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1、学科网2020年中考数学第三次模拟考试【安徽卷】数学·全解全析12345678910DCBACCCCAA1【答案】D【解析】A此图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故A选项错误；B此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故B选项错误；C此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故D选项错误D此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故C选项正确；故选D2【答案】C【解析】由数轴上点的位置，得a<4<b<0<c<1<DA、a<4，故A不符合题意；B、bd<0，故B不符合题意；C、|a|>4，|b|<2，|a|>|b|，故C符合题
2、意；D、b+c<0，故D不符合题意；故选C3【答案】B【解析】将13000用科学记数法表示为：1.3×104故选B4【答案】A【解析】关于x的方程mx3=4的解为x=1，m3=4，m=1，直线y=(m2)x3为直线y=x3，直线y=(m2)x3一定不经过第一象限，故选A5【答案】C【解析】ABCD，BEF=180°1=180°48°=132°，EG平分BEF，BEG=132°÷2=66°，2=BEG=66°故选C6【答案】C【解析】当x=2时，y=0，抛物线过（2，0），抛物线与x轴的一个交点坐标为
3、（2，0），故A正确；当x=0时，y=6，抛物线与y轴的交点坐标为（0，6），故B正确；当x=0和x=1时，y=6，对称轴为x=，故C错误；当x<时，y随x的增大而增大，抛物线在对称轴左侧部分是上升的，故D正确；故选C7【答案】C【解析】设有x名队员，每个队员都要赛（x1）场，但两人之间只有一场比赛，故，故选C8【答案】C【解析】如图，连接PB，AB=AC，BD=CD，ADBC，PB=PC，PC+PE=PB+PE，PE+PBBE，P、B、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为BE的长度，故选C9【答案】A【解析】由题意易知：CAB=45°，ACD=30°若旋转角度为1
4、5°，则ACO=30°+15°=45°AOC=180°ACOCAO=90°在等腰RtABC中，AB=4，则AO=OC=2在RtAOD1中，OD1=CD1OC=3，由勾股定理得：AD1=故选A10【答案】A【解析】P=90°，PM=PN，PMN=PNM=45°，由题意得：CM=x，分三种情况：当0x2时，如图1，边CD与PM交于点E，PMN=45°，MEC是等腰直角三角形，此时矩形ABCD与PMN重叠部分是EMC，y=SEMC=CMCE=；故选项B和D不正确；如图2，当D在边PN上时，过P作PFMN于F，交
5、AD于G，N=45°，CD=2，CN=CD=2，CM=62=4，即此时x=4，当2<x4时，如图3，矩形ABCD与PMN重叠部分是四边形EMCD，过E作EFMN于F，EF=MF=2，ED=CF=x2，y=S梯形EMCD=CD（DE+CM）=2x2；当4<x6时，如图4，矩形ABCD与PMN重叠部分是五边形EMCGF，过E作EHMN于H，EH=MH=2，DE=CH=x2，MN=6，CM=x，CG=CN=6x，DF=DG=2（6x）=x4，y=S梯形EMCDSFDG=×2×（x2+x）=+10x18，故选项A正确；故选A11【答案】x（x+2y）（x2y）
6、【解析】首先提取公因式x，然后再利用平方差公式进行因式分解.x34xy2= x（x+2y）（x2y）12【答案】【解析】由不等式得：x>a，由不等式得：x<1，所以不等式组的解集是a<x<1关于x的不等式组的整数解共有3个，3个整数解为0，1，2，a的取值范围是3a<2故答案为：3a<213【答案】【解析】抛物线y=ax²12ax+36a5的对称轴为直线x=6，而抛物线在4<x<5这一段位于x轴的下方，抛物线在7<x<8这一段位于x轴的下方，抛物线在8<x<9这一段位于x轴的上方，抛物线过点(8，0)，把(8，0
7、)代入y=ax²12ax+36a5得64a96a+36a5=0，解得：a=.故答案为.14【答案】或【解析】分两种情况：如图，当CDM=90°时，CDM是直角三角形，在RtABC中，B=90°，A=60°，AC=2+4，C=30°，AB=AC=+2，由折叠可得，MDN=A=60°，BDN=30°，BN=DN=AN，BN=AB=，AN=2BN=，DNB=60°，ANM=DNM=60°，AMN=60°，AN=MN=；如图，当CMD=90°时，CDM是直角三角形，由题可得，CDM=60
