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1、备战2018中考系列：数学2年中考1年模拟第四篇 图形的性质 专题20 多边形与平行四边形解读考点知识点名师点晴多边形来源:学科网ZXXK来源:学+科+网多边形的内角和来源:学科网理解多边形的内角和，并会求一个多边形的内角和来源:Zxxk.Com多边形的外角和掌握多边形的外角和，并能来解决相关问题平行四边形平行四边形的性质理解并掌握平行四边形的性质，并能熟练地应用平行四边形的性质来解答有关线段和角的计算平行四边形的判定理解并掌握平行四边形的判定，并会用判定方法证明一个四边形是平行四边形2年中考【2017年题组】一、选择题1（2017云南省）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边
2、形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形【答案】C【解析】考点：多边形内角与外角2（2017北京市）若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A6B12C16D18【答案】B【解析】试题分析：设多边形为n边形，由题意，得：（n2）180°=150n，解得n=12，故选B考点：多边形内角与外角3（2017四川省阿坝州）已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）A8B9C10D11【答案】C【解析】试题分析：360°÷36°=10，所以这个正多边形是正十边形故选C考点：多边形内角与外角4（2017临沂）一
3、个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D八边形【答案】C【解析】考点：多边形内角与外角5（2017湖北省宜昌市）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）ABCD【答案】B【解析】试题分析：剪开后的两个图形是四边形，它们的内角和都是360°，剪开后的两个图形是三角形，它们的内角和都是180°，剪开后的两个图形的内角和相等，故选B考点：多边形内角与外角学科网6（2017上海市）已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）ABA
4、C=DCABBAC=DACCBAC=ABDDBAC=ADB【答案】C【解析】考点：1矩形的判定；2平行四边形的性质7（2017吉林省长春市）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（4，0），顶点B在第二象限，BAO=60°，BC交y轴于点D，DB：DC=3：1若函数（k0，x0）的图象经过点C，则k的值为（）ABCD【答案】D【解析】试题分析：四边形ABCD是平行四边形，点A的坐标为（4，0），BC=4，DB：DC=3：1，B（3，OD），C（1，OD），BAO=60°，COD=30°，OD=，C（1，），k=，故选D考点：1反比例函数图象上
5、点的坐标特征；2平行四边形的性质学科！网8（2017四川省广安市）下列说法：四边相等的四边形一定是菱形顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有（）个A4B3C2D1【答案】C【解析】考点：1中点四边形；2平行四边形的性质；3菱形的判定；4矩形的判定与性质；5正方形的判定9（2017山东省东营市）如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E若BF=8，AB=5，则AE的长为（）A5B6C8D12【答案】B【解析】试题分析：连结EF，AE与BF交于点O，四边形ABC
6、D是平行四边形，AB=AF，四边形ABEF是菱形，AEBF，OB=BF=4，OA=AEAB=5，在RtAOB中，AO=3，AE=2AO=6故选B考点：1作图基本作图；2平行四边形的性质10（2017山东省青岛市）如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为（）ABCD【答案】D【解析】考点：平行四边形的性质11（2017广东省广州市）如图，E，F分别是ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFCD，ED交BC于点G，则GEF的周长为（）A6B12C18D24【答案】C【解析】
7、试题分析：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEG=EGF，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFCD，GEF=DEF=60°，AEG=60°，EGF=60°，EGF是等边三角形，EF=6，GEF的周长=18，故选C学科#网考点：1翻折变换（折叠问题）；2平行四边形的性质12（2017广西河池市）如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是（）A6B8C10D12【答案】B【解析】考点：1作图基本作图；2平行四边形的性质13（2017江苏省常州市）如图，已知ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，连接AC
8、若EF=2，FG=GC=5，则AC的长是（）A12B13CD【答案】B【解析】试题分析：如图，设AC与DF交于M，AC与EH交于N四边形ABCD是平行四边形，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，易证四边形EFGH是矩形，ABECDG，AENCGM，FG=EH=CG=5，EF=GH=2，CH=7，EN=GM，CM=AN，EH=FG，FM=NH，设GM=EN=x，则HN=FN=5x，GMHN，x=，在RtCMG中，CM=AN=，在RtCNH中，CN=，AC=AN+CN=+=13，故选B考点：1平行四边形的性质；2压轴题14（2017辽宁省辽阳市）如图，在ABCD中，BAD=120
