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1、备战2018中考系列：数学2年中考1年模拟第三篇 函数 专题11 点的坐标、函数及其概念解读考点知识点名师点晴点的坐标及坐标特征1平面直角坐标系来源:学科网ZXXK会建立合适的平面直角坐标系来源:Z*xx*k.Com来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com2点的坐标的概念会正确书写点的坐标3各象限内点的坐标的特征会准确判断各象限内点的坐标符号4坐标轴上的点的特征能区分x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为05两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征知道第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标分别相等，第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标分别互为相反数6和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征知道
2、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同7关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征能准确区别三种情况下点的坐标符号特征与点有关的距离8点到坐标轴及原点的距离能准确判断点到坐标轴的距离与点的坐标的关系函数及其图象1函数定义知道函数和自变量的对应关系2函数的解析式能准确判断函数自变量的取值3函数的三种表示方法及作图象的步骤知道三种表示方法的优点和相互转化，会准确作出图象2年中考【2017年题组】一、选择题1（2017内蒙古赤峰市）能使式子成立的x的取值范围是（）Ax1Bx2C1x2Dx2【答案】C【解析】考点：函数自变量的取值范围2（2017江苏省淮安市）点P（1，2
3、）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【答案】C【解析】试题分析：P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2），故选C考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标学科网3（2017宁夏）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【答案】A【解析】试题分析：点P（3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，2），故选A考点：关于原点对称的点的坐标4（2017内蒙古呼和浩特市）函数的大致图象是（）ABCD【答案】B【解析】当直线经过（0，0）和（1，）时，直线解析式为，当=时，x=，与有交点，C错误；当直线经过（
4、0，0）和（1，1）时，直线解析式为y=x，当y=x=时，x无解，y=x与没有有交点，B正确；故选B考点：函数的图象5（2017内蒙古通辽市）如图，点P在直线AB上方，且APB=90°，PCAB于C，若线段AB=6，AC=x，SPAB=y，则y与x的函数关系图象大致是（）ABCD【答案】D【解析】考点：1动点问题的函数图象；2动点型；3分段函数6（2017山东省日照市）如图，BAC=60°，点O从A点出发，以2m/s的速度沿BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与BAC的两边相切，设O的面积为S（cm2），则O的面积S与圆心O运动的时间t（s）的函数
5、图象大致为（）ABCD【答案】D【解析】考点：1动点问题的函数图象；2动点型7（2017济宁）如图，A，B是半径为1的O上两点，且OAOB，点P从点A出发，在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（）ABC或D或【答案】D【解析】考点：动点问题的函数图象8（2017山东省淄博市）小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变
6、化情况的是（）ABCD【答案】D【解析】试题分析：一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向大桶内流，这时水位高度不变，当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢故选D考点：函数的图象学科￥网9（2017山东省聊城市）端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A乙队比甲队提前0.25min到达终点B当乙队划行110m时，此时落后甲队15mC0.5min后，乙队比甲队每分钟快40mD自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达
7、终点，甲队的速度需要提高到255m/min【答案】D【解析】D甲的解析式为y=200x，当x=1.5时，y=300，甲乙同时到达（500300）÷（2.251.5）=266m/min，故D符合题意；故选D考点：函数的图象10（2017四川省内江市）如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，），ABO=30°，将ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为（）A（，）B（2，）C（，）D（，3）【答案】A【解析】考点：1翻折变换（折叠问题）；2坐标与图形性质；3矩形的性质；4综合题11（2017湖北省孝感市）如图，在A
8、BC中，点O是ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EFBC分别交AB，AC于点E，F已知ABC的周长为8，BC=x，AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（）ABCD【答案】B【解析】考点：1动点问题的函数图象；2动点型12（2017山东省济南市）如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x （m）时，相应影子的长度为y （m），根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是（）AA
