《平行四边形练习题(共72页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形练习题(共72页).doc（59页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上第十八章平行四边形181平行四边形181.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角特征01基础题知识点1平行四边形的概念1如图，在ABCD中，EFBC，则图中平行四边形有3个 第1题图 第2题图2如图，ABEG，EFBC，ACFG，图中有3个平行四边形，它们分别是ABCE，ABGC，AFBC知识点2平行四边形的边、角特征3(教材P43T1的变式)在ABCD中，AD3 cm，AB2 cm，则ABCD的周长等于(A)A10 cm B6 cm C5 cm D4 cm4(2016衢州)如图，在ABCD中，M是BC延长线上的一点，若A135，则MCD的度数是(A)A45 B
2、55 C65 D755在ABCD中，两邻边的差为4 cm，周长为32 cm，则两邻边长分别为10_cm，6_cm6(1)在ABCD 中，若AB54，则C100；(2)已知ABCD 的周长为28 cm，若ABBC34，则AB6_cm，BC8_cm7如图，在ABCD中，CMAD于点M，CNAB于点N，若B45，求MCN的大小解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BD.B45，BCD135，D45.CMAD，CNAB，BNCDMC90.BCNDCM45.MCNBCDBCNDCM45.8如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一直线上，且BEDF.求证：AECF.证明：四边形AB
3、CD是平行四边形，ABCD，ABCD.ABDCDB.ABECDF.在ABE和CDF中，ABECDF(SAS)AECF.知识点3平行线间的距离9如图，ab，ABCD，CEb，FGb，点E，G为垂足，则下列说法不正确的是(D)AABCDBECGFCA，B两点的距离就是线段AB的长度Da与b的距离就是线段CD的长度 第9题图 第10题图10(2016柳州)如图，若ABCD的面积为20，BC5，则边AD与BC间的距离为402中档题11在ABCD 中，ABCD 的值可能是(A)A2525 B3445C4432 D235612如图，在ABCD中，AB4，BC6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长
4、是(B)A7 B10 C11 D12第12题图 第13题图13如图所示，直线ab，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中ABC的面积(C)A变大 B变小 C不变 D无法确定14(2017鹤岗)在ABCD中，A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则ABCD的周长是(C)A22 B20C22或20 D1815(2017武汉)如图，在ABCD中，D100，DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AEAB，则EBC的度数为30 第15题图 第16题图16如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD60，F110，则DAE的度数为2517如图，在ABCD 中，点P是对
5、角线BD上的一个动点(点P与点B、点D不重合)，过点P作EFBC，GHAB，则图中面积始终相等的平行四边形有3 对18(2016温州)如图，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证：ADEFCE；(2)若BAF90，BC5，EF3，求CD的长解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.DAEF，DECF.E是CD的中点，DECE.在ADE和FCE中，ADEFCE(AAS)(2)ADEFCE，AEEF3.ABCD，AEDBAF90.在ABCD中，ADBC5，DE4.CD2DE8.03综合题19如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别
6、平分DAB和CBA.(1)求APB的度数；(2)如果AD5 cm，AP8 cm，求APB的周长解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ABCD，ADBC，ABDC.DABCBA180.又AP和BP分别平分DAB和CBA，PABPBA(DABCBA)90.APB180(PABPBA)90.(2)AP平分DAB，ABCD，DAPPABDPA.ADDP5 cm.同理：PCBCAD5 cm.ABDCDPPC10 cm.在RtAPB中，AB10 cm，AP8 cm，BP6(cm)APB的周长为681024(cm)第2课时平行四边形的对角线性质01基础题知识点1平行四边形的对角线互相平分1如图，在
7、ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是(C)AABCD BABCDCACBD DOAOC 第1题图 第2题图2(教材P44T1的变式)如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD8，BD12，AC6，则OBC的周长为(B)A13 B17C20 D263如图，在ABCD中，已知ODA90，AC10 cm，BD6 cm，则AD的长为(A)A4 cm B5 cmC6 cm D8 cm 第3题图 第4题图4如图，ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，EOBD交AD于点E，则ABE的周长为(C)A4 cm B6 cmC8 cm D10 cm5如图，在四边形ABCD中，