9、°，连接BD，作AEBD交CD延长线于点E，过点E作EFBC交BC的延长线于点F，且CF=1，则AB的长是（）A2B1C D【答案】B【解析】考点：平行四边形的性质15（2017黑龙江省绥化市）如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF=4，则下列结论：；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是（）ABCD【答案】D【解析】考点：1相似三角形的判定与性质；2平行四边形的性质二、填空题16（2017湖南省益阳市）如图，多边形ABCDE的每个内角都相等，则每个内角的度数为 【答案】108°【解析】试
10、题分析：五边形的内角和=（52）180°=540°，又五边形的每个内角都相等，每个内角的度数=540°÷5=108°故答案为：108°考点：多边形内角与外角学科￥网17（2017湖南省邵阳市）如图所示的正六边形ABCDEF，连结FD，则FDC的大小为 【答案】90°【解析】考点：多边形内角与外角18（2017福建省）两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则AOB等于 度【答案】108【解析】试题分析：如图，由正五边形的内角和，得1=2=3=4=108°，5=6=180&#
11、176;108°=72°，7=180°72°72°=36°AOB=360°108°108°36°=108°，故答案为：108考点：多边形内角与外角19（2017四川省资阳市）边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则ABC=_度【答案】24°【解析】考点：1多边形内角与外角；2等腰三角形的性质20（2017内蒙古通辽市）在ABCD中，AE平分BAD交边BC于E，DF平分ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB= 【答案】8或3【解析】试题分析：如图1，在A
12、BCD中，BC=AD=11，BCAD，CD=AB，CDAB，DAE=AEB，ADF=DFC，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，BAE=DAE，ADF=CDF，BAE=AEB，CFD=CDF，AB=BE，CF=CD，AB=BE=CF=CDEF=5，BC=BE+CFEF=2ABEF=2AB5=11，AB=8；在ABCD中，BC=AD=11，BCAD，CD=AB，CDAB，DAE=AEB，ADF=DFC，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，BAE=DAE，ADF=CDF，BAE=AEB，CFD=CDF，AB=BE，CF=CD，AB=BE=CF=CDEF=5，
13、BC=BE+CF=2AB+EF=2AB+5=11，AB=3；综上所述：AB的长为8或3故答案为：8或3考点：1平行四边形的性质；2分类讨论21（2017四川省凉山州）如图，在ABC中，BAC=90°，AB=4，AC=6，点D、E分别是BCAD的中点，AFBC交CE的延长线于F则四边形AFBD的面积为 【答案】12【解析】考点：1平行四边形的判定与性质；2全等三角形的判定与性质22（2017四川省南充市）如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，GHAB，且CG=2BG，SBPG=1，则SAEPH= 【答案】4【解析】试题分析：EFBC，GHAB，四边形HPFD、BEPG、A
14、EPH、CFPG为平行四边形，SPEB=SBGP，同理可得SPHD=SDFP，SABD=SCDB，SABDSPEBSPHD=SCDBSBGPSDFP，即S四边形AEPH=S四边形PFCGCG=2BG，SBPG=1，S四边形AEPH=S四边形PFCG=4×1=4；故答案为：4考点：平行四边形的性质学科%网23（2017四川省成都市）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为 【答案】1
15、5【解析】考点：1作图基本作图；2平行四边形的性质24（2017江苏省南通市）如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数（x0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D若AB=BD，则点D的坐标为 【答案】（8，）【解析】试题分析：反比例函数（x0）的图象经过点A（5，12），k=12×5=60，反比例函数的解析式为，设D（m，），由题可得OA的解析式为y=x，AOBC，可设BC的解析式为y=x+b，把D（m，）代入，可得m+b=，b=m，BC的解析式为y=x+m，令y=0，则x=m，即OC=m，平行四边形ABCO中，AB=m，如图所示，过D作DEAB于E，过A
16、作AFOC于F，则DEBAFO，而AF=12，DE=12，OA= =13，DB=13，AB=DB，m=13，解得m1=5，m2=8，又D在A的右侧，即m5，m=8，D的坐标为（8，）故答案为：（8，）考点：1反比例函数图象上点的坐标特征；2平行四边形的性质；3方程思想；4综合题25（2017怀化）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD的长是 cm【答案】10【解析】考点：1平行四边形的性质；2三角形中位线定理26（2017甘肃省兰州市）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件下面给出了四组条
17、件：ABAD，且AB=AD；AB=BD，且ABBD；OB=OC，且OBOC；AB=AD，且AC=BD其中正确的序号是 【答案】【解析】试题分析：四边形ABCD是平行四边形，AB=AD，四边形ABCD是菱形，又ABAD，四边形ABCD是正方形，正确；四边形ABCD是平行四边形，AB=BD，ABBD，平行四边形ABCD不可能是正方形，错误；四边形ABCD是平行四边形，OB=OC，AC=BD，四边形ABCD是矩形，又OBOC，即对角线互相垂直，平行四边形ABCD是正方形，正确；四边形ABCD是平行四边形，AB=AD，四边形ABCD是菱形，又AC=BD，四边形ABCD是矩形，平行四边形ABCD是正方形
