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1、精选优质文档-倾情为你奉上2015年高考数学选择题技巧方法一、基本函数图象一、技巧方法答题口诀 1 小题不能大做 2 不要不管选项 3 能定性分析就不要定量计算 4 能特值法就不要常规计算 5 能间接解就不要直接解 6 能排除的先排除缩小选择范围 7 分析计算一半后直接选选项 8 三个相似选相似 一、基本函数图象1.特值法 通过取特值的方式提高解题速度，题中的一般情况必须满足我们取值的特殊情况，因而我们根据题意选取适当的特值帮助我们排除错误答案，选取正确选项。方法思想例1【2012辽宁L6】在等差数列中，已知，则该数列前11项和 （ ） A58 B88 C143 D176【常规解法】【秒杀技巧
2、】采用特值法取则为公差为0每一项都等于8的常数列则例2【2009辽宁L6】设等比数列的前n 项和为若=3则 = （ ） （9 A. 2 B. C. D.3【常规解法】由等比数列性质可知，为等比数列，设，则由 可得然后根据等比数列性质进行求解。【秒杀技巧】采用特值法令则根据，为等比数列得 所以例3【2012辽宁L7】已知，则 （ ） A B C D【常规解法】对等式左右平方得，则 又因为，所以分式中分子分母同时除 得到然后解方程得【秒杀技巧】因为则则选项C、D错误， 又因为则的值必然和有关，由此分析猜测可 取，此时满足题中已知条件，所以方法思想 当选项差距较大，且没有合适的解题思路时我们可以通过
3、适当的放大或者缩小部分数据估算出答案的大概范围或者近似值，然后选取与估算值最接近的选项。 注意：带根号比较大小或者寻找近似值时要平方去比较这样可以减少误差。例1【2011辽宁L12】已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，则棱锥SABC的体积为 （ ）A B C D1 【常规解法】根据题意画出图像如右图所示因为为直径则 又因为则, 设为中点，则,由得 ，所以;连接球心与底面三角形的外接圆 圆心得底面，则此四面体隐藏的高与平行，又为的中点则 根据三角形中位线定理得,接下来还要在直角中计算，计算十 分麻烦此处省略。 【秒杀技巧】观察此题选项大小差距较大，我们可以直接采用估算法，算出
4、棱锥SABC体积的近似 值然后直接选取与近似值最接近的选项。计算完底面积后我 们将隐藏的高近似的认为是AC则,此时 我们将近似值平方后与选项做比较发现与C接近，所以直接选C。此题切忌小题大做。例2【2011辽宁W10】已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，ASC=BSC=45，则棱锥S-ABC的体积为 （ ） A B C D【常规解法】此题与例题1解法相似，在此不做介绍正确答案为C【秒杀技巧】秒杀技巧与例题1解法相似，请同学们自己尝试去估算，正确答案为C例3【2009辽宁L7】曲线在点处的切线方程为 A B C D【常规解法】要求切线方程先求切线斜率，则要对函数求导，则 所
5、以直线方程为，选项D正确.【秒杀技巧】在点附近取特值点，用两点坐标求出近似斜率 所以选项D正确.一、基本函数图象3.逆代法 充分发挥选项的作用，观察选项特点，制定解题的特殊方案，可以大大的简化解题步骤，节省时间，做选择题我们切记不要不管选项.思想方法例1【2011年辽宁9L】设函数，则满足的x的取值范围是 （ ）A，2 B0，2 C1，+ D0，+【常规解法】分段函数不知的取值范围无法选定函数解析式，需要分类讨论，当时 则，两边取对数得即所以，即.当时，则，即，解对数不等式 两边取指数则，即.综述所述的取值范围是0，+选D. 【秒杀技巧】观察选项A、B与C、D的显著区别在于C、D可以取到正无群
6、，我们假设特别大此 时，代入可知满足题意，所以A、B错误；C、D中C选项不能取到0 将代入题中解析式验证可以取到，所以C选项错误，正确答案为D.例2【2013辽宁L2】已知集合 （ ） A B C D 【常规解法】解对数不等式，两边取指数根据对数性质：得 画数轴与取交集的范围是.所以正确答案选D项。【秒杀技巧】观察选项A、C取不到2，B、D可以取2，令代入集合A、B中满足则排除A、C 比较B、D，B项可以取1 D取不到，令代入入集合A、B中不满足，则排除B项； 则选项D正确.一、基本函数图象4.特殊情况分析法 当题中没有限定情况时，我们考虑问题可以从最特殊的情况开始分析，特殊情况往往可以帮助我
