节：创设情境，探究解决1.创设情境小明很喜欢国旗，他想把国旗画下来，可是他画了几次都画不好，我们一起帮帮他吧！课件出示小明画图场景，出示例4，画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。2.探究解决（1）阅读与理解我们一起认真阅读问题，你能从问题中找出重要条件吗？学生交流之后得出：知道长方形的长、宽，要画出这个长方形。（2）解析与画图活动一：讲画法该怎么画呢？需要用到什么
32、工具？学生讨论、交流得出：需要借助有刻度的尺子来画出线段的长度，可以利用长方形相邻的两条边互相垂直来作图，要用到三角尺，可以用画垂线的方法画长方形。那该先画什么？再画什么？学生交流，可能会出现先画长，再利用垂直画宽；也可能出现先画宽，再画长。交流中理解长方形的画法：要先画出其中一条线段，然后再画两条垂线段，最后画平行的线段。活动二：试画图既然大家已经说出了长方形的画法，那我们就来实践吧，看看能不能画出一个规范的长方形。学生动手在纸上作图。活动三：展示作品投影仪展示学生的作品，其他学生观察是否画得规范，为什么？师生共同分析，有的作品画图规范标准，而有的画图不规范。哪里不规范呢？学生检验并回答：垂
33、线的画法不够准确，线段的长度不够精确。3.概括总结教师出示画长方形的动画，先画长方形的长；再从长的两个端点出发画两条宽；最后画另一条长。你们也是这样画的吗？同桌之间互相检查作图是否规范，作图不规范的同学再用两分钟时间改正。【设计意图】先通过创设情境激发学生的学习兴趣，再通过阅读理解提高学生的审题能力，为解决问题奠定基础，最后再通过“说画法，试画图，展作品”三个活动，让学生在自主探究、合作交流、动手操作中逐步掌握规范画出长方形的方法和步骤，同时培养学生的动手操作能力和发散思维能力。第三环节：巩固练习，延伸提升1画正方形老师还想让大家画一个正方形，你们可以画出来吗？（教师适当提示学生可以根据长方形
34、的画法来画图）2评正方形画好之后小组之间互相检查画的正方形是否规范并说说自己是怎样画出这个正方形的。需要从哪些方面来检查？一是4条边长的长度都是5厘米；二是两条相邻的边长之间互相垂直。学生发现正方形的画法和长方形的画法完全相同，只是正方形4条边的长度都相等。【设计意图】通过学会画正方形来巩固画长方形的方法，达到学以致用的目的，提高学生的作图能力和举一反三的能力。第四环节：全课总结，梳理知识同学们，我们在画图形时用到了哪些知识？师生共同归纳。你是怎么画出来的？学生交流画法，教师用课件出示步骤并总结。【设计意图】让学生回顾经历解决问题的全过程，既能帮助学生积累解决问题的策略和经验，又能巩固知识，加
35、深理解。附：板书设计第四课时：认识平行四边形教学目标知识技能：掌握平行四边形的概念及基本特征。数学思考：了解长方形、正方形和平行四边形三种图形之间的关系，并逐步形成空间观念。问题解决：在解决问题的过程中认识平行四边形的各部分名称，会画高，明白高与底的对应关系。情感态度：让学生从中感受到学习的乐趣，激发学习兴趣。教学重点：掌握平行四边形的定义和特征。教学难点：理解高的含义。教学方法：迁移教学学习法、观察法、直观演示法教学准备：课件、三角尺、直尺、量角器教学过程：第一环节：创设情境，直接导入同学们，对于长方形和正方形，大家都很熟悉是吧？我们在前面也学习了它们的特征。谁来说一说它们有什么特征？（学生
36、逐个发言和补充）其实，还有一个我们认识过的图形，老师想考考大家，你们还记得平行四边形是怎样的一个图形吗？好，观察下面的图形，寻找平行四边形，看谁的记忆力最好，眼睛最亮，能快速的找出来。【设计意图】从学生的学习起点出发，通过直观感受唤醒学生的知识记忆，也为下面的探究做好铺垫。第二环节：探究体验，经历过程1.生活中的平行四边形师：大家真棒，很快就能在这些图形中找到平行四边形，说明你们对平行四边形的记忆很深刻，但是更多的平行四边形还隐藏在生活情境之中，你们能发现吗？请看图片，你能从这些生活图片中找到平行四边形吗？（课件出示生活情境图，如栏杆、停车场等）学生举手回答，指出图片中隐藏的平行四边形的形状图