8、ABCD，ADBC，AC，BD相交于点O.若AC6，则线段AO的长度等于3.6在ABCD中，AB3，BC5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是1OA47如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N在对角线AC上，且AMCN，求证：BMDN.证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.AMCN，OMON.在BOM和DON中，BOMDON(SAS)OBMODN.BMDN.知识点2平行四边形的面积8如图，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，若AOD的面积是5，则ABCD的面积是(C)A10 B15 C20 D25 第8题图 第9题图9如图，在ABCD中，对
9、角线AC，BD交于点O，若DO1.5 cm，AB5 cm，BC4 cm，则ABCD的面积为12cm2.02中档题10如图，ABCD的对角线交于点O，且AB5，OCD的周长为23，则ABCD的两条对角线的和是(C)A18 B28C36 D46 第10题图 第11题图11如图，ABCD的对角线AC的长为10 cm，CAB30，AB的长为6 cm，则ABCD的面积为(B)A60 cm2 B30 cm2C20 cm2 D16 cm212(2017眉山)如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周长为18，OE1.5，则四边形EFCD的周长为(C)A14 B13 C12 D
10、10 第12题图 第13题图13如图，若ABCD的周长为22 cm，AC，BD相交于点O，AOD的周长比AOB的周长小3 cm，则AD4_cm，AB7_cm.14如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点E，AEB45，BD2，将ABC沿AC所在直线翻折，若点B的落点记为B，则DB的长为15如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，ACAB，AB2，且AOBO23.(1)求AC的长；(2)求ABCD的面积解：(1)AOBO23，设AO2x，BO3x(x0)ACAB，AB2，(2x)2(2)2(3x)2.解得x2.AO4.四边形ABCD是平行四边形，AC2AO8.(2)SABCABAC288，S
11、ABCD2SABC2816.16(2016本溪)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.(1)求证：OEOF；(2)若EFAC，BEC的周长是10，求ABCD的周长解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ODOB，DCAB.FDOEBO.在DFO和BEO中，DFOBEO(ASA)OEOF.(2)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，OAOC.EFAC，AECE.BEC的周长是10，BCBECEBCBEAEBCAB10.CABCD2(BCAB)20.03综合题17如图，在ABC中，BAC45，ABAC8，P为AB 边上一动点
12、，以PA，PC为边作PAQC，则对角线PQ长度的最小值为(D)A6B8C2D418.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定01基础题知识点1两组对边分别相等的四边形是平行四边形1如图，ABCDEF，且ACEBDF，则图中平行四边形的个数为(C)A1 B2 C3 D42若四边形ABCD的边ABCD，BCDA，则这个四边形是平行四边形，理由是两组对边分别相等的四边形是平行四边形知识点2两组对角分别相等的四边形是平行四边形3下面给出四边形ABCD中，A，B，C，D的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是(B)A1234 B2323C2233 D12234一个四边形的三个相邻内角的
13、度数依次如下，那么其中是平行四边形的是(D)A88，108，88 B88，104，108C88，92，92 D108，72，108知识点3对角线互相平分的四边形是平行四边形 5如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AOCO，请添加一个条件BODO(答案不唯一)(只添一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形6已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD相交于点O，且AOCO.求证：四边形ABCD是平行四边形证明：ABCD，ABOCDO，BAODCO.又AOCO，ABOCDO(AAS)BODO.四边形ABCD是平行四边形7如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别
14、是OB，OD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.点E，F分别是OB，OD的中点，OEOB，OFOD.OEOF.又OAOC，四边形AECF是平行四边形知识点4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形8如图所示，四边形ABCD和AEFD都是平行四边形，则四边形BCFE是平行四边形，理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形9(2016新疆)如图，在四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AECF.求证：四边形ABCD是平行四边形证明：AEAD，CFBC，EADFCB90.ADBC，ADECBF.在AED和C
15、FB中，AEDCFB(AAS)ADBC.又ADBC，四边形ABCD是平行四边形02中档题10小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是(A)A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对角分别相等的四边形是平行四边形C两组对边分别相等的四边形是平行四边形D两组对边分别平行的四边形是平行四边形11(2016衢州)已知直角坐标系内有四个点O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x4或212已知：如图，在四边形ABCD中，ABC
