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1、同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1. 全卷共8页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟；2. 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上作答视为无效；3. 不能使用科学计算器.一选择题（共10小题，每题3分，共30分）1（2020顺德区模拟）若a3，则|a|的值为（）A3B3C±3D|3|【解析】|a|3|（3）3故选：B2（2020东城区校级模拟）2019年12月以来，新冠病毒席卷全球截止2020年3月24日10：56，我国累计确诊81749例，海外累计确诊297601例用科学记数法表示全球确诊约为（）例A8.2×104B29.8×104C2.
2、98×105D3.8×105【解析】81749+297601379350（例），3793503.8×105故选：D3（2020江岸区校级模拟）如图是由小正方体搭成的几何体的俯视图，其上的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的主视图为（）ABCD【解析】由俯视图可得主视图有2列组成，左边一列由2个小正方体组成，右边一列由3个小正方体组成故选：B4（2020和平区校级模拟）在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球个数𝑛（）A4B5C6D7【解析】口袋中装有白球6个，
3、黑球8个，黄球n个，球的总个数为6+8+n，从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，解得，n7故选：D5（2020岳麓区校级模拟）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A了解湖南卫视的收视率B了解湘江中草鱼种群数量C了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D了解某班同学“跳绳”的成绩【解析】A、了解湖南卫视的收视率，适合采用抽样调查；B、了解湘江中草鱼种群数量，适合采用抽样调查；C、了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量，适合采用抽样调查；D、了解某班同学“跳绳”的成绩，适合采用全面调查；故选：D6（2019秋碑林区校级期末）如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分BEF交直线C
4、D于点G，若1BEF68°，则EGF的度数为（）A34°B36°C38°D68°【解析】EG平分BEF，GEBBEF34°，1BEF68°，CDAB，EGFGEB34°，故选：A7（2020春江岸区校级月考）已知点A（3，4），将点A沿x轴翻折得到点A1，再将点A1沿y轴翻折得到点A2，则A2的坐标为（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）【解析】点A（3，4）沿x轴翻折得到点A1，点A1（3，4），再将点A1沿y轴翻折得到点A2，A2的坐标是（3，4），故选：B8（2020河南模拟）如图，在RtABC
5、中，A90°，ABC2C，以顶点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F；再分别以E，F为圆心，以大于EF为半径作弧，两弧在ABC内交于点P；作射线BP，交边AC于点G，若AG，则GBC的面积为（）A3B6C2D【解析】作GHBC于H，如图，由作法得BP平分ABC，GAGH，A90°，ABC2C，ABC60°，C30°，在RtABG，ABGABC30°，ABAG3，在RtABC中，BC2AB6，SBCG×6×3故选：A9（2020春朝阳县校级月考）如图所示，在平面直角坐标系中，点A（3，1），点P在x轴上，若
6、以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A2 个B3 个C4 个D5 个【解析】如图，以点O、A为圆心，以OA的长度为半径画弧，OA的垂直平分线与x轴的交点有4个故选：C10（2019秋市中区期末）在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点已知二次函数yax2+4x+c（a0）的图象上有且只有一个完美点（，），且当0xm时，函数yax2+4x+c（a0）的最小值为3，最大值为1，则m的取值范围是（）A1m0B2mC2m4Dm【解析】令ax2+4x+cx，即ax2+3x+c0，由题意，324ac0，即4ac9，又方程的根为，解得a1，c，故函数
7、yax2+4x+cx2+4x3，如图，该函数图象顶点为（2，1），与y轴交点为（0，3），由对称性，该函数图象也经过点（4，3）由于函数图象在对称轴x2左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小，且当0xm时，函数yx2+4x3的最小值为3，最大值为1，2m4，故选：C二填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11（2020江油市一模）若+（3mn）20，则nm4【解析】由题意得：m20，3mn0，m2，n6，nm624，故答案为：412（2019秋宿豫区期末）如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，且CD1，则线段AB的长为【解析】线段ABx，点C是AB黄金分割点，较小线段ADB
