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1、1987-2009真题汇总真题汇总光速考研工作室整理光速考研工作室整理【编者注】1987年到1996年的数学试卷I , II均为现在的数学一一一1987年真题1987年全国硕士研究生招生考试试题（试卷I)、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）(I)与两直线:,l+t,及x;I=y;2 =zI都平行，且过原点的平面方程为z = 2 + t (2)当X= 时，函数y= x2x取得极小值(3)由曲线y= ln x与两直线y= (e+ l) -x及y= 0所围成的平面图形的面积是 (4)设L为取正 向的圆周x2+ y2 = 9, 则曲线积分f (2xy - 2y) dx + (x2 - 4x
2、) dy的值是(5)已知3维线性空间的一组基底为a1= (I , 1 , 0) , a2 = (I , 0 , 1) , a3 = (0 , 1 , 1) , 则向量u =(2,0,0)在上述基底下的坐标是二、（本题满分8分）求正常数a与b,使等式lim1 x-O bx -Sill X O尸. J tdt = I成立三、（本题满分7分）(1)设J为连续可微函数u= f(x,xy) 、加彻, g , , V = g (X + XJ) , 求 如雇3 0 1 (2) 设矩阵A和B满足关系式AB=A+2B, 其中A+I a求矩阵B.0 1 4 四、（本题满分8分）求微分方程y+ 6y + (9 + a勹y=I的通解，其中常数a 0. 五、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）(1)设常数k 0则级数n k + n , IC-1) 2 c) n=l n (A)发散(C)条件收敛(B)绝对收敛(D)收敛或发散与K的取值有关(2)设瓜）为已知连续函数，I= tf勹(tx) dx, 其中tO,sO, 则I的值（）更多考研精品资料关注淘宝店铺： 光速考研工作室l