9、BEGBAEDCCAEBFDABDC【答案】D【解析】试题分析：根据图3可得，函数图象的中间一部分为水平方向的线段，故影子的长度不变，即沿着弧形道路步行，因为函数图象中第一段和第三段图象对应的x的范围相等，且均小于中间一段图象对应的x的范围，故中间一段图象对应的路径为，又因为第一段和第三段图象都从左往右上升，所以第一段函数图象对应的路径为正方形的边AB或AD，第三段函数图象对应的路径为BC或DC，故行走的路线是ABDC（或ADBC），故选D学%科网考点：1动点问题的函数图象；2动点型；3分段函数；4分类讨论13（2017山东省菏泽市）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（4，5），D是OB的中点
10、，E是OC上的一点，当ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A（0，）B（0，）C（0，2）D（0，）【答案】B【解析】考点：1轴对称最短路线问题；2坐标与图形性质；3矩形的性质；4最值问题14（2017青海省西宁市）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为（）A（3，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）【答案】B【解析】考点：1关于x轴、y轴对称的点的坐标；2坐标与图形变化平移二、填空题15（2017四川省内江市）在函数中，自变量x的取值范围是 【答案】x2且x3【解析】试题分析：根据题意得：x20且x30，解得：x2且x3故答案为
11、：x2且x3考点：函数自变量的取值范围16（2017四川省宜宾市）在平面直角坐标系中，点M（3，1）关于原点的对称点的坐标是 【答案】（3，1）【解析】试题分析：点M（3，1）关于原点的对称点的坐标是（3，1）故答案为：（3，1）考点：关于原点对称的点的坐标17（2017四川省达州市）甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为 （并写出自变量取值范围）【答案】y=4.5x90
12、（20x36）【解析】考点：1一次函数的应用；2动点型；3分段函数18（2017四川省阿坝州）在函数中，自变量x的取值范围是 【答案】x，且x2【解析】试题分析：由题意，得：3x+10且x20，解得x，且x2，故答案为：x，且x2考点：函数自变量的取值范围学科&网19（2017内蒙古呼和浩特市）我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率进行估计，用计算机随机产生m个有序数对（x，y）（x，y是实数，且0x1，0y1），它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部如果统计出这些点中到原点的距离
13、小于或等于1的点有n个，则据此可估计的值为 （用含m，n的式子表示）【答案】【解析】试题分析：根据题意，点的分布如图所示：则有，=，故答案为：考点：1利用频率估计概率；2规律型：点的坐标20（2017内蒙古赤峰市）在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（y+1，x+2），我们把点P'（y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、Pn、，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为 【答案】（2，0）【解析】考点：1规律型：点的坐标；2综合题21（20
14、17四川省广安市）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示放置，点A1、A2、A3在直线y=x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，则An的坐标是 【答案】（，）【解析】试题分析：直线y=x+1和y轴交于A1，A1的坐标（0，1），即OA1=1，四边形C1OA1B1是正方形，OC1=OA1=1，把x=1代入y=x+1得：y=2，A2的坐标为（1，2），同理A3的坐标为（3，4），An的坐标为（，），故答案为：（，）考点：1一次函数图象上点的坐标特征；2规律型：点的坐标；3综合题22（2017江西省）已知点A（0，4），B（7，0），C（7，4），连接AC，BC得到矩形A
15、OBC，点D的边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应边为A'若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点A'的坐标为 【答案】（，3）或（，1）或（，2）【解析】当A'E：A'F=3：1时，同理得：A'（，1）；（2）当点A'在矩形AOBC的外部时，此时点A'在第四象限，过A'作OB的垂线交OB于F，交AC于E，如图2所示：A'F：A'E=1：3，则A'F：EF=1：2，A'F=EF=BC=2，由折叠的性质得：OA'=OA=4，在RtOA'F中，由勾股定理得：OF=，A
16、'（，2）；故答案为：（，3）或（，1）或（，2）考点：1翻折变换（折叠问题）；2坐标与图形性质；3矩形的性质；4分类讨论；5综合题23（2017衢州）如图，正ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，ABO沿x轴正方形作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是 ，翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为 【答案】B3（5，），（+896）【解析】考点：1轨迹；2规律型：点的坐标；3综合题24（2017辽宁省盘锦市）如图，点A1（1，1）在直线y=x上，过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线于点B1，B2，过点B2作y轴的平行线交直线y