8、C，则CDABADBCx2×1，解得：x2+故答案为：2+13（2020春兴庆区校级月考）圆内接四边形ABCD中，对角A与C的度数的比为4：5，则C100°【解析】设A为4x，则C为5x，四边形ABCD是圆内接四边形，A+C180°，即4x+5x180°，解得，x20°，C5x100°，故答案为：100°14（2020春泰兴市校级月考）已知分式方程+2的解为非负数，求k的取值范围k3且k1【解析】由程+2得x1k+2（x2），解得：x3k，解为非负数，3k0，k3，x2，3k2，k1，k3且k1；故答案为：k3且k115（2
9、014春高港区校级月考）已知直线l：yx+与x轴交于B，与y轴交于A，A1、A2、A3An都在直线l上，B1、B2、B3Bn都在x轴上，且OA1B1，B1A2B2，Bn1AnBn都是等边三角形，则第2014个等边三角形的面积为【解析】过点A1作A1COB，A2COB，yx+，与x轴交于B，与y轴交于A，则y0时，x3，x0时，y，A（0，），B（3，0），tanABO，ABO30°，OAA160°，OA1AOsin60°，CA1A1Osin60°×，SOA1B1×A1C×OB1××，由题意得：B1A1A2
10、30°，B1A2A1B1，A2Csin60°B1A2×，××，第2014个等边三角形的面积为：故答案为：三解答题（共10小题，共100分）16（2020河北模拟）若aman（a0且a1，m、n是正整数），则mn利用上面结论解决下面的问题：（1）如果2÷8x16x25，求x的值；（2）如果2x+2+2x+124，求x的值；（3）若x5m3，y425m，用含x的代数式表示y【解析】（1）2÷8x16x2÷（23）x（24）x2÷23x24x213x+4x25，13x+4x5，解得x4；（2）2x+2+2x+1
11、24，2x（22+2）24，2x4，x2；（3）x5m3，5mx+3，y425m4（52）m4（5m）24（x+3）2，yx26x517（2020江西模拟）【数据收集】以下是从某校九年级男生中随机选出的10名男生，分别测量了他们的身高（单位：cm），数据整理如下：163 171 173 159 161 174 164 166 169 164【数据分析】确定这十个数据的众数、中位数、平均数，并填入表众数中位数平均数164165166.4【得出结论】（1）若用样本中的统计量估计该校九年级男生平均身高，则这个统计量是平均数；（选填“众数”或“中位数”或“平均数”中一个）（2）若该校九年级共有男生28
12、0名，选用合适的统计量估计，该校九年级男生身高超过平均身高的人数【解析】在这组数据中164cm出现的次数最多，众数是164cm；把这些数从小到大排列为 159，161，163，164，164，166，169，171，173，174，则中位数是 165（cm）；平均数是：（163+171+173+159+161+174+164+166+169+164）÷10166.4（cm）；填表如下：众数中位数平均数164 165 166.4 故答案为：164，165，166.4；（1）用样本中的统计量估计该校九年级男生平均身高，则这个统计量是平均数；故答案为：平均数；（2）根据题意，超过166.4
13、 cm的人数有4人，则280名男生中，身高超过平均身高的人数约280×112（人）答：该校九年级男生身高超过平均身高的人数约112人18（2020福安市校级模拟）4月2日福安东百商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（1）若顾客让转盘自由转动两次那么能得到70元购物券的概率是；（2）商场规定：凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元转转盘和直接获得购物券，商场更愿意顾客选择哪
14、种方式？【解析】（1）画树状图如图所示，P（获得70元）；故答案为：；（2）转转盘：100×+50×+20×14（元）；14元10元，商场更愿意顾客选择直接获得购物券19（2018南宁）如图，在ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，且BEDF（1）求证：ABCD是菱形；（2）若AB5，AC6，求ABCD的面积【解析】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，BD，AEBC，AFCD，AEBAFD90°，BEDF，AEBAFDABAD，四边形ABCD是菱形（2）连接BD交AC于O四边形ABCD是菱形，AC6，ACBD，AOOCAC×63
15、，AB5，AO3，BO4，BD2BO8，S平行四边形ABCD×AC×BD2420（2019秋望花区校级月考）一块长30cm，宽12cm的矩形铁皮，（1）如图1，在铁皮的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个底面积为144cm2的无盖方盒，如果设切去的正方形的边长为xcm，则可列方程为（302x）（122x）144（2）由于实际需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理使用材料，某学生设计了如图2的裁剪方案，空白部分为裁剪下来的边角料，其中左侧两个空白部分为正方形，问能否折出底面积为104cm2的有盖盒子（盒盖与盒底的大小形状完全相同）？如果能，
16、请求出盒子的体积；如果不能，请说明理由【解析】（1）设切去的正方形的边长为xcm，则折成的方盒的底面为长（302x）cm，宽为（122x）cm的矩形，依题意，得：（302x）（122x）144故答案为：（302x）（122x）144（2）设切去的正方形的边长为ycm，则折成的长方体盒子的底面为长（y）cm，宽为（122y）cm的矩形，依题意，得：（y）（122y）104，整理，得：y221y+380，解得：y12，y219（不合题意，舍去），盒子的体积104×2208（cm3）答：能折出底面积为104cm2的有盖盒子，盒子的体积为208m321（2020金华模拟）有一只拉杆式旅行箱（
