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1、专题提升(七)二次函数的图象和性质的综合运用(人教版九上P47习题第5题)画出函数yx22x3的图象，利用图象回答：(1)方程x22x30的解是什么；(2)x取什么值时，函数值大于0；(3)x取什么值时，函数值小于0.【思想方法】二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴的交点的横坐标x1，x2就是一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个根，因此，我们可以通过解方程ax2bxc0来求抛物线yax2bxc与x轴交点的横坐标；反过来，也可以由yax2bxc的图象来求一元二次方程ax2bxc0的解12019·广安二次函数yax2bxc(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1,0)，对称轴为
2、直线x1，下列结论：abc<0；b<c；3ac0；当y>0时，1<x<3.其中正确的结论有()A1个 B2个 C3个 D4个22019·南充已知抛物线yax2bxc(a，b，c是常数)，a>0，顶点坐标为，有下列结论：若点(n，y1)与在该抛物线上，当n<时，则y1<y2；关于x的一元二次方程ax2bxcm10无实数解那么()A正确，正确 B正确，错误 C错误，正确 D错误，错误32019·遂宁二次函数yx2axb的图象如图所示，对称轴为直线x2，下列结论不正确的是()Aa4B当b4时，顶点的坐标为(2，8) C当x1时，b&
3、gt;5D当x>3时，y随x的增大而增大42019·湖州已知抛物线y2x24xc与x轴有两个不同的交点(1)求c的取值范围；(2)若抛物线y2x24xc经过点A(2，m)和点B(3，n)，试比较m和n的大小，并说明理由52018·泰州在平面直角坐标系xOy中，二次函数yx22mxm22m2的图象与x轴有两个交点(1)当m2时，求二次函数的图象与x轴的交点坐标；(2)过点P(0，m1)作直线ly轴，二次函数图象的顶点A在直线l与x轴之间(点A不在直线l上)，求m的范围；(3)在(2)的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线l相交于点B，求ABO的面积最大时m的值62019
4、·原创已知二次函数yx22mxm21.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式；(2)如图，当m2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PCPD最短？若点P存在，求出点P的坐标；若点P不存在，请说明理由72019·东营节选已知抛物线yax2bx4经过点A(2,0)，B(4,0)，与y轴交于点C.(1)求这条抛物线的解析式；(2)如图，点P是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标82018·宜宾改编在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的
5、顶点坐标为(2,0)，且经过点(4,1)如图，直线yx与抛物线交于A，B两点，直线l为y1.(1)求抛物线的解析式；(2)在l上是否存在一点P，使PAPB取得最小值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由如图，已知抛物线yax2bxc经过A(1,0)，B(3,0)，C(0,3)三点，直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的解析式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标参考答案（完整答案和解析见PPT课件之课时作业）【教材母题】图象略(1)x11，x23(2)x<1或x>3(3)1<x<3【中考变形】1D2.A3.C4(1)c<2(2)m<n，理由略5(1)(2，0)和(2，0)(2)3<m<1(3)m6(1)yx22x或yx22x(2)C(0,3)，D(2，1)(3)存在，P(1.5,0)7(1)yx2x4(2)P(2，4)8(1)yx2x1(2)存在，P【中考预测】(1)yx22x3(2)P(1,2)