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1、2018年中考数学备考之黄金考点聚焦考点六：二次根式 聚焦考点温习理解1、二次根式式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。2、最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。学+科网化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。3、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后
2、，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。4、二次根式的性质（1）（2）（3）（4）5、二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。名师点睛典例分类考点典例一、二次根式概念与性质【例1】使二次根式有意义的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D.考点：二次根式有意义的条件.【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数【举一反三】1. 下列各式一定是二次根式的是( )A. B. C. D. 2.（2017陕西西安一模）若，则化简_考点典例二、二次根式的运算【例2】（济宁）如果ab0，a+b
3、0，那么下面各式：，其中正确的是（）A B C D【答案】B.【解析】试题分析：由ab0，a+b0先求出a0，b0，再进行根号内的运算试题解析：ab0，a+b0，a0，b0，被开方数应0a，b不能做被开方数，（故错误），（故正确），（故正确）故选：B答案：二次根式的乘除法【点睛】二次根式化简依据：，本题是考查二次根式的乘除法，解答本题的关键是明确a0，b0【举一反三】1.计算的结果是2. 下列二次根式中，不能与是合并的是（ ）A. B. C. D. 考点典例三、二次根式混合运算【例3】（荆门）计算：【答案】.【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则和零指数幂的意义得到原式=，然后合并即可；试题
4、解析：原式=.考点：二次根式的混合运算来源:学科网【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式学+科网【举一反三】1.化简的结果为（）A0B2CD2. 计算（-）÷的结果为_.考点典例四、二次根式运算中的技巧【例4】（德州）若y=-2，则（x+y）y= 来源:学。科。网【答案】考点：二次根式有意义的条件【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数【举一反三】1. （福州）若（m-1）2+=0，则m+n的值是（）A-1 B0 C1 D2来源:学+科+网Z+X+X+K2. 观察下列等式： ；来源:学&
5、;科&网Z&X&X&K回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简： （2）计算： +考点典例五、估算大小【例5】（河北）a，b是两个连续整数，若ab，则a，b分别是（）A2，3 B3，2 C3，4 D6，8【答案】A考点：估算无理数的大小【举一反三】1. （2017重庆一中一模）估计的运算结果应在（ ）之间.A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和52.（吉林）若ab，且a，b为连续正整数，则b2-a2= 课时作业能力提升1. 与是同类二次根式的是（）A B C D2. 下列计算正确的是（）ABCD3. （2017山东德州二模）函数+中自变量x的取
6、值范围是（ ）A. 1< x < 2 B. 1 x 2 C. x > 1 D. x 14. （内江）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A14 B16 C8+5 D14+6. 计算32的结果是（）A B2 C3 D67（2017山东寿光一模）一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简的结果是（ ）学+科网A. 2a B. 2a C. 2b D. 2b8.（2017湖北鄂州联考）已知0x3，化简= _ 9.（2017江苏徐州一模）计算 （a0）的结果是_10.计算的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）（）来源:学#科#网A0.30 B0.31 C0.32 D0.3311.计算的结果是12.（2017河北沧州中考模拟）计算： =_13. （2017辽宁盖州中考模拟）计算：（）×=_14.（2017天津宁河区联考）计算 （1）（2）15. （2017山东平邑一轮复习）化简： 7原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！