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1、2019年中考数学模拟预测一、选择题1.4的相反数是( )A. B. C.4 D.42.已知x+y4=0,则2y2x的值是()A.16 B.16 C. D.83.已知地球上海洋面积约为361 000 000km2,361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )A.3.61×106 B.3.61×107 C.3.61×108 D.3.61
2、215;1094.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )A.该班总人数为50人 B.步行人数为30人C.乘车人数是骑车人数的2.5倍 D.骑车人数占20%5.由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则关于它的视图说法正确的是( )A.正视图的面积最大 B.俯视图的面积最大C.左视图的面积最大 D.三个视图的面积一样大6.如图,已知点A,B的坐标分别为(4,0),(0,3),将线段AB平移到CD,若点C的坐标为(6,3),则点D的坐标为( ) A.(2,6) B.(2,5) C.(6,2) D.(3,6)7.如图,C在
3、AB的延长线上,CEAF于E,交FB于D,若F=40°,C=20°,则FBA的度数为( ).A.50° B.60° C.70° D.80°8.不等式无解,则a的取值范围是( )A.a2 B.a2 C.a2 D.a29.计算的结果为()A.1 B.2 C.1 D.210.在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5,6,7的小球,它们除数字外其他均相同充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么这两个球上
4、的数字之和为奇数的概率为()A. B. C. D.11.一次函数y=2x-1与反比例函数y=-x-1的图像的交点的情况为( )A.只有一个交点 B.有两个交点 C.没有交点 D.不能确定12.如图,在4×4方格中作以AB为一边的RtABC,要求点C也在格点上,这样的RtABC能作出( )A.2个 B.3个 C.4个 D.6个13.如图,E为ABCD外一点,且EBBC,EDCD,若E=65°,则A的度数为( ) A.65° B.100° C.115° D.135°14.如图,正方形纸片ABCD的边长为4cm,点M、N分别在边AB.CD上
5、.将该纸片沿MN折叠,使点D落在边BC上,落点为E,MN与DE相交于点Q.随着点M的移动,点Q移动路线长度的最大值是()A.4cm B.2cm C.cm D.1cm二、填空题15.若=2,则x的值为_ 16.如图,点O是正五边形ABCDE的中心,则BAO的度数为_17.已知函数y=2x+b经过点A(2,1),将其图象绕着A点旋转一定角度,使得旋转后的函数图象经过点B(-2,7).则b=_;旋转后的直线解析式为_18.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为6cm,母线OE(OF)长为9cm在母线OF上的点A处有一块
6、爆米花残渣,且FA=3cm在母线OE上的点B处有一只蚂蚁,且EB=1cm这只蚂蚁从点B处沿圆锥表面爬行到A点,则爬行的最短距离为 _cm三、解答题19.计算:20.两车从相距100千米的两地同时出发,同向行驶,慢车的速度是50千米/小时,快车的速度是70千米/小时,那么多少小时后,快车追上慢车21.为了解永康市某中学八年级学生的视力水平,从中抽查部分学生的视力情况,绘制了如图统计图:(1)本次调查的样本容量是 ;(2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中“视力正常”的圆心角度数;(3)该校八年级共有200位学生,请估计该校八年级视力正常的学生人数22.小玲家在某24层楼的顶楼,对面新造了一幢28
7、米高的图书馆,小玲在楼顶A处看图书馆楼顶B处和楼底C处的俯角分别是45°,60°请问:(1)两楼的间距是多少米?(精确到1m)(2)小玲家的这幢住宅楼的平均层高是多少米?(精确到0.1m)(参考了数据:1.73,1.41)23.如图,在平面直角坐标系中,过点A(,0)的两条直线分别交y轴于B.C两点,且B.C两点的纵坐标分别是一元二次方程x22x3=0的两个根.求线段BC的长度;(2)试问:直线AC与直线AB是否垂直?请说明理由;(3)若点D在直线AC上,且DB=DC,求点D的坐标;(4)在(3)的条件下,直线BD上是否存在点P,使以A.B.P三点为顶点的三角形是等腰三角形
8、?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由24.如图1,二次函数y1=(x2)(x4)的图象与x轴交于A.B两点(点A在点B的左侧),其对称轴l与x轴交于点C,它的顶点为点D(1)写出点D的坐标 (2)点P在对称轴l上,位于点C上方,且CP=2CD,以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c(a0)的图象过点A试说明二次函数y2=ax2+bx+c(a0)的图象过点B;点R在二次函数y1=(x2)(x4)的图象上,到x轴的距离为d,当点R的坐标为 时,二次函数y2=ax2+bx+c(a0)的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d;如图2,已知0m2,过点M(0,m)作x轴的平行线,分
9、别交二次函数y1=(x2)(x4)y2=ax2+bx+c(a0)的图象于点E.F、G、H(点E.G在对称轴l左侧),过点H作x轴的垂线,垂足为点N,交二次函数y1=(x2)(x4)的图象于点Q,若GHNEHQ,求实数m的值答案1.D2.A3.C.4.B5.B6.A7.C 8.C9.C.10.A11.C12.D13.C14.B;15.答案为:516.答案为:54°17.答案为:3,y=1.5x+4.18.答案是:219.解:原式=20.解:设x小时快车追上慢车,根据题意得:70x-50x=100,解得:x=5,因此,5小时后,快车追上慢车21.解:(1)本次调查的样本容量是:10
10、47;25%=40;(2)轻度近视的人数为:40×30%=12(人),补全条形图如图:视力正常的圆心角度数=360°×=108°;(3)200×=60(人),答:估计该校八年级视力正常的学生人数约为60人故答案为:(1)4022.23. 24.解:(1)y1=(x2)(x4)=x26x+8=(x3)21,顶点D的坐标为(3,1)故答案为:(3,1)(2)点P在对称轴l上,位于点C上方,且CP=2CD,点P的坐标为(3,2),二次函数y1=(x2)(x4)与y2=ax2+bx+c的图象的对称轴均为x=3,点A.B关于直线x=3对称,二次函数y2=
11、ax2+bx+c(a0)的图象过点B二次函数y2=ax2+bx+c的顶点坐标P(3,2),且图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d,2d=2,解得:d=1令y1=(x2)(x4)=x26x+8中y1=±1,即x26x+8=±1,解得:x1=3,x2=3+,x3=3,点R的坐标为(3,1)、(3+,1)或(3,1)故答案为:(3,1)、(3+,1)或(3,1)设过点M平行x轴的直线交对称轴l于点K,直线l也是二次函数y2=ax2+bx+c(a0)的图象的对称轴二次函数y2=ax2+bx+c过点A.B,且顶点坐标为P(3,2),二次函数y2=2(x2)(x4)设N(n,0),则H(n,2(n2)(n4),Q(n,(n2)(n4),HN=2(n2)(n4),QN=(n2)(n4),=2,即=GHNEHQ,G、H关于直线l对称,KG=KH=HG,设KG=t(t0),则G的坐标为(3t,m),E的坐标为(32t,m),由题意得:,解得:或(舍去)故当GHNEHQ,实数m的值为111