37、案。（在此过程中教师及时评价学生或纠正学生的错误）师：只要善于观察，生活中的平行四边形就逃不过我们雪亮的眼睛，大家都能快速又准确的找出老师给的图片中的平行四边形，那么，生活中还有哪些平行四边形呢？你能找出来吗？同桌之间互相分享交流。2.平行四边形的特征刚才找出来的平行四边形都放在这里了，你们仔细观察，这些图形有什么区别？学生观察发现：大小不同、方向不同、宽窄不同等。既然这些图形都不一样，为什么都说是平行四边形呢？（板书课题：平行四边形）从这五个字中你能知道什么信息？关键词是哪些？学生回答是四边形，说明平行四边形是一个由四条边组成的四边形，教师加以肯定和评价。除了四边形你还能从课题中找到关键字吗
38、？对，还有平行这两个关键字。到底是哪一条边和哪一条边互相平行呢？是邻边还是对边？这就需要我们动手验证，才能下定论。请大家拿出三角尺和直尺来验证课本里的平行四边形的边是否互相平行，哪两条互相平行。（1）对边平行学生通过平移发现平行四边形的对边是互相平行的。教师用动画演示两组对边通过平移之后互相重合，即互相平行。师：现在能概括平行四边形的定义了吗？只要有两组对边分别平行，而且是一个四边形，就叫做平行四边形。随堂练习：我们一起判断，下面哪些图形是平行四边形？（课件出示练习）展学：正方形和长方形是平行四边形吗？为什么？ （2）对边、对角相等猜一猜，平行四边形还可能有其他特征吗？从边和角的角度想一想。学
39、生积极举手发言：对边相等，对角相等。（教师及时板书）这都只是大家的猜想，我们说过，要想知道这些猜想是不是正确的，需要怎样？对，需要验证才能下定论。请小组四人合作，共同验证。小组发言人汇报，通过用尺子和量角器测一测、量一量验证了平行四边形的对边平行且相等，对角也相等。教师用课件边演示边讲解，肯定学生的验证结果。展示汇报：平行四边形的对边平行、对边相等、对角相等。【设计意图】先从图形中找平行四边形，再到从实物图中抽象出平行四边形，最后认识平行四边形，学习特征，这一步步都是由浅入深开展的，符合新课程改革的教学模式。第三环节：深入探讨，提升新知1.认识底和高我们之前学习过画垂线的方法，也知道怎么在两条
40、平行线之间作垂线。（教师随手在黑板上画出两条平行线，师生共同作垂线。）平行四边形的对边也是一组平行线，我们能给它作垂线吗？好，现在大家动手在课本里的第一个平行四边形中画出垂线，必须是平行线中的垂线哦。学生动手画垂线，大家都画出来了是吗？老师也来和大家一起画，我们来画上下这一组平行线的垂线。第一步是什么？在其中一条线上作一点，再用到三角板的边线和另一条平行线重合，平移到点，最后就可以画出垂线了。这两条平行线间的垂线段可以画多少条呢？教师示范画高。我们的高是不是也可以画出无数条。是的，老师再给它补上其他条高。2.会定底画高通过刚刚的学习，我们知道平行四边形的这条底上可以作无数条高。老师想问问，平行
41、四边形中只能有这一条底吗？不是，平行四边形的四条边都可以作为底，刚才也有同学在画垂线的时候用了其他条边作为底来画高。教师顺势总结画高的步骤：先定底找底边上对应顶点画垂线（用虚线）标垂直符号写底和高。我们已经总结出了画高的步骤，请大家按这个步骤给课本里的第三个平行四边形画高，要分别画出这四条不同的底上的高，需要画几条高？四条。你们能发现什么？教师一步步引导，学生完成后观察分析：同一个平行四边形不同的底就有不同的高。同一个平行四边形的高不一定相等。3随堂练习（课件出示）：（1）判断下面的虚线是平行四边形的高吗？是的话，哪条是底，哪条是高？（2）我是小法官。【设计意图】通过回顾两平行线之间画垂线的方