16、D，BCAD，点E，F在AC上，且AFCE.求证：四边形BEDF是平行四边形证明：连接BD交AC于O，ABCD，BCAD，四边形ABCD是平行四边形AOCO，BODO.AFCE，AFAOCECO，即OFOE.又OBOD，四边形BEDF是平行四边形13(2017南京)如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AECF，EF，BD相交于点O，求证：OEOF.证明：连接BE，DF.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.AECF，DEBF.又DEBF，四边形BEDF是平行四边形OEOF.14(2016张家界)已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，直线AE交DC的延
17、长线于点F.试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论解：四边形ABFC是平行四边形证明：ABCD，BAECFE.E是BC的中点，BECE.在ABE和FCE中， ABEFCE(AAS)ABCF.又ABCF，四边形ABFC是平行四边形03综合题15如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，AD24 cm，BC30 cm，点P从点A向点D以1 cm/s的速度运动，到点D即停止点Q从点C向点B以2 cm/s的速度运动，到点B即停止直线PQ将四边形ABCD截成两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？解：设当P，Q两点
18、同时出发t s后，四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形根据题意，得APt cm，PD(24t)cm，CQ2t cm，BQ(302t)cm(0t15)若四边形ABQP是平行四边形，ADBC，还需满足APBQ.t302t.解得t10.10 s后四边形ABQP是平行四边形；若四边形PQCD是平行四边形，ADBC，还需满足PDCQ.24t2t.解得t8.8 s后四边形PQCD是平行四边形综上所述：当P，Q两点同时出发8秒或10秒后，所截得两个四边形中其中一个四边形为平行四边形第2课时三角形的中位线01基础题知识点三角形的中位线1如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为(A)A2 B4
19、 C6 D82如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点若DBE的周长是6，则ABC的周长是(C)A8 B10C12 D14 第2题图 第3题图3如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A50，ADE60，则C的度数为(C)A50 B60C70 D804(2016梧州)如图，在ABC中，AB3，BC4，AC2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是(B)A5 B7C9 D11 第4题图 第5题图5如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD20 m，则A，B之间的距离是40m.6
20、(2017怀化)如图，在ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，点E是AB的中点，OE5 cm，则AD的长为10cm. 第6题图 第7题图7如图，CD是ABC的中线，点E，F分别是AC，DC的中点，EF1，则BD28如图，在RtABC中，C90，B60，AB8 cm，E，F分别为边AC，AB的中点(1)求A的度数；(2)求EF的长解：(1)C90，AB90.A90B906030.(2)在RtABC中，A30，AB8 cm，BCAB4 cm.E，F分别是AC，AB的中点，EF是ABC的中位线EFBC2 cm.9如图，在ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点求证：四边形DECF是平行
21、四边形证明：D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，DF，DE为ABC的中位线DFBC，DEAC.四边形DECF是平行四边形02中档题10如图，点D，E，F分别为ABC各边中点，下列说法正确的是(C)ADEDF BEFABCSABDSACD DAD平分BAC11如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是(C)A15米 B20米C25米 D30米 第11题图 第12题图12(2016陕西)如图，在ABC中，B90，AB8，BC6.若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的
22、平分线于点F，则线段DF的长为(B)A7 B8C9 D1013如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为18，则DEO的周长是9 第13题图 第14题图14如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，ADBC，PEF18，则PFE的度数是1815如图，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接E，F，G，H，得到的四边形EFGH叫中点四边形求证：四边形EFGH是平行四边形证明：连接BD.E，H分别是AB，AD的中点，EH是ABD的中位线EHBD，EHBD.同理FGBD，FGBD.EHFG，E
