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1、2020年中考数学真题分项汇编（全国通用） 专题2整式及因式分解（共50题）一选择题（共18小题）1（2020绥化）下列计算正确的是（）Ab2b3b6B（a2）3a6Ca2÷aaD（a3）2aa62（2020连云港）下列计算正确的是（）A2x+3y5xyB（x+1）（x2）x2x2Ca2a3a6D（a2）2a243（2020泸州）下列各式运算正确的是（）Ax2+x3x5Bx3x2xCx2x3x6D（x3）2x64（2020德州）下列运算正确的是（）A6a5a1Ba2a3a5C（2a）24a2Da6÷a2a35（2020苏州）下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba3÷
2、;aa3C（a2）3a5D（a2b）2a4b26（2020泰安）下列运算正确的是（）A3xyxy2Bx3x4x12Cx10÷x2x5D（x3）2x67（2020齐齐哈尔）下列计算正确的是（）Aa+2a3aB（a+b）2a2+ab+b2C（2a）24a2Da2a22a28（2020安徽）计算（a）6÷a3的结果是（）Aa3Ba2Ca3Da29（2020黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（）Aa2+2a23a4Bx8x2x6C（xy）2x2xy+y2D（3x2）327x610（2020成都）下列计算正确的是（）A3a+2b5abBa3a2a6C（a3b）2a6b2Da2b3&#
3、247;ab311（2020哈尔滨）下列运算一定正确的是（）Aa2+a2a4Ba2a4a8C（a2）4a8D（a+b）2a2+b212（2020聊城）下列计算正确的是（）Aa2a3a6Ba6÷a2a3C（2ab2）38a3b6D（2a+b）24a2+b213（2020无锡）若x+y2，zy3，则x+z的值等于（）A5B1C1D514（2020金华）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）Aa2+b2B2ab2Ca2b2Da2b215（2020黔东南州）下列运算正确的是（）A（x+y）2x2+y2Bx3+x4x7Cx3x2x6D（3x）29x216（2020杭州）（1+y）（1y
4、）（）A1+y2B1y2C1y2D1+y217（2020宁波）下列计算正确的是（）Aa3a2a6B（a3）2a5Ca6÷a3a3Da2+a3a518（2013枣庄）图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2二填空题（共23小题）19（2020绥化）因式分解：m3n2m 20（2020哈尔滨）把多项式m2n+6mn+9n分解因式的结果是 21（2020济宁）分解因式a34a的结果是 22（2020聊城）因
5、式分解：x（x2）x+2 23（2020常德）阅读理解：对于x3（n2+1）x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：x3（n2+1）x+nx3n2xx+nx（x2n2）（xn）x（xn）（x+n）（xn）（xn）（x2+nx1）理解运用：如果x3（n2+1）x+n0，那么（xn）（x2+nx1）0，即有xn0或x2+nx10，因此，方程xn0和x2+nx10的所有解就是方程x3（n2+1）x+n0的解解决问题：求方程x35x+20的解为 24（2020无锡）因式分解：ab22ab+a 25（2020安顺）化简x（x1）+x的结果是 26（2020成都）已知a73b，则代数式a2+6ab
6、+9b2的值为 27（2020衢州）定义aba（b+1），例如232×（3+1）2×48则（x1）x的结果为 28（2020杭州）设Mx+y，Nxy，Pxy若M1，N2，则P 29（2020黔西南州）若7axb2与a3by的和为单项式，则yx 30（2020枣庄）若a+b3，a2+b27，则ab 31（2020黔东南州）在实数范围内分解因式：xy24x 32（2020宁波）分解因式：2a218 33（2020温州）分解因式：m225 34（2020铜仁市）因式分解：a2+aba 35（2020黔西南州）把多项式a34a分解因式，结果是 36（2020常德）分解因式：xy24
7、x 37（2020台州）因式分解：x29 38（2018桂林）因式分解：x24 39（2019深圳）分解因式：ab2a 40（2020新疆）分解因式：am2an2 41（2020自贡）分解因式：3a26ab+3b2 三解答题（共9小题）42（2020凉山州）化简求值：（2x+3）（2x3）（x+2）2+4（x+3），其中x=243（2020济宁）先化简，再求值：（x+1）（x1）+x（2x），其中x=1244（2020宁波）（1）计算：（a+1）2+a（2a）（2）解不等式：3x52（2+3x）45（2020嘉兴）（1）计算：（2020）0-4+|3|；（2）化简：（a+2）（a2）a（a+1
8、）46（2020温州）（1）计算：4-|2|+（6）0（1）（2）化简：（x1）2x（x+7）47（2020绍兴）（1）计算：8-4cos45°+（1）2020（2）化简：（x+y）2x（x+2y）48（2020新疆）先化简，再求值：（x2）24x（x1）+（2x+1）（2x1），其中x=-249（2020齐齐哈尔）（1）计算：sin30°+16-（3-3）0+|-12|（2）因式分解：3a24850（2020重庆）在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数“差一数”定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”例如：14÷524，14÷342，所以14是“差一数”；19÷534，但19÷361，所以19不是“差一数”（1）判断49和74是否为“差一数”？请说明理由；（2）求大于300且小于400的所有“差一数”