8、76;，A=MDN=60°，BDN=60°，BND=30°，BD=DN=AN，BN=BD，又AB=+2，AN=2，BN=，过N作NHAM于H，则ANH=30°，AH=AN=1，HN=，由折叠可得，AMN=DMN=45°，MNH是等腰直角三角形，HM=HN=，MN=，故答案为：或15【解析】原式=+14×+2，=2+12+2，=316【解析】设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：答：该兴趣小组男生有12人，女生有21人17【解析】（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求；（3）三角形的形
9、状为等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B=，即OB2+OA12=A1B2，所以三角形的形状为等腰直角三角形18【解析】（1）11292=（11+9）（119）=40=8×5，132112=（13+11）（1311）=48=8×6，（2）（2n+1）2（2n1）2=（2n+1+2n1）（2n+12n+1）=2×4n=8n，n为整数，两个连续奇数的平方差能被8整除；故答案为40=8×5；48=8×6；（3）不成立；举反例，如4222=（4+2）（42）=12，12不是8的倍数，这个说法不成立；19【解析】过点A作ADBC于点D由题意，AB=
10、15;40=20（海里）PAC=B+C，C=PACB=75°45°=30°在RtABD中，sinB=，AD=ABsinB=20×=10（海里）在RtACD中，C=30°，AC=2AD=20（海里）答：此时轮船与灯塔C的距离为20海里20【解析】（1）证明：连接OC，COB=2CAB，又POE=2CABCOD=EOD，又OC=OE，ODC=ODE=90°，即CEAB；（2）证明：CEAB，P=E，P+PCD=E+PCD=90°，又OCD=E，OCD+PCD=PCO=90°，PC是O的切线；（3）解：设O的半径为r，O
11、D=x，则BD=2x，r=3x，CDOP，OCPC，RtOCDRtOPC，OC2=ODOP，即（3x）2=x（3x+9），解得x=，O的半径r=，同理可得PC2=PDPO=（PB+BD）（PB+OB）=162，PC=9，在RtOCP中，tanP=21【解析】（1）AEAB=ADAC，又A=A，AEDACB，AED=C，又AED=FEB，FEB=C（2）FEB=C，EFB=CFD，EFBCFD，FBE=FDC，FBACDF，FEB=CAF=AC，FEB=C，FEB=AFB，又FBE=ABF，EFBFAB，AF=AC，EFAB=ACFB22【解析】(1)当1x<50时，设y1=kx+b，将(
12、1，41)，(50，90)代入，得解得y1=x+40，当50x<90时，y1=90，故y1与x的函数解析式为y1=设y2与x的函数解析式为y2=mx+n(1x<90)，将(50，100)，(90，20)代入，得解得:故y2与x的函数关系式为y2=2x+200(1x<90)(2)由(1)知，当1x<50时，W=(x+4030)(2x+200)=2x2+180x+2000；当50x<90时，W=(9030)(2x+200)=120x+12000；综上，W=(3)当1x<50时，W=2x2+180x+2000=2(x45)2+6050，当x=45时，W取得最大值，
13、最大值为6050元；当50x<90时，W=120x+12000，120<0，W随x的增大而减小，当x=50时，W取得最大值，最大值为6000元；综上，当x=45时，W取得最大值6050元答：销售这种文化衫的第45天，销售利润最大，最大利润是6050元23【解析】（1）如图1中，在正方形ABCD中，AB=AD，BAD=D=90o，2+3=90°又BFAE，AGB=90°1+2=90°，1=3在BAF与ADE中，1=3BA=ADBAF=D，BAFADE（ASA）AF=DE（2）过点D作DMGF，DNGE，垂足分别为点M，N由（1）得1=3，BGA=AND=90°，AB=ADBAGADN（AAS）AG=DN，又DG平分EGF，DMGF，DNGE，DM=DN，DM=AG，又AFG=DFM，AGF=DMFAFGDFM（AAS），AF=DF=DE=AD=CD，即点E是CD的中点（3）延长AE，BC交于点P，由（2）知DE=CD，ADE=ECP=90°，DEA=CEP，ADEPCE（ASA），AE=PE，又CEAB，BC=PC，在RtBGP中，BC=PC，CG=BP=BC，CG=CD