23、HFG.四边形EFGH是平行四边形16如图，在ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CFBC，求证：四边形OCFE是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，点O是BD的中点又点E是边CD的中点，OE是BCD的中位线OEBC，且OEBC.又CFBC，OECF.又点F在BC的延长线上，OECF.四边形OCFE是平行四边形03综合题17如图，在ABC中，AB5，AC3，AD，AE分别为ABC的中线和角平分线，过点C作CHAE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，求线段DH的长解：AE为ABC的角平分线，FAHCAH.CHAE，AHFAHC90.在A
24、HF和AHC中，AHFAHC(ASA)AFAC，HFHC.AC3，AB5，AFAC3，BFABAF532.AD为ABC的中线，DH是BCF的中位线DHBF1.小专题(三)平行四边形的证明思路类型1若已知条件出现在四边形的边上，则考虑：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形1如图，在ABCD中，点E在AB的延长线上，且ECBD.求证：四边形BECD是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，即BEDC.又ECBD，四边形BECD是平行四边形2如图，已知：ABCD，BEAD，垂足为点E，CFAD，垂足为点F，并
25、且AEDF.求证：(1)BECF；(2)四边形BECF是平行四边形证明：(1)BEAD，CFAD，AEBDFC90.ABCD，AD.在AEB和DFC中， AEBDFC(ASA)BECF.(2)BEAD，CFAD，BECF.又BECF，四边形BECF是平行四边形3如图，在ABCD中，分别以AD，BC为边向内作等边ADE和等边BCF，连接BE，DF.求证：四边形BEDF是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，ADCB，DABBCD.又ADE和BCF都是等边三角形，DEADAE，CFBFBC，DAEBCF60.BFDE，CFAE，DCFBCDBCF，BAEDABDAE，即DCFBAE
26、.在DCF和BAE中，DCFBAE(SAS)DFBE.又BFDE，四边形BEDF是平行四边形4(2016钦州)如图，DE是ABC的中位线，延长DE到F，使EFDE，连接BF.求证：(1)BFDC；(2)四边形ABFD是平行四边形证明：(1)DE是ABC的中位线，CEBE.在DEC和FEB中，DECFEB(SAS)BFDC.(2)DE是ABC的中位线，DEAB，且DEAB.又EFDE，DEDF.DFAB.又DFAB，四边形ABFD是平行四边形5如图，已知D，E，F分别在ABC的边BC，AB，AC上，且DEAF，DEAF，将FD延长到点G，使FG2DF，连接AG，则ED与AG互相平分吗？ 请说明理
27、由解：ED与AG互相平分理由：连接EG，AD.DEAF，DEAF，四边形AEDF是平行四边形AEDF，AEDF.又FG2DF，DGDF.AEDG.又AEDG，四边形AEGD是平行四边形ED与AG互相平分. 类型2若已知条件出现在四边形的角上，则考虑利用“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”6如图，在四边形ABCD中，ADBC，AC.求证：四边形ABCD是平行四边形证明：ADBC，AB180，CD180.AC，BD.四边形ABCD是平行四边形类型3若已知条件出现在对角线上，则考虑利用 “对角线互相平分的四边形是平行四边形”7如图，ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的
28、延长线交于点E，F.求证：四边形AECF是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，ODOB，OAOC，ABCD.DFOBEO，FDOEBO.在FDO和EBO中，FDOEBO(AAS)OFOE.又OAOC，四边形AECF是平行四边形8如图，ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，EF 过点O，与AD，BC 分别相交于点E，F，GH 过点O，与AB，CD 分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.求证：四边形EGFH 是平行四边形证明：四边形ABCD 为平行四边形，ADBC.EAOFCO.O为AC的中点，OAOC.在OAE和OCF中， OAEOCF(ASA)OEOF.同理可证得OGOH
29、.四边形EGFH是平行四边形周周练(18.1)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题 4分，共32分)1下面的性质中，平行四边形不一定具有的是(A)A对角互补 B邻角互补C对角相等 D对边相等2平行四边形的周长为24 cm，相邻两边的差为2 cm，则平行四边形的各边长为(B)A4 cm，8 cm，4 cm，8 cmB5 cm，7 cm，5 cm，7 cmC5.5 cm，6.5 cm，5.5 cm，6.5 cmD3 cm，9 cm，3 cm，9 cm3下列说法错误的是(D)A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边
30、形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形4(2017丽水)如图，在ABCD中，连接AC，BCAD45，AB2，则BC的长是(C)A. B2C2 D4第4题图 第5题图5(2016株洲)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是(D)AOEDC BOAOCCBOEOBA DOBEOCE6如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD90，BC4，BEED3，AC10，则四边形ABCD的面积为(D)A6 B12 C20 D247在ABCD中，AD8，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，且EF2，则A
