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1、2020年中考考前最后一卷【湖南长沙卷】数学·全解全析123456789101112BDACDDADBABB1【答案】B【解析】选项A.选项B选项C=9.选项D=27.故选B2【答案】D【解析】由分式有意义的条件可知：，故选：3【答案】A【解析】A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意故选：A4【答案】C【解析】，故选：C5【答案】D【解析】选项Aa3+a2，不能计算，选项B3a2=，错误，选项Ca6b÷a2=a4b，错误，选项D（ab3）2=a2b6，正确.故选D6
2、【答案】D【解析】在中，又，点的纵坐标与点的纵坐标相等，故选：7【答案】A【解析】解方程得即第三边的边长为5或7.1<第三边的边长<7，第三边的边长为5.这个三角形的周长是3+4+5=12.故选A8【答案】D【解析】A、不可能事件的概率为0，但概率是0的某事件不一定就是不可能事件，此说法错误；B、一种彩票中奖率为千分之一，那么买一千张彩票不一定能中奖，此说法错误；C、调查一批灯泡的使用寿命可以采取抽样调查的方式进行，此说法错误；D、掷一枚骰子两次，掷得的点数之和可能等于8，此说法正确；故选：D9【答案】B【解析】点A，B分别表示数a，3，点A关于原点O的对称点为点C点C表示的数为a
3、，C为AB的中点，|a（a）|=|3+a|，2a=3+a，或2a=3+a，a=3（舍去，因为此时点A与点B重合，则点C为AB中点，但又要与点A关于原点称，矛盾），或a=1故选：B10【答案】A【解析】抛物线的对称轴为直线x=1，该定弦抛物线过点(0，0)、(2，0)，该抛物线解析式为，将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新抛物线的解析式为：=，当x=-2时，=-3，得到的新抛物线过点，故选A11【答案】B【解析】点D在C上运动时，点E在以F为圆心的圆上运动，要使AE最大，则AE过F，连接CD，ABC是等边三角形，AB是直径，EFBC，F是BC的中点，E为BD的中点，EF为BCD
4、的中位线，CDEF，CDBC，BC=8，CD=4，故故选B12【答案】B【解析】过点F作交CD的延长线于点H，四边形AEFG是正方形，四边形ABCD是矩形，在和中，当点落在直线上，有，解得故选：B13【答案】【解析】65.993亿用科学记数法表示为：故答案为：14【答案】【解析】根据题意，；故答案为：15【答案】乙【解析】甲的平均数=（99+98+100+100+103）÷5=100，乙的平均数=（99+100+102+99+100）÷5=100，甲的方差S甲2=(99100)2+(98100)2+(100100)2+(100100)2+(103100)2=2.8，乙的方差
5、S乙2=(99100)2+(100100)2+(102100)2+(99100)2+(100100)2=1.6，S甲2S乙2，这批零件性能较好的机床是乙故答案为：乙16【答案】8【解析】设圆锥的母线长为，则：，解得：，故答案为：.17【答案】2【解析】作于，如图，为等腰直角三角形，轴，C点坐标为：，把，代入得故答案为：218【答案】【解析】，在RtABC中，旋转，又，B'BC为等边三角形，A'AC为等边三角形，点D为的中点，在RtAB'D中，故答案为：19【解析】原式20【解析】由题意得：，令整数的值为n，n+1，有：，n+1m+2n+2故，n13n5且3n8n，2n4
6、，n=3，2m321【解析】（1）了解很少的有30人，占50%，接受问卷调查的学生共有：30÷50%=60（人）；m%=×100%=25%，该校1800名学生中“不关注”的人数是1800×=330（人）；故答案为：25，330；（2）由题意列树状图：由树状图可知，所有等可能的结果有12种，选取到两名同学中刚好有这位男同学的结果有6种，选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率为=22【解析】如图，作AMCD于M，作BFAM于F，EHAM于HABF=45°，AFB=90°，AF=BF，设AF=BF=x，则CM=BF=x，DM=HE=40-x，AH=x