18、，正确；故答案为：考点：1正方形的判定；2平行四边形的性质27（2017贵州省六盘水市）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F若CD=5，BC=8，AE=2，则AF= 【答案】【解析】考点：1相似三角形的判定与性质；2平行四边形的性质28（2017辽宁省锦州市）如图，E为ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，连接DE交BC于点F，则CF：AD= 【答案】3：5【解析】考点：1相似三角形的判定与性质；2平行四边形的性质29（2017青海省西宁市）如图，将ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若A=60°，AD=4，
19、AB=6，则AE的长为 【答案】【解析】试题分析：过点C作CGAB的延长线于点G，在ABCD中，D=EBC，AD=BC，A=DCB，由于ABCD沿EF对折，D=D=EBC，DCE=A=DCB，DC=AD=BC，DCF+FCE=FCE+ECB，DCF=ECB，在DCF与ECB中，D=EBC，DC=BC，DCF=ECB，DCFECB（ASA）DF=EB，CF=CE，DF=DF，DF=EB，AE=CF设AE=x，则EB=6x，CF=x，BC=4，CBG=60°，BG=BC=2，由勾股定理可知：CG=，EG=EB+BG=6x+2=8x，在CEG中，由勾股定理可知：（8x）2+（）2=x2，解
20、得：x=AE=故答案为：学科网考点：1翻折变换（折叠问题）；2平行四边形的性质；3综合题三、解答题30（2017吉林省）图、图、图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点线段AB的端点在格点上（1）在图、图2中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等）（2）在图中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析【解析】（2）如图所示，ABCD即为所求考点：1作图应用与设计作图；2等腰三角形的判定；3等边三角形的性质；4平行四边形的判定31（2017四川省乐山市）如图，延长ABCD的边AD到
21、F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F求证：AE=CF【答案】证明见解析【解析】考点：平行四边形的性质32（2017四川省凉山州）如右图，在ABCD中，E、F分别是AB、CD延长线上的点，且BE=DF，连接EF交ADBC于点G、H求证：FG=EH【答案】证明见解析【解析】试题分析：由平行四边形的性质证出EBH=FDG，由ASA证EBHFDG，即可得出FG=EH试题解析：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，A=C，E=F，A=FDG，EBH=C，EBH=FDG，在EBH与FDG中，E=F，BE=DF，EBH=FDG，EBHFDG（AAS），FG=EH学科&am
22、p;网考点：1平行四边形的性质；2全等三角形的判定与性质33（2017山东省淄博市）已知：如图，E，F为ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF【答案】证明见解析【解析】试题分析：证明AEBCFD，即可得出结论试题解析：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AB=DC，BAE=DCF在AEB和CFD中，AB=CD，BAE=DCF，AE=CF，AEBCFD（SAS），BE=DF考点：1平行四边形的性质；2全等三角形的判定与性质34（2017滨州）如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两
23、弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周长为16，AE=4，求C的大小【答案】（1）证明见解析；（2）60°【解析】试题解析：（1）在AEB和AEF中，AB=AF，BE=FE，AE=AE，AEBAEF，EAB=EAF，ADBC，EAF=AEB=EAB，BE=AB=AFAFBE，四边形ABEF是平行四边形，AB=BE，四边形ABEF是菱形；（2）如图，连结BF，交AE于G菱形ABEF的周长为16，AE=4，AB=BE=EF=AF=4，AG=AE=2，BAF=2BAE，A
24、EBF在直角ABG中，AGB=90°，cosBAG= =，BAG=30°，BAF=2BAE=60°四边形ABCD是平行四边形，C=BAF=60°考点：1菱形的判定与性质；2平行四边形的性质；3作图基本作图35（2017江苏省盐城市）如图，矩形ABCD中，ABD、CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由【答案】（1）证明见解析；（2）ABE=30°【解析】试题解析：（1）四边形ABCD是矩形，ABDC、ADBC，ABD=CDB，BE平分A
25、BD、DF平分BDC，EBD=ABD，FDB=BDC，EBD=FDB，BEDF，又ADBC，四边形BEDF是平行四边形；（2）当ABE=30°时，四边形BEDF是菱形，BE平分ABD，ABD=2ABE=60°，EBD=ABE=30°，四边形ABCD是矩形，A=90°，EDB=90°ABD=30°，EDB=EBD=30°，EB=ED，又四边形BEDF是平行四边形，四边形BEDF是菱形考点：1矩形的性质；2平行四边形的判定与性质；3菱形的判定；4探究型36（2017江西省）如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分