17、图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB50cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A、B、C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒A，A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平面的距离CE为59cm设AFMN（1）求A的半径长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，CAF64°求此时拉杆BC的伸长距离（精确到1cm，参考数据：sin64°0.90，cos64°0.39，tan64°2.1）【解析】（1）作BHAF于点K，交MN于点H
18、则BKCG，ABKACG设圆形滚轮的半径AD的长是xcm则 ，即 ，解得：x8则圆形滚轮的半径AD的长是8cm；（2）在RtACG中，CG80872（cm）则sinCAF，AC80，（cm）BCACAB805030（cm）22（2020南岗区校级一模）如图，反比例函数y经过点D，且点D的坐标为（，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，直线AB交x轴于点B，交y轴于点A，交反比例函数图象于另一点C，若3OA4OB，求BOC的面积【解析】（1）反比例函数y经过点D（，2）k1，反比例函数的解析式为y；（2）设直线AB的解析式为yax+b，A（0，b），B（，0），OAb，OB，3OA4OB，
19、3b，a，yx+b，直线AB经过D（，2），2×（）+b，b，yx+，B（2，0），解得或，C（，），SBOC2×23（2019春西湖区校级月考）如图，CD是O的直径，AB是O的弦，ABCD，垂足为G，OG：CG3：2，AB16（1）求O的半径；（2）点E为圆上一点，ECD30°，将沿弦CE翻折，交CB于点F，求图中阴影部分的面积【解析】（1）连接AO，如右图所示，CD为O的直径，ABCD，AB16，AG8，OG：CG3：2，OG：OC3：5，ABCD，垂足为G，设O的半径为5k，则OG3k，（3k）2+82（5k）2，解得，k2或k2（舍去），5k10，即O的半
20、径是10；（2）如图所示，将阴影部分沿CE翻折，点F的对应点为M，ECD30°，由对称性可知，DCM60°，S阴影S弓形CBM，连接OM，则MOD120°，MOC60°，过点M作MNCD于点N，MNMOsin60°10×5，S阴影S扇形OMCSOMC×10×52524（2016舟山）我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”（1）概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；（2）问题探究：如图1，在等邻角四边形ABCD中，DABABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试
21、探究AC与BD的数量关系，并说明理由；（3）应用拓展：如图2，在RtABC与RtABD中，CD90°，BCBD3，AB5，将RtABD绕着点A顺时针旋转角（0°BAC）得到RtABD（如图3），当凸四边形ADBC为等邻角四边形时，求出它的面积【解析】（1）矩形或正方形；（2）ACBD，理由为：连接PD，PC，如图1所示：PE是AD的垂直平分线，PF是BC的垂直平分线，PAPD，PCPB，PADPDA，PBCPCB，DPB2PAD，APC2PBC，即PADPBC，APCDPB，APCDPB（SAS），ACBD；（3）分两种情况考虑：（i）当ADBDBC时，延长AD，CB交于点
22、E，如图3（i）所示，EDBEBD，EBED，设EBEDx，由勾股定理得：42+（3+x）2（4+x）2，解得：x4.5，过点D作DFCE于F，DFAC，EDFEAC，即，解得：DF，SACEAC×EC×4×（3+4.5）15；SBEDBE×DF×4.5×，则S四边形ACBDSACESBED1510；（ii）当DBCACB90°时，过点D作DEAC于点E，如图3（ii）所示，四边形ECBD是矩形，EDBC3，在RtAED中，根据勾股定理得：AE，SAEDAE×ED××3，S矩形ECBDCE
23、15;CB（4）×3123，则S四边形ACBDSAED+S矩形ECBD+1231225（2020顺德区模拟）如图，直线l：ym与y轴交于点A，直线a：yx+m与y轴交于点B，抛物线yx2+mx的顶点为C，且与x轴左交点为D（其中m0）（1）当AB12时，在抛物线的对称轴上求一点P使得BOP的周长最小；（2）当点C在直线l上方时，求点C到直线l距离的最大值；（3）若把横坐标、纵坐标都是整数的点称为“整点”当m2020时，求出在抛物线和直线a所围成的封闭图形的边界上的“整点”的个数【解析】由已知可得A（0，m），B（0，m），yx2+mx的顶点为C，C（，），yx2+mx与x轴交点为（0
24、，0），（m，0），D（m，0）；（1）AB12，m6，D（6，0），B（0，6），抛物线的对称轴为x，D与O关于x，连接BD与对称轴的交点即为P；DPOP，BOP的周长BO+BP+POBO+BP+PDBO+BD；BD6，OB6，BOP的周长的最小值为6+6；（2）点C在直线l上方，点C到直线l距离为（m）+m（m2）2+1，当m2时，点C到直线l距离最大，最大值为1；（3）当n1时，yx+1与yx2+x所围成的封闭图形的边界上的“整点”有4个，当n2时，yx+2与yx2+2x所围成的封闭图形的边界上的“整点”有6个，当n3时，yx+3与yx2+3x所围成的封闭图形的边界上的“整点”有8个，当n4时，yx+4与yx2+4x所围成的封闭图形的边界上的“整点”有10个，当n2020时，yx+2020与yx2+2020x所围成的封闭图形的边界上的“整点”有4042个