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1、2020年中考数学必刷试卷04（浙江杭州专用）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1若m的立方根是2，则m的值是（）A4B8CD2点A（3，5）关于x轴的对称点的坐标为A（3，-5） B（-3，-5） C（-3，5） D（-5，3）3如图，为的外接圆，则的度数为ABCD4甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（ ）A100x2(68x)B2(100x)68xC 100x2(68x)D2(100+x)68x 5在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/
2、m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( )A1.70，1.75B1.70，1.70C1.65，1.75D1.65，1.706如图，在中，D、E分别在边AB、AC上，交AB于F，那么下列比例式中正确的是ABCD7某城市出租车的收费标准是：起步价5元，超过3千米后，每行1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地付款17元，那么甲、乙两地的距离应不超过（）A11千米B5千米C7千米D8千米8如图，直线yx+4与两坐标轴交于P，Q两点，在线段PQ上有一动点A（点A不与P，Q重合），过点A分别作两坐标轴的垂线
3、，垂足为B，C，则下列说法不正确的是（）A点A的坐标为（2，2）时，四边形OBAC为正方形B在整个运动过程中，四边形OBAC的周长保持不变C四边形OBAC面积的最大值为4D当四边形OBAC的面积为3时，点A的坐标为（1，3）9如图，小黄站在河岸上的点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船的俯角是，若小黄的眼睛与地面的距离是米，米，平行于所在的直线，迎水坡的坡度为，坡长米，则此时小船到岸边的距离的长为（ ）米（，结果保留两位有效数字）A11B8.5C7.2D1010如图，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=（k0，x0）
4、的图象同时经过顶点C，D若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（）AB3CD5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11若m+2n=1，则代数式3m2n的值是_12计算：14+sin60°+（）0_13如图，在正六边形中，的面积为，则正六边形的面积为_14在ABC中，A，B都是锐角，且，AB=10，则ABC的面积为_.15如图，甲、乙两点分别从直径的两端点，出发以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程与时间满足关系：，乙以的速度匀速运动，半圆的长度为.则甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动的时间是_.16如图，在矩形ABCD中，AB4，BC5，E，F分
5、别是线段CD和线段BA延长线上的动点，沿直线EF折叠使点D的对应点D落在BC上，连接AD，DD，当ADD是以DD为腰的等腰三角形时，DE的长为_三、解答题（本大题共7小题，共66分）17（本小题满分6分）先化简再求值：，其中a=2.18（本小题满分8分）元旦汇演，小明同学演出，他准备的道具是：甲、乙、丙三个袋中均装有三张除所写汉字外完全相同的卡片，三张卡片上分别标有的三个字为“中”“国”、“梦”，（1）小明在甲袋中随机取出一张卡片，求卡片上字是“梦”的概率；（2）小明随机从甲、乙、丙三个袋中各取出一张，用画树状图或列表格的方法，求取出的三张字卡能够组成“中国梦”的概率.19（本小题满分8分）如
6、图，在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EFBC交AB于点F. （1）若C36°，求BAD的度数； （2）求证：FBFE.20（本小题满分10分）蜀山区植物园是一座三面环水的半岛园区，拥有梅园、桂花园、竹园、木兰园、水景园等示范区。为了种植植物，需要从甲乙两地向园区A，B两个大棚配送营养土，已知甲地可调出50吨营养土，乙地可调出80吨营养土，A棚需70吨营养土，B棚需60吨营养土，甲乙两地运往A，B两棚的运费如下表所示（表中运费栏“元/吨”表示运送每吨营养土所需费用）。运费（元/吨）AB甲地1212乙地108运往A、B两地的吨数AB
7、甲地x50-x乙地（ ）（ ）（1）设甲地运往A棚营养土x吨，请用关于x的代数式完成上表；（2）设甲地运往A棚营养土x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式（要求写出变量取值范围）；（3）当甲、乙两地各运往A、B两棚多少吨营养土时，总运费最省？最省的总运费是多少？21（本小题满分10分）课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上问加工成的正方形零件的边长是多少mm？小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且
8、此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长22（本小题满分12分）综合与探究如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于点和点，抛物线经过两点，并且与轴交于另一点.点为第四象限抛物线上一动点(不与点重合)，过点作轴，垂足为，交直线于点，连接.设点的横坐标为.(1)求抛物线的解析式;(2)当时，求出此时的值;(3)点在运动的过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由.23（本小题满分12分）如图1，有一块直角三角板，其中，A、B在x轴上，点A的坐标为，圆M的半径为，圆心M的坐标为，圆M以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右做平移运动，运动时间为t秒；求点C的坐标；当点M在的内部且与直线BC相切时，求t的值；如图2，点E、F分别是BC、AC的中点，连接EM、FM，在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，直接写出t的值，若不存在，请说明理由