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1、九年级数学下册第一章1.0450角三角函数值同步练习新版北师大版7精心制作仅供参考 鼎尚出品鼎尚出品课时作业(三)第一章 2 30，45 ，60角的三角函数值一、选择题120_大庆2cos60( )A 1 B.3 C.2 D.122计算sin 240cos 240的值为( )A 0 B.12C 1D 2 3在ABC 中，若C 90，tan A 3，则sin B 的值为( )A .32 B .22 C .12 D .33 4如图K 31，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA 交于点B ，再以点B 为圆心，BO 长为半径画弧，两弧交于点C ，画射线OC ，则cos AOC 的值为( )图K
2、 31A .12 B .33 C .22 D .325如果在ABC 中，A ，B 为锐角，且sin A cos B 22，那么下列对ABC 最确切的描述是( )A ABC 是直角三角形B ABC 是等腰三角形C ABC 是等腰直角三角形D ABC 是锐角三角形6在ABC 中，A ，B 是锐角，且有|tan B 3|(2sin A 3)20，则ABC 的形状是( )链接听课例2归纳总结A 等腰(非等边)三角形B 直角三角形C 等边三角形D 等腰直角三角形7如图K 32，钓鱼竿AC 长6 m ，露在水面上的鱼线BC 长3 2 m ，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC 转动到AC的位置，此时露在水
3、面上的鱼线B C 长3 3 m ，则鱼竿转过的角度是( )精心制作仅供参考 鼎尚出品鼎尚出品图K 32A 60B 45C 15D 90二、填空题8点 M(sin 60，cos 60)关于_ 轴对称的点的坐标是_9在Rt ABC 中，C 90，BC 5 2，AC 5 6，则A _.10如图K 33，小明爬一土坡，他从A 处到B 处所走的直线距离AB 4米，此时，他距离地面的高度h 2米，则这个土坡的坡角A _.图K 3311已知AOB 60，P 是AOB 的平分线OC 上的动点，点M 在边OA 上，且OM 4，则点P 到点M 与到边OB 的距离之和的最小值是_12如图K 34，在ABC 中，A
4、30，B 45，AC 2 3，则AB 的长为_图K 34 三、解答题13计算：(1)20_福田区期末sin 302cos 230(tan 45)20_；(2)20_上海普陀区一模cos 245cos 302sin 6013tan 30.链接听课例1归纳总结精心制作仅供参考 鼎尚出品鼎尚出品14已知为锐角，sin (15)32，求84cos tan (13)1的值15如图K 35，一数学兴趣小组为测量河对岸树AB 的高，在河岸边选择一点C ，从C 处测得树梢A 的仰角为45，沿BC 方向后退10米到点D ，再次测得点A 的仰角为30.求树高(结果精确到0.1米，参考数据：21.414，31.73
5、2)链接听课例3归纳总结图K 3516如图K 36，矩形ABCD 是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC 2 m ，CD 5.4 m ，DCF 30，请你计算车位所占的宽度EF 为多少米(31.73，结果精确到0.1 m)图K 36精心制作仅供参考鼎尚出品新定义题对于钝角，定义它的三角函数值如下：sinsin(180)，coscos(180)(1)求sin120，cos120，sin150的值；(2)若一个三角形的三个内角的比是114，A，B是这个三角形的两个顶点，sin A，cos B是方程4_2m_10的两个不相等的实数根，求m的值及A和B的度数鼎尚出品精心制作仅供参考 鼎尚出品鼎尚出品
6、详解详析【课时作业】课堂达标1解析 A 2cos602121.故选A.2答案 C3答案 C4解析 A 连接BC ，由题意可得：OB OC BC ，则OBC 是等边三角形，故cos AOC cos6012.故选A.5解析 C 根据特殊角的三角函数值，直接得出A ，B 的度数sin A cos B 22，A B 45，ABC 是等腰直角三角形 6解析 C 根据题意，得tan B 30，2sin A 30，tan B 3，sin A 32，B 60，A 60，故C 60，ABC 是等边三角形故选C.7解析 C sin CAB BC AC 3 2622，CAB 45.sin C AB B C AC 3
7、 3632，C AB 60，CAC 604515，即鱼竿转过的角度是15.故选C.8答案 32，12 解析 sin6032，cos6012，点M 的坐标为 32，12.点M 关于_ 轴对称的点，横坐标不变，纵坐标为其相反数，点M 关于_ 轴对称的点的坐标是 32，12.9答案 30 解析 在Rt ABC 中，C 90，BC 5 2，AC 5 6，tan A 5 25 633，A 30.故答案为30.10答案 3011答案 2 3解析 过点M 作MN OB ，MN 的长即为所求AOB 60，OM 4， MN 4sin602 3.12答案 3 3解析 过点C 作CD AB 于点D ，则ACD 和B
8、CD 都是直角三角形在Rt ACD 中，ADC 90，A 30，AC 2 3， AD AC cos A 2 3323，精心制作仅供参考 鼎尚出品鼎尚出品 CD AC sin A 2 312 3.在Rt BCD 中，BDC 90，BD CD 3，AB AD BD 3 3.13解析 根据特殊角的三角函数值，可得答案解：(1)原式122(32)2(1)20_123210.(2)原式(22)2322321333123341134.14解：sin(15)32，为锐角， 45， 84cos tan (13)12 22 2134.15解：由题意，得B 90，D 30，ACB 45，DC 10米，设AB _
9、米，则CB _ 米，DB 3_ 米，所以3_ _ 10，所以(31)_ 10， 所以_ 10315 3551.73258.66513.6613.7.答：树高约为13.7米16解：在Rt DCF 中，CD 5.4 m ，DCF 30，sin DCF DF CD DF 5.412， DF 2.7 m.CDF DCF 90，ADE CDF 90，ADE DCF 30.AD BC 2 m ，cos ADE DE AD DE 232，DE 3 m ， EF DF DE 2.71.734.4(m)答：车位所占的宽度EF 约为4.4 m.素养提升解析 (1)按照题目所给的信息求解即可；(2)分三种情况进行分
10、析p ：当A 30，B 120时；当A 120，B 30时；当A 30，B 30时，根据题意分别求出m 的值即可解：(1)由题意得sin120sin(180120)sin6032， cos120cos(180120)cos6012， sin150sin(180150)sin3012.精心制作仅供参考 鼎尚出品鼎尚出品 (2)三角形的三个内角的比是114，三角形的三个内角分别为30，30，120.当A 30，B 120时，方程的两根为12，12.将12代入方程，得4(12)2m 1210，解得m 0，即方程为4_ 210.经检验，12是方程4_ 210的根，A 30，B 120符合题意；当A 120，B 30时，方程的两根为32，32，不符合题意； 当A 30，B 30时，方程的两根为12，32，将12代入方程，得4(12)2m 1210，解得m 0，即方程为4_ 210.经检验，32不是方程4_ 210的根， A 30，B 30不符合题意综上所述，m 0，A 30，B 120.第 7 页 共 7 页