31、B的长为(D)A3 B5C2或3 D3或58如图，点A，B为定点，定直线lAB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN，AB之间的距离；APB的大小其中会随点P的移动而变化的是(B)A BC D二、填空题(每小题4分，共24分)9如图所示，在ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有4个平行四边形 第9题图 第10题图10(2016江西)如图所示，在ABCD中，C40，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则BEF的度数为5011(2016河南)如图，在ABCD中，BEAB
32、交对角线AC于点E，若120，则2的度数是11012在ABCD中，AB，BC，CD的长度分别为2x1，3x，x4，则ABCD的周长是3213如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若ABCD，请添加一个条件答案不唯一，如：ABCD(写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形 第13题图 第14题图14(2017河池)如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG，若AD5，DE6，则AG的长是8三、解答题(共44分)15(10分)(2017山西)已知：如图，在ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BEDF.连接EF，与对角线AC交于点O.求证：OEOF. 证明：证法一：四边
33、形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.BEDF，ABBECDDF，即AECF.ABCD，AECF.EF.又AOECOF，AOECOF(AAS)OEOF.证法二：连接AF，CE.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.BEDF，ABBECDDF，即AECF.ABCD，AECF.四边形AECF是平行四边形OEOF.16(10分)(2016黄冈)如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H.求证：AGCH.证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.HCFGAE.又E，F分别是边AD，BC的中点，AEFC，DEBF.又DEBF，四边
34、形BFDE是平行四边形BEDBFD.AEGCFH.在AGE和CHF中， AGECHF(ASA)AGCH.17(12分)已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F，G分别是AD，BC，BD的中点，GH平分EGF交EF于点H.(1)猜想：GH与EF间的关系是GH垂直平分EF；(2)证明你的猜想证明：E，G分别是AD，BD的中点，EGAB.F，G分别是BC，BD的中点，GFCD.ABCD，EGGF.又GH平分EGF，GH垂直平分EF.18(12分)如图1，在ABCD中，ABC，ADC的平分线分别交AD，BC于点E，F.(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；(2)小明在完成(1)的证明后继续进
35、行了探索连接AF，CE，分别交BE，FD于点G，H，得到四边形EGFH.此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图(图2)中补全他的证明思路图1小明的证明思路由(1)可知BEDF，要证明四边形EGFH是平行四边形，只需证GFEH由(1)可证EDBF，则AEFC，又由AECF，故四边形AFCE是平行四边形，从而可证得四边形EGFH是平行四边形图2证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCADC，ADBC.BE平分ABC，ABEEBCABC.DF平分ADC，ADFCDFADC.EBCADF.ADBC，AEBEBC.AEBADF.EBDF.又EDBF，四边形EBFD是平行四边形18.2
36、特殊的平行四边形182.1矩形第1课时矩形的性质01基础题知识点1矩形的性质1下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是(C)A对边相等 B对角相等C对角线相等 D对边平行2如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是(D)AABC90 BACBDCOAOB DOAAD 第2题图 第3题图3如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是(C)A8 B6 C4 D24如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB30，则AOB的大小为(B)A30 B60 C90 D120 第4题图 第5题图5(2017怀化)如图，在矩形AB
37、CD中， 对角线AC，BD相交于点O，AOB60，AC6 cm，则AB的长是(A)A3 cm B6 cmC10 cm D12 cm 6如果矩形的一边长为6，一条对角线的长为10，那么这个矩形的另一边长是87如图，已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO1，则BD2 第7题图 第8题图8(2016昆明)如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB6，BC8，则四边形EFGH的面积是249(2016岳阳)已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BECF，EFDF.求证：BFCD.证明：四边形ABCD为矩形，BC90.BFEBEF90.EFDF，DFE90.BFECFD90.BEFCFD.在BEF和CFD中， BEFCFD(ASA)BFCD.知识点2直