7、+30-1.5=x+28.5，在RtAHE中，tan67°=，解得x19.9mAM=19.9+30=49.9m风筝距地面的高度49.9m23【解析】（1）设该旅行团中成人人，少年人，根据题意，得，解得.答：该旅行团中成人17人，少年5人.（2）成人8人可免费带8名儿童，所需门票的总费用为：（元）.设可以安排成人人、少年人带队，则.当时，（）当时，此时，费用为1160元.（）当时，此时，费用为1180元.（）当时，即成人门票至少需要1200元，不合题意，舍去.当时，（）当时，此时，费用为1200元.（）当时，此时，不合题意，舍去.（）同理，当时，不合题意，舍去.综上所述，最多可以安排成
8、人和少年共12人带队，有三个方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中当成人10人，少年2人时购票费用最少.24【解析】（1）证明：OC=OB，OCB=OBC，PF是O的切线，CEAB，OCP=CEB=90°，PCB+OCB=90°，BCE+OBC=90°，BCE=BCP，BC平分PCE（2）证明：连接ACAB是直径，ACB=90°，BCP+ACF=90°，ACE+BCE=90°，BCP=BCE，ACF=ACE，F=AEC=90°，AC=AC，ACFACE，CF=CE（3）解：作BMPF于M则
9、CE=CM=CF，设CE=CM=CF=3a，PC=4a，PM=a，BMCPMB，BM2=CMPM=3a2，BM=a，tanBCM=，BCM=30°，OCB=OBC=BOC=60°，的长=25【解析】（1）设二次函数y1的函数关系式为y1=a（x1）24，将E（0，3）代入得a4=3，解得a=1，y1=（x1）24=x22x3；（2）设Gp，0.6（p+1），代入函数关系式，得，（p1）24=0.6（p+1），解得p1=3.6，p2=1（舍去），所以点G坐标为（3.6，2.76）由x22x3=0知x1=1，x2=3，A（1，0）、B（3，0），则AH=4.6，GH=2.76，
10、SFHG=×AH×GH=×4.6×2.76=6.348；（3）y=mx+m=m（x+1），当x=1时，y=0，直线y=mx+m过点A，延长QH，交x轴于点R，由平行线的性质得，QRx轴FHx轴，QPH=QAR，PHQ=ARQ=90°，AQRPHQ，=0.6，设Qn，0.6（n+1），代入y=mx+m中，得mn+m=0.6（n+1），整理，得：m（n+1）=0.6（n+1），n+10，m=0.6四边形CDPQ为平行四边形，理由如下：连接CD，并延长交x轴于点S，过点D作DKx轴于点K，延长KD，过点C作CT垂直KD延长线，垂足为T，y2=（x1m
11、）2+0.6m4，点D由点C向右平移m个单位，再向上平移0.6m个单位所得，=0.6，tanKSD=tanQAR，KSD=QAR，AQCS，即CDPQAQCS，由抛物线平移的性质可得，CT=PH，DT=QH，PQ=CD，四边形CDPQ为平行四边形26【解析】（1）将点A（2，0）和点B（4，0）分别代入y=ax2+bx+4，得，解得：；该抛物线的解析式为y=x23x+4，过点B作BGCA，交CA的延长线于点G（如图1所示），则G=90°COA=G=90°，CAO=BAG，GABOAC=2BG=2AG，在RtABG中，BG2+AG2=AB2，（2AG）2+AG2=22，解得：
12、AG=BG=，CG=AC+AG=2+=在RtBCG中，tanACB（2）如图2，过点B作BHCD于点H，交CP于点K，连接AK易得四边形OBHC是正方形应用“全角夹半角”可得AK=OA+HK，设K（4，h），则BK=h，HK=HBKB=4h，AK=OA+HK=2+（4h）=6h，在RtABK中，由勾股定理，得AB2+BK2=AK2，22+h2=（6h）2解得h=，点K（4，），设直线CK的解析式为y=hx+4，将点K（4，）代入上式，得=4h+4解得h=，直线CK的解析式为y=x+4，设点P的坐标为（x，y），则x是方程x23x+4=x+4的一个解，将方程整理，得3x216x=0，解得x1=，
13、x2=0（不合题意，舍去）将x1=代入y=x+4，得y=，点P的坐标为（，），m=；（3）四边形ADMQ是平行四边形理由如下：CDx轴，yC=yD=4，将y=4代入y=x23x+4，得4=x23x+4，解得x1=0，x2=6，点D（6，4），根据题意，得P（m，m23m+4），M（m，4），H（m，0），PH=m23m+4，OH=m，AH=m2，MH=4，当4m6时，DM=6m，如图3，OANHAP，=，ON=m4，ONQHMQ，OQ=m4，AQ=OAOQ=2（m4）=6m，AQ=DM=6m，又AQDM，四边形ADMQ是平行四边形当m6时，同理可得：四边形ADMQ是平行四边形综上，四边形ADMQ是平行四边形数学全解全析 第13页（共13页）13原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！