42、法引出画平行四边形的高的步骤，自然而然的引入新知，使学生更好地建立新旧知识之间的联系，很容易掌握画高的步骤，让学习变得简单连贯，同时培养学生的动手画图能力。小学生的记忆力都是短时记忆，学习完新知识后通过随堂练习能及时巩固，才能做到把短时记忆转变为长时记忆。第四环节：课堂总结，梳理新知这节课内容已经学完了，你们有什么收获？学生自由发言。老师为你们学到了这么多的知识感到高兴，你们真棒！【设计意图】学生自主归纳总结，给学生展示的机会，激发了学生的学习兴趣，也让学生检查自己对新知的掌握情况，同时培养学生的表达能力。附：板书设计第五课时：平行四边形的不稳定性教学目标知识技能：通过动手操作，知道平行四边形
43、具有不稳定性。数学思考：使学生运用数学思维的方式来思考问题，发现平行四边形和长方形的联系和区别。问题解决：体会平行四边形的不稳定性在生活中的应用，培养解决问题的能力情感态度：让学生感受到图形的奇妙，对数学充满好奇心和求知欲。教学重点：使学生掌握平行四边形容易变形的特征。教学难点：了解平行四边形易变形的原理和在生活中的应用教学方法：观察法、讨论法、直观演示法。教学准备：多媒体课件、能变形的长方形框。教学过程：第一环节：复习导入在上新课之前，老师想问问同学们还记得上节课学习的知识吗？那老师来考考大家。什么样的图形叫做平行四边形？（教师手持平行四边形的框架）学生看道具快速回答。看来大家对上一节课学习
44、的知识掌握得很牢固，很棒。老师还想知道平行四边形有什么特征呢？对边平行，对边相等，对角也相等。教师赞同：对！这是我们上一节课学习到的平行四边形的三个特征，同学们都记得很清楚。其实啊，平行四边形还有一个特征，你们想知道是什么吗？今天我们就一起来探究平行四边形的另外一个特征吧。【设计意图】回顾上一节课所学的有关平行四边形的知识，不仅加深了学生的记忆，也能顺理成章的引出新课，即平行四边形还有另外一个特征，激发学生的学习兴趣和求知欲。第二环节：抓住关键1.动手操作，感悟特征请大家拿起桌子上用四根吸管串成的长方形，玩一玩，弄一弄。仔细观察：拉长方形的两个对角，长方形有什么变化？它的边和角有什么变化？学生
45、动手推拉长方形框，直观感受长方形框变成平行四边形的过程，同桌之间互相交流自己的发现，教师巡视，给学生充分玩的时间。2.交流汇报，描述特征大家动手操作之后，发现了什么？请学生自由上台汇报和演示自己的发现能拉成不同的平行四边形。这说明平行四边形有什么特征？容易变形。教师推拉长方形框总结，大家的观察力真敏锐，是的，我们把这个长方形拉开之后看到它变成一个平行四边形，再拉开一点，又变成另一个平行四边形，一直拉开一直变，这叫变形，所以说平行四边形具有不稳定性。但是它的特征都没有改变。（板书：易变形）【设计意图】把平行四边形易变形的特征放在与长方形的联系中揭示，能让学生体会到图形之间的密切联系，抓住问题的关
46、键，更好地掌握新知识。而让每一个学生通过自己动手推拉长方形框，自主探究发现，既动手又动脑，充分调动了学生的积极性和主动性。更重要的是学生能在此过程中体会到迁移的思维方式，培养了合情推理能力。第三环节：联系实际平行四边形易变形的特征在生活中的应用十分广泛，你能举出几个例子来吗？学生举手发言，如伸缩门和升降门就是应用了平行四边形容易变形的特征。老师也找到了一些例子，我们一起来看看有哪些。（课件出示图片）【设计意图】引导学生用数学的眼光去观察，去发现，感受数学与生活的密切联系。第四环节：应用知识师：每个同学手中都有四根小棒，现在四人一个小组，共同完成接下来的活动。做一做：用四根小棒能摆成多少个不同的平行四边形？开始吧。学生观察探究，合作交流之后汇