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1、专题提升(十二)与圆的切线有关的计算与证明类型之一与圆的切线的性质有关的计算或证明(人教版九上P102习题第12题)如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分DAB.【思想方法】已知圆的切线，可得切线垂直于过切点的半径(若图中未画出，通常需要连半径作辅助线)2019·天津已知PA，PB分别与O相切于点A，B，APB80°，C为O上一点(1)如图，求ACB的大小；(2)如图，AE为O的直径，AE与BC相交于点D，若ABAD，求EAC的大小如图，已知三角形ABC的边AB是O的切线，切点为B.AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过点C
2、作直线CEAB，交AB的延长线于点E.(1)求证：CB平分ACE；(2)若BE3，CE4，求O的半径类型之二与圆的切线的判定有关的计算或证明(人教版九上P101习题第4题)如图，直线AB经过O上的点C，并且OAOB，CACB.求证：直线AB是O的切线【思想方法】证明圆的切线的两种常用思路：(1)作半径，证垂直；(2)作垂直，证半径12018·青海如图，ABC内接于O，B60°，CD是O的直径，点P是CD延长线上一点，且APAC.(1)求证：PA是O的切线；(2)若PD，求O的直径22019·雅安如图，已知AB是O的直径，AC，BC是O的弦，OEAC交BC于点E，过
3、点B作O的切线交OE的延长线于点D，连接DC并延长交BA的延长线于点F.(1)求证：DC是O的切线；(2)若ABC30°，AB8，求线段CF的长32019·菏泽如图，AB是O的直径，C是O上一点，过点O作ODAB，交BC的延长线于点D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF.(1)求证：CF是O的切线；(2)若A22.5°，求证：ACDC.如图，AB是O的直径，D为O上一点，AT平分BAD，交O于点T，过点T作TCAD，交AD的延长线于点C.(1)求证：CT为O的切线；(2)若O的半径为2，CT，求AD的长参考答案（完整答案和解析见PPT课件之课时作业）【教材母题】略【中考变形】(1)50°(2)20°【中考预测】(1)略(2)【教材母题】略【中考变形】1(1)略(2)22.(1)略(2)43.略【中考预测】(1)略(2)2