17、=x于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线于点B3，按照此规律进行下去，则点An的横坐标为 【答案】【解析】A2B3=，点A3的坐标为（，），点B3的坐标为（，）同理，可得：点An的坐标为（，）故答案为：考点：1一次函数图象上点的坐标特征；2规律型：点的坐标；3综合题25（2017辽宁省葫芦岛市）如图，点A（0，8），点B（4，0），连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P若ABP是直角三角形，则点P的坐标是 【答案】（ ，4）或（12，4）【解析】考点：1勾股定理；2坐标与图形性质；3动点型；4分类讨论；5综合题26（2017四川省攀枝花市）如图1，E为矩形ABCD的
18、边AD上一点，点P从点B出发沿折线BE-ED-DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s若点P、点Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（），已知y与t之间的函数图象如图2所示给出下列结论：当0t10时，BPQ是等腰三角形；=48；当14t22时，y=110-5t；在运动过程中，使得ABP是等腰三角形的P点一共有3个；BPQ与ABE相似时，t=14.5其中正确结论的序号是_【答案】【解析】ABP为等腰直角三角形需要分类讨论：当AB=AP时，ED上存在一个符号题意的P点，当BA=BO时，BE上存在一个符合同意的P点，当PA=PB时，点P在
19、AB垂直平分线上，所以BE和CD上各存在一个符号题意的P点，共有4个点满足题意，故错误；BPQ与ABE相似时，只有；BPQBEA这种情况，此时点Q与点C重合，即，PC=7.5，即t=14.5故正确综上所述，正确的结论的序号是故答案为：考点：1动点问题的函数图象；2分类讨论；3综合题三、解答题27（2017吉林省）如图，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图所示（1）正方体的棱长为 cm；（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将
20、此水槽注满，直接写出t的值【答案】（1）10；（2）（12x28）；（3）4【解析】（2）设线段AB对应的函数解析式为：y=kx+b，图象过A（12，0），B（28，20），解得：，线段AB对应的解析式为：（12x28）；（3）2812=16（cm），没有立方体时，水面上升10cm，所用时间为：16秒，前12秒由立方体的存在，导致水面上升速度加快了4秒，将正方体铁块取出，经过4秒恰好将此水槽注满考点：1一次函数的应用；2分段函数28（2017吉林省长春市）甲、乙两车间同时开始加工一批服装从幵始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加
21、工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）甲车间每小时加工服装件数为 件；这批服装的总件数为 件（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间【答案】（1）80；1140；（2）y=60x120（4x9）；（3）8【解析】（3）根据加工的服装总件数=工作效率×工作时间，求出甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式，将甲、乙两关系式相加令其等于1000，求出x值，此题得解试题解析：（1）甲车间每小
22、时加工服装件数为720÷9=80（件），这批服装的总件数为720+420=1140（件）故答案为：80；1140（2）乙车间每小时加工服装件数为120÷2=60（件），乙车间修好设备的时间为9（420120）÷60=4（时），乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y=120+60（x4）=60x120（4x9）（3）甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y=80x，当80x+60x120=1000时，x=8答：甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间为8小时考点：1一次函数的应用；2分段函数29（2017浙江省绍兴市）某市规
23、定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当x18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？【答案】（1）45；（2）30【解析】试题分析：（1）根据函数图象上点的纵坐标，可得答案；（2）根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案试题解析：（1）由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费45元；（2）由81元45元，得用水量超过18立方米，设函数解析式为y
24、=kx+b （x18），直线经过点（18，45）（28，75），解得：，函数的解析式为y=3x9 （x18），当y=81时，3x9=81，解得x=30答：这个月用水量为30立方米学.科.网考点：1一次函数的应用；2分段函数30（2017青海省西宁市）首条贯通丝绸之路经济带的高铁线宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义，试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行一下探
25、究：【信息读取】（1）西宁到西安两地相距 千米，两车出发后 小时相遇；（2）普通列车到达终点共需 小时，普通列车的速度是 千米/小时【解决问题】（3）求动车的速度；（4）普通列车行驶t小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？【答案】（1）1000，3；（2）12，；（3）250千米/小时；（4）【解析】（3）设动车的速度为x千米/小时，根据“动车3小时行驶的路程+普通列出3小时行驶的路程=1000”列方程求解可得；（4）先求出t小时普通列车行驶的路程，继而可得答案试题解析：（1）由x=0时，y=1000知，西宁到西安两地相距1000千米，由x=3时，y=0知，两车出发
