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1、第23课时尺规作图知能优化训练中考回顾1.(2017湖北随州中考)如图,用尺规作图作AOC=AOB的第一步是以点O为圆心,以任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点E,F,则第二步的作图痕迹的作法是()A.以点F为圆心,OE长为半径画弧B.以点F为圆心,EF长为半径画弧C.以点E为圆心,OE长为半径画弧D.以点E为圆心,EF长为半径画弧解析:用尺规作图作AOC=AOB的第一步是以点O为圆心,以任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点E,F,第二步的作图痕迹的作法是以点E为圆心,EF长为半径画弧.故选D.答案:D2.(2017浙江衢州中考)下列四种基本尺规作图分别表示:作一个角等于已知角;作一个角的
2、平分线;作一条线段的垂直平分线;过直线外一点P作已知直线的垂线.则对应选项中,作法错误的是()A.B.C.D.解析:作一个角等于已知角的方法正确;作一个角的平分线的作法正确;作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点,作法错误;过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确.故选C.答案:C3.(2017四川自贡中考)如图,13个边长为1的小正方形排列形式如图,把它们分割,使分割后能拼成一个大正方形.请在如图所示的网格(网格的边长为1)中,用直尺作出这个大正方形.解:如图所示.4.(2017湖北荆州中考)如图,在5×5的正方形网格中有一条线段AB,点A与点B均在格点上,请在这个网格中作线段AB的
3、垂直平分线.要求:仅用无刻度直尺,且不能用直尺中的直角;保留必要的作图痕迹.解:如图所示,直线O O'即为所求.模拟预测1.如图,C,D分别是线段AB,AC的中点,分别以点C,D为圆心,BC长为半径画弧,两弧交于点M,测量AMB的度数,结果为()A.80°B.90°C.100°D.105°答案:B2.如图,已知ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC,则下列选项正确的是()答案:D3.如图,已知钝角三角形ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧;步骤2:以B为圆心,BA
4、为半径画弧,交弧于点D;步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.下列叙述正确的是()A.BH垂直平分线段ADB.AC平分BADC.SABC=BC·AHD.AB=AD答案:A4.如图,已知线段a,h,求作等腰三角形ABC,使AB=AC,且BC=a,BC边上的高AD=h.张红的作法是:(1)作线段BC=a;(2)作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC相交于点D;(3)在直线MN上截取线段h,确定点A;(4)连接AB,AC,ABC即为所求作的等腰三角形.上述作法的四个步骤中,你认为有错误的一步是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)答案:C5.如图,点C在AOB的OB边上,用尺规作出了
5、CNOA,作图痕迹中,是()A.以点C为圆心,OD为半径的弧B.以点C为圆心,DM为半径的弧C.以点E为圆心,OD为半径的弧D.以点E为圆心,DM为半径的弧答案:D6.如图,在公园里有一块平行四边形的草坪,草坪里有一个圆形花坛,有关部门计划在草坪上修一条小路,这条小路要把草坪和花坛的面积同时平分,请在图中画出这条小路.(小路用AB表示)解:如图,线段AB即为所求.7.图都是由24个边长为1的小正方形组成的4×6的网格,请你分别在图的网格中只用直尺各画一个三角形.要求:(1)都与图中的三角形相似,但四个三角形任何两个都不全等.(2)三角形的顶点都是网格中小正方形的顶点.解:如图.8.O为ABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图,图中画出一条弦,使这条弦将ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法).(1)如图,AC=BC;(2)如图,直线l与O相切于点P,且lBC.解:(1)如图,直径CD为所求;(2)如图,弦AD为所求.4