26、别按下列要求画图（1）在图1中，画出一个以AB为边的平行四边形；（2）在图2中，画出一个以AF为边的菱形【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析【解析】（2）连接AF、DF，延长DC交AB的延长线于M，四边形AFDM是菱形考点：1作图复杂作图；2平行四边形的性质；3菱形的性质37（2017浙江省宁波市）在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）若矩形ABCD是边长
27、为1的正方形，且FEB=45°，tanAEH=2，求AE的长【答案】（1）证明见解析；（2）2【解析】（2）解：在正方形ABCD中，AB=AD=1，设AE=x，则BE=x+1，在RtBEF中，BEF=45°，BE=BF，BF=DH，DH=BE=x+1，AH=AD+DH=x+2，在RttAEH中，tanAEH=2，AH=2AE，2+x=2x，解得：x=2，AE=2考点：1矩形的性质；2勾股定理的证明；3平行四边形的判定与性质；4解直角三角形38（2017四川省德阳市）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CEAB，垂足为E，AF与CE相交于点G（1）证明
28、：CFGAEG；（2）若AB4，求四边形AGCE的对角线GD的长【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题解析：（1）证明：E、F分别是AB、BC的中点，CEAB，AFBC，AB=AC，AC=BC，AB=AC=BC，B=60°，BAF=BCE=30°，E、F分别是AB、BC的中点，AE=CF，在CFGAEG中，CFG=AEG=90°，CF=AE，FCG=EAG，CFGAEG；（2）解：四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，ABCD是菱形，ADC=B=60°，AD=CD，ADBC，CDAB，AFAD，CECD，CFGAEG，AG=CG，DG平分ADC，
29、ADG=30°，AD=AB=4，DG=考点：1平行四边形的性质；2全等三角形的判定与性质39（2017四川省攀枝花市）如图，在平行四边形ABCD中，AEBC，CFAD，垂足分别为E，F，AE，CF分别与BD交于点G和H，且AB=（1）若tanABE =2，求CF的长；（2）求证：BG=DH【答案】（1）4；（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质，结合三角函数的定义，在RtCFD中，可求得CF=2DF，利用勾股定理可求得CF的长；（2）利用平行四边形的性质结合条件可证得AGDCHB，则可求得BH=DG，从而可证得BG=DH试题解析：（1）解：四边形ABCD是平行四边
30、形，CDF=ABE，DC=AB=，tanABE=2，tanCDF=2，CFAD，CFD是直角三角形，=2，设DF=x，则CF=2x，在RtCFD中，由勾股定理可得（2x）2+x2=（）2，解得x=2或x=2（舍去），CF=4；（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，ADB=CBD，AEBC，CFAD，AEAD，CFBC，GAD=HCB=90°，AGDCHB，BH=DG，BG=DH考点：1平行四边形的性质；2全等三角形的判定与性质；3解直角三角形40（2017四川省遂宁市）如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，连接AF、
31、CE求证：AF=CE【答案】证明见解析【解析】考点：平行四边形的性质41（2017江苏省镇江市）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，A=F，1=2（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分DBC，求CN的长【答案】（1）证明见解析；（2）2【解析】考点：1平行四边形的判定与性质；2多边形与平行四边形【2016年题组】一、选择题1（2016北京市）内角和为540°的多边形是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：设它是n边形，根据题意得，（n2）180°=540°，解得n=5故选C考点：多边形内角与
32、外角2（2016山东省临沂市）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A108°B90°C72°D60°【答案】C【解析】考点：多边形内角与外角3（2016广西来宾市）如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）A6B11C12D18【答案】C【解析】试题分析：这个正多边形的边数：360°÷30°=12，故选C考点：多边形内角与外角4（2016广西柳州市）四边形ABCD中，如果A+B+C=260°，则D的度数是（）A120°B110
33、6;C100°D40°【答案】C【解析】试题分析：四边形内角和360°，A+B+C=260°，D=360°（A+B+C）=360°260°=100°故选C考点：多边形内角与外角5（2016湖北省十堰市）如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A140米B150米C160米D240米【答案】B【解析】试题分析：多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，多边形的边数为360&#
34、176;÷24°=15，小明一共走了：15×10=150米故选B考点：多边形内角与外角6（2016山东省日照市）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S1、S2、S3，若AD=2，AB=，A=60°，则S1+S2+S3的值为（）ABCD4【答案】A【解析】考点：1相似三角形的判定与性质；2平行四边形的性质；3探究型7（2016山东省泰安市）如图，在ABCD中，AB=6，BC=8，C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（）A2B3C4D6【答案】C【
