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1、第二轮专题突破专题一数学思想方法1(2019·攀枝花)在同一平面直角坐标系中，二次函数yax2bx与一次函数ybxa的图象可能是()2(2018·枣庄)如图1，是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上如果P是某个小矩形的顶点，连接PA，PB，那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是()A2 B3 C4 D5图13(2017·十堰)如图2，已知圆柱的底面直径BC，高AB3，小虫在圆柱表面爬行，从点C爬到点A，再沿另一面爬回点C，则小虫爬行的最短路程为()图2A3 B3 C6 D64(2018·安顺)已知O的直径CD10 cm，A
2、B是O的弦，ABCD，垂足为点M，且AB8 cm，则AC的长为()A2cm B4cmC2cm或4cm D2cm或4cm5(2018·襄阳)已知CD是ABC的边AB上的高，若CD，AD1，AB2AC，则BC的长为_6(2017·绥化)在等腰三角形ABC中，ADBC，交直线BC于点D.若ADBC，则ABC的顶角的度数为_7若直线ym(m为常数)与函数y的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是_8(2018·贵港)如图3，已知二次函数yax2bxc的图象与x轴相交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴相交于点C(0，3)(1)求这个二次函数的解析式；(2)若P是
3、第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PHx轴于点H，与线段BC交于点M，连接PC.求线段PM的最大值；当PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标图39(2018·遂宁)如图4，已知抛物线yax2x4的对称轴是直线x3，且与x轴相交于A，B两点(B点在A点右侧)，与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；(2)若P是抛物线上B，C两点之间的一个动点(不与B，C重合)，则是否存在一点P，使PBC的面积最大？若存在，请求出PBC的最大面积；若不存在，试说明理由；(3)若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN3时，求M点的坐标 图41
4、0(2017·黔南州)如图5，已知平面直角坐标系中，A，B，D三点的坐标分别为A(8,0)，B(0,4)，D(1,0)，点C与点B关于x轴对称，连接AB，AC.(1)求过A，B，D三点的抛物线的解析式；(2)有一动点E从原点O出发，沿OA以每秒2个单位的速度向右运动，过点E作x轴的垂线，交抛物线于点P，交线段CA于点M，连接PA，PB.设点E运动的时间为t s(0<t<4)，求四边形PBCA的面积S与t的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；(3)抛物线的对称轴上是否存在一点H，使得ABH是直角三角形？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由图511(2017
5、·怀化)如图6，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2bx5与x轴交于A(1,0)，B(5,0)两点，与y轴交于点C.(1)求抛物线的函数解析式；(2)若D是y轴上的一点，且以B，C，D为顶点的三角形与ABC相似，求点D的坐标；(3)如图6，CEx轴，与抛物线相交于点E，H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别交于点F，G.试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求此时点H的坐标及四边形CHEF的最大面积；(4)若K为抛物线的顶点，M(4，m)是该抛物线上的一点，在x轴、y轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，求出点P，Q的坐标1
6、2(2018·河南)如图7，抛物线yax26xc交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线yx5经过点B，C.(1)求抛物线的解析式；(2)过点A的直线交直线BC于点M.当AMBC时，过抛物线上一动点P(不与点B，C重合)，作直线AM的平行线交直线BC于点Q.若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标图7参考答案第二轮专题突破专题一数学思想方法课时作业1C2.B3.D4.C52或26.30°或150°或90°7.0<m<28(1)yx22x3(2)P的坐标为P(3，24)或(2，3)9(1)抛物线的解析式为yx2x4，A(2,0)，B(8,0)(2)存在点P，使PBC的面积最大，最大面积是16.(3)点M的坐标为(2,6)或(6,4)或(42，1)或(42，1)10(1)yx2x4(2)S四边形PBCA8(t2)264，最大值为64.(3)存在符合条件的点H，点H的坐标为或或.11(1)yx24x5(2)(0,1)或(3)H，四边形CHEF的最大面积为.(4)P，Q12(1)yx26x5(2)点P的横坐标为4或或.或