26、后3小时相遇，故答案为：1000，3；（2）由图象知x=t时，动车到达西宁，x=12时，普通列车到达西安，即普通列车到达终点共需12小时，普通列车的速度是1000÷12=千米/小时，故答案为：12，；（3）设动车的速度为x千米/小时，根据题意，得：3x+3×=1000，解得：x=250答：动车的速度为250千米/小时；（4）t=1000÷250=4（小时），4×=（千米），1000=（千米），此时普通列车还需行驶千米到达西安考点：1一次函数的应用；2分段函数；3应用题31（2017黑龙江省齐齐哈尔市）“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越
27、多的人再次选择自行车作为出行工具，小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）a= ，b= ，m= ；（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？（4）若小军的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v的取值范围【答案】（1）10；15；200；（2）750
28、米；（3）17.5分钟时和20分钟；（4）100v【解析】（4）分别求出当OD过点B、C时，小军的速度，结合图形，利用数形结合即可得出结论试题解析：（1）1500÷150=10（分钟），10+5=15（分钟），（30001500）÷（22.515）=200（米/分）故答案为：10；15；200（2）线段BC所在直线的函数解析式为y=1500+200（x15）=200x1500；线段OD所在的直线的函数解析式为y=120x联立两函数解析式成方程组：，解得：，30002250=750（米）答：小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离是750米（3）根据题意得：|200x15
29、00120x|=100，解得：x1=17.5，x2=20答：爸爸自第二次出发至到达图书馆前，17.5分钟时和20分钟时与小军相距100米（4）当线段OD过点B时，小军的速度为1500÷15=100（米/分钟）；当线段OD过点C时，小军的速度为3000÷22.5=（米/分钟）结合图形可知，当100v时，小军在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地）考点：1一次函数的应用；2分段函数32（2017吉林省）如图，在RtABC中，ACB=90°，A=45°，AB=4cm点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动过点P作PQAB交折线ACB于点Q
30、，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ设正方形DEFQ与ABC重叠部分图形的面积是y（cm2），点P的运动时间为x（s）（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为 cm（用含x的代数式表示）；（2）当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；（3）当0x2时，求y关于x的函数解析式；（4）直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围【答案】（1）x；（2）x=；（3）；（4）1x【解析】（4）当Q与C重合时，E为BC的中点，得到x=1，当Q为BC的中点时，BQ=，得到x的值，于是得到结论试题解析：（1）ACB=90°，A=45°，PQAB，
31、AQP=45°，PQ=AP=2x，D为PQ中点，DQ=x，故答案为：x；（2）如图，延长FE交AB于G，由题意得AP=2x，D为PQ中点，DQ=x，GP=2x，2x+x+2x=4，x=；（3）如图，当0x时，y=S正方形DEFQ=DQ2=x2，；如图，当x1时，过C作CHAB于H，交FQ于K，则CH=AB=2，PQ=AP=2x，CK=22x，MQ=2CK=44x，FM=x（44x）=5x4，y=S正方形DEFQSMNF=DQ2FM2，y=x2（5x4）2， ；如图，当1x2时，PQ=42x，DQ=2x，y=SDEQ=DQ2，y=（2x）2， ；综上所述：（4）当Q与C重合时，E为BC
32、的中点，即2x=2，x=1，当Q为BC的中点时，BQ=，PB=1，AP=3，2x=3，x=，边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围为：1x考点：1四边形综合题；2动点型；3分类讨论；4分段函数；5压轴题【2016年题组】一、选择题1（2016四川省成都市）平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）【答案】A【解析】试题分析：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选A考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标2（2016四川省广安市）函数中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案】A【解析】考点：1在
33、数轴上表示不等式的解集；2函数自变量的取值范围3（2016山东省威海市）函数的自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2且x0Cx0Dx0且x2【答案】B【解析】试题分析：由题意得，x+20且x0，解得x2且x0，故选B考点：函数自变量的取值范围4（2016山东省泰安市）如图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且APD=60°，PD交AB于点D设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（）A BCD【答案】C【解析】考点：动点问题的函数图象5（2016江苏省南通市）如图，已知点A（0，1），点B在x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，