35、解析】考点：平行四边形的性质8（2016广西贵港市）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB于点E，交BD于点F，且ABC=60°，AB=2BC，连接OE下列结论：ACD=30°；SABCD=ACBC；OE：AC=：6；SOCF=2SOEF成立的个数有（）A1个B2个C3个D4个【答案】D【解析】试题分析：四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC=60°，BAD=120°，CE平分BCD交AB于点E，DCE=BCE=60°CBE是等边三角形，BE=BC=CE，AB=2BC，AE=BC=CE，ACB=90°，AC
36、D=CAB=30°，故正确；ACBC，SABCD=ACBC，故正确，在RtACB中，ACB=90°，CAB=30°，AC=BC，AO=OC，AE=BE，OE=BC，OE：AC=，OE：AC=：6；故正确；AO=OC，AE=BE，OEBC，OEFBCF，=，SOCF：SOEF=，SOCF=2SOEF；故正确；故选D考点：1相似三角形的判定与性质；2平行四边形的性质9（2016江苏省盐城市）如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有（）A0个B1个C2个D3个【答案】C【解析】考点：1相似三角
37、形的判定；2平行四边形的性质10（2016河北省）关于ABCD的叙述，正确的是（）A若ABBC，则ABCD是菱形B若ACBD，则ABCD是正方形C若AC=BD，则ABCD是矩形D若AB=AD，则ABCD是正方形【答案】C【解析】试题分析：ABCD中，ABBC，四边形ABCD是矩形，不一定是菱形，选项A错误；ABCD中，ACBD，四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项B错误；ABCD中，AC=BD，四边形ABCD是矩形，选项C正确；ABCD中，AB=AD，四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项D错误；故选C学科*网考点：平行四边形的性质11（2016河北省）如图，将ABCD沿对角线AC折
38、叠，使点B落在B处，若1=2=44°，则B为（）A66°B104°C114°D124°【答案】C【解析】考点：平行四边形的性质12（2016浙江省宁波市）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A4S1B4S2C4S2+S3D3S1+4S3【答案】A【解析】试题分析：设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，则S2=（a+c）（ac）=，S2=S1S3，S3=2S1
39、2S2，平行四边形面积=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S12S2=4S1故选A考点：平行四边形的性质学.科.网13（2016湖北省孝感市）在ABCD中，AD=8，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（）A3B5C2或3D3或5【答案】D【解析】试题分析：如图1，在ABCD中，BC=AD=8，BCAD，CD=AB，CDAB，DAE=AEB，ADF=DFC，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，BAE=DAE，ADF=CDF，BAE=AEB，CFD=CDF，AB=BE，CF=CD，EF=2，BC=BE+CF=2ABEF=8，A
40、B=5；在ABCD中，BC=AD=8，BCAD，CD=AB，CDAB，DAE=AEB，ADF=DFC，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，BAE=DAE，ADF=CDF，BAE=AEB，CFD=CDF，AB=BE，CF=CD，EF=2，BC=BE+CF=2AB+EF=8，AB=3；综上所述：AB的长为3或5故选D考点：1平行四边形的性质；2分类讨论14（2016湖南省株洲市）已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）AOE=DCBOA=OCCBOE=OBADOBE=OCE【答案】D【解析】考点：平行四边形的性质15（201
41、6福建省福州市）平面直角坐标系中，已知ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，1），C（m，n），则点D的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）【答案】A【解析】试题分析：A（m，n），C（m，n），点A和点C关于原点对称，四边形ABCD是平行四边形，D和B关于原点对称，B（2，1），点D的坐标是（2，1）故选A考点：1平行四边形的性质；2坐标与图形性质16（2016湖北省襄阳市）如图，在ABCD中，ABAD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（）AAG平分DABBAD=DHCDH=BCDCH=DH【答案】D【解析】考点：平行四边形的性质17（2016湖南省湘西州）下列说法错误的是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形【答案】D【解析】试题分析：A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项说法正确；B两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项说法正确；C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选