7、们排除部分选项，然后分析从特殊情况到一般情况的过度(变大、变小)等选出正确答案。思想方法例1【2010辽宁L8】平面上O,A,B三点不共线，设，则OAB的面积等于 A. B. C. D. 【常规解法】由向量性质得，所以OAB的面积 所以 【秒杀技巧】采用特殊情况假设法，假设、垂直，此时，而所以选项 A、B错误，当、不垂直时如图所示不论是、 夹角是锐角还是钝角，三角形的高和都小于的 模，所以垂直时最大，而、垂直时，别的情况下所以选项D 错误，正确答案为C.例2【2010辽宁L10】已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是 A.0,) B. C. D. 【常规解法】要
8、求曲线的斜率则需要对原函数求导，即，又因 为所以要根据函数单调性先求出斜率的取值范围， ，由均值不等式得，所以，即 所以切线倾斜角的取值范围是正确答案为D.【秒杀技巧】采用特殊情况假设法，当趋向于时趋向于此时函数的分母无 限大，函数值无限的趋近于0，而且单调递减，此时切下的倾斜角趋向于，所以正确答案为D.例3【2010辽宁L5】设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是A. B. C. D.3 【常规解法】函数图像平移后与原来重合，则为周期的整数倍，即,又因为 所以，即,所以当取得最小值，正确答案为C. 【秒杀技巧】函数图像平移后与原来重合，则为周期的整数
9、倍，最小为一个周期，最大是无 群多个周期，正无群无法取到，所以极值定在一个周期时取得所以,又因为 ，所以的最小值为，正确答案为C一、基本函数图象5.特殊推论 例1【2011辽宁L1】为正实数，为虚数单位，则 ( ) A2 B C D1 【秒杀方法】对于复数，所以例2【2013辽宁L1】复数的模为 A. B. C. D. 【秒杀方法】对于复数，所以正确选项为B.例3【2012辽宁L10】10. 在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32的概率为 A B C D 【特殊推论】两个变量、若为定值，则当它们的差的绝对值越小时它们的乘积越大。
10、 【秒杀方法】设矩形长宽分别为、则=12，当=4，=8时面积矩形面 积要小于32则，所以概率为一、基本函数图象6.算法简化 定性分析代替定量计算，根据题型结构简化计算过程，在一定程度上帮助我们加快了解题速度。通过下面几个例题的讲解，我们不仅要掌握方法，更重要的是要去体会这种思想，做到活学活用。方法思想 例1【2012辽宁L8】设变量满足，则的最大值为 A20 B35 C45 D55【常规解法】令，则，直线的斜率 ；将不等式组变为等式画出如 图所示的图像，因为所以在点处取得最值代入 的最大值为55.【秒杀技巧】令，则，由直线的几何意义知为直线的截距，则在上 面端点处取得最值解出两端点坐标,分别代
11、入可知在 A点去的最大值55. 开 始 输入x输出S结束S=0，i=2 例2【2012辽宁L8】执行如图所示的程序框图，若输入 ( ) A B C D 【常规解法】不断反复代入计算最后得 通分后得（通分计算麻烦）. 【秒杀技巧】不断反复代入计算最后得根据数的大小变化规律得 ，所以正确答案选A.例3【2012辽宁L9】已知点 A B C D【常规解法】根据题中坐标关系可得，O点不能是坐标原点，当OA垂直于AB时： 即： ,又因为所以 当时： 即，所以；综上所述答案选C.【秒杀技巧】观察选项A、B、C、D，若A、B、D其中一个正确，则选项C也同时成立，而其中只有 一项是正确的，所以A、B、D必须错误，正确答案选C. 在高考中我们苦苦思索，渴望灵感突现，我们将这定义为运气，但“运气” 是可以创造的，它的诀窍就在于思考体系。我们应该在给自己建造一个解题的逻辑体系，也就是通杀技巧。 思想方法一、基本函数图象二、逻辑体系一、基本函数图象1.解三角形体系 1 正弦定理边角互化 2 余弦定理边角互化 3 余弦定理中平方项中隐藏的均值不等式 4 A+B+C=1800通杀思想 专心-专注-专业