34、使点C在第一象限，BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD【答案】A【解析】考点：动点问题的函数图象6（2016湖南省岳阳市）对于实数a，b，我们定义符号maxa，b的意义为：当ab时，maxa，b=a；当ab时，maxa，b=b；如：max4，2=4，max3，3=3，若关于x的函数为y=maxx+3，x+1，则该函数的最小值是（）A0B2C3D4【答案】B【解析】试题分析：当x+3x+1，即：x1时，y=x+3，当x=1时，ymin=2，当x+3x+1，即：x1时，y=x+1，x1，x1，x+12，y2，ymin=2，故
35、选B考点：1分段函数；2新定义7（2016福建省福州市）已知点A（1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（）ABCD【答案】C【解析】考点：1坐标确定位置；2函数的图象8（2016贵州省六盘水市）为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（）ABCD【答案】A【解析】试题分析：设旗杆高h，国旗上升的速度为v，国旗离旗杆顶端的距离为S，根据题意，得S=hvt，h、v是常数，S是t的一次函数，S=vt+h，v0，S随v的增大而减小故选A考点：函数的图象
36、9（2016贵州省贵阳市）星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OAABBC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）ABCD【答案】B【解析】考点：函数的图象10（2016贵州省黔南州）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）ABCD【答案】B【解析】试题分析：x1时，两个三角形重叠面积为小三角形的
37、面积，y=；当1x2时，重叠三角形的边长为2x，高为，y=；当x=2时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为0，故选B考点：1动点问题的函数图象；2动点型；3分类讨论11（2016北京市）如图，直线mn，在某平面直角坐标系中，x轴m，y轴n，点A的坐标为（4，2），点B的坐标为（2，4），则坐标原点为（）AO1BO2CO3DO4【答案】A【解析】考点：1规律型：点的坐标；2规律型12（2016山东省东营市）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，6），B（9，3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A（1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D
38、（1，2）或（1，2）【答案】D【解析】考点：1位似变换；2坐标与图形性质；3数形结合13（2016山东省潍坊市）如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（）A10BCD【答案】D【解析】试题分析：如图连接BM、OM，AM，作MHBC于HM与x轴相切于点A（8，0），AMOA，OA=8，OAM=MH0=HOA=90°，四边形OAMH是矩形，AM=OH，MHBC，HC=HB=6，OH=AM=10，在RTAOM中，OM=故选D学科*网考点：1切线的性质；2坐标与图形性质14（2016山东省烟台市）
39、如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）【答案】A【解析】考点：1位似变换；2坐标与图形性质；3正方形的性质15（2016江苏省南通市）平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0）、B（3，0）、C（0，1）三点，D（1，m）是一个动点，当ACD的周长最小时，ABD的面积为（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：由题可得，点C关于直线x=1的对称点E的坐标为（2，1），设直线AE的解析式为y=kx+b，则：，解得：，将D（1，m
40、）代入，得：m=，即点D的坐标为（1，），当ACD的周长最小时，ABD的面积=×AB×|=×4×=故选C考点：1轴对称-最短路线问题；2坐标与图形性质；3转化思想16（2016江苏省苏州市）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A（3，1）B（3，）C（3，）D（3，2）【答案】B【解析】考点：1矩形的性质；2坐标与图形性质；3轴对称-最短路线问题17（2016江苏省镇江市） （2016镇江）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是正方形OABC的一个顶点，
41、已知点B坐标为（1，7），过点P（a，0）（a0）作PEx轴，与边OA交于点E（异于点O、A），将四边形ABCE沿CE翻折，点A、B分别是点A、B的对应点，若点A恰好落在直线PE上，则a的值等于（）ABC2D3【答案】C【解析】）代入得：，c=，直线AC的解析式为：，设C（x，），在RtOBC中，cosBOC=，OC=cos45°OB=5，正方形OABC的边长为5，由翻折得：AB=AB=5，在RtOCG中，解得：x1=3，x2=4（舍），CG=3，CF=AB=5，FG=CFCG=53=2，P（2，0），即a=2，故选C考点：1翻折变换（折叠问题）；2坐标与图形性质；3正方形的性质；4综合题18（2016湖北省咸宁市）已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）A（0，0）B（1，）C（，）D（，）【答案】D【解析】OABK=ACOB，BK=4，AK=3，点B坐标（8，4），直线OB解析式为，直线AD解析式为，由，解得：，点P坐标（，）故选D考点：1菱形的性质；2坐标与图形性质；3轴对称-最短路线问题19（2016湖北省武汉