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1、二O一九年升学模拟大考卷(二)数学试卷一、填空题(每题3分，满分30分)1.一元二次方程x2x=0的根是_2.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围为_.3.如图所示，D，E两点分别在ABC的边AB，AC上，DE与BC不平行，要ADEACB，则添加的一个条件为_(填一个即可).4.不透明袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率是_5.若反比例函数的图象经过点(1，3)，则k的值是_.6.如图，在O中，OCAB，垂足为D，AB=12，CD=2，则O的半径为_.7.一个扇形的弧长为4，半径长为4，则
2、该扇形的面积为_.8.两个三角形相似，其中一个三角形的三边长分别为2，4，5，另一个三角形的最短边为4，那么这个三角形的最长边为_.9.矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则PE的长为数_.10.将点A(3，2)绕原点O逆时针旋转90°得到点；作点关于x轴对称点；将点绕点O逆时针旋转90°得到点；作点关于x轴的对称点.按照这样的规律，点的坐标是_.二、选择题(每题3分，满分30分)11.函数是二次函数的条件是（ ）A. a0B. a一3C. a3且a0D. a312.下列图形中既是中心对称图形
3、又是轴对称图形的是( )A B. C. D. 13.如图，ABC中，DE/BC，AE=1，EC=3，下列等式中成立的是( )A. DB：AE=1：3B. DE：AE=3：1C. AD：AB=1：4D. DE： BC=1：314.如图所示的立体图形，从左面看到的图形是( )A. B. C. D. 15.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入年平均增长率约为（）A. 2%B. 4.4%C. 20%D. 44%16.关于抛物线，下列说
4、法错误的是A. 开口向上B. 对称轴是y轴C. 函数有最大值D. 当x>0时，函数y随x的增大而增大17.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），ABC=60°，则k的值是（）A. 5B. 4C. 3D. 218.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E.若AB=12，BM=5，则DE的长为( )A. 18B. C. D. 19.如图，AB是O直径，若AOC140°，则D的度数是（）A. 20°B. 30°C. 40°D. 7
5、0°20.如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、.对于下列结论：；.其中正确的是（ ）A. B. C. D. 三、解答题(满分60分)21.先化简，再求值：（+1）÷，其中a=tan60°|1|22.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度.ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2).(1)画出ABC向下平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的，并直接写出点的坐标；(2)作出ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的，并直接写出点的坐标；(3)求的面积.23.如图，在平面直角坐标系
6、xOy中，已知B(-1，0)，一次函数y=-x+5的图象与x轴、y轴分别交于A，C两点，次函数的图象经过点A，B.(1)求这个二次函数的解析式；(2)若P是该二次函数图象的顶点，连接CP，AP，求APC的面积.24.如图，AB是O直径，AC是O的切线，BC交O于点E.若D为AC的中点，求证：DE是O的切线25.如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAF=GAC（1）求证：ADEABC；（2）若AD=3，AB=5，求的值26.已知ABC和ADE是等腰直角三角形，ABC=ADE=90°，F为CE中点，连接DF，BF.(1)如图，当点D
7、在AC上，点E在AB上，请直接写出此时线段DF，BF的数量关系和位置关系(不用证明)；(2)如图，将图中ADE绕点A逆时针旋转45°时，线段DF，BF又有怎样的数量关系和位置关系?写出你的猜想，并给予证明；(3)如图，将图中ADE绕点A逆时针旋转90°时，线段DF，BF又有怎样的数量关系和位置关系?直接写出你的猜想，不必证明.27.某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件.市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件.(1)求出每天所得的销售利润w(单位：元)与每件涨价x(单位：元)之间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；(3)商场营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案.方案A：每件商品涨价不超过5元；方案B：每件商品的利润至少为16元.请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.28.如图，在平面直角坐标系中，A(0，8)，B(-4，0)，线段AB的垂直平分线CD分别交AB，OA于点C，D.(1)求直线AB的解析式；(2)求线段CD的长；(3)E为y轴上一个动点，当CDE为等腰三角形时，直接写出点E的坐标.