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1、,第28讲 矩形与菱形,D,D,解析：若四边形ABCD的对角线相等，则由ABDC，ADBC可得ABDBACDCACDB，所以四边形ABCD的四个内角相等分别等于90即直角，所以四边形ABCD是矩形，故答案为对角线相等,对角线相等,16,解析：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD.BAD60，ABD是等边三角形，ABADBD4，菱形ABCD的周长是4416.故答案为16.,解：过点B作BDOA于D.四边形ABCO是菱形，OCOAABBC，BCOA.设ABx，则OAx，AD8x.在RtABD中，AB2AD2BD2，即x2(8x)216，解得x5，BC5，C点的坐标为(3，4),A,解析：对角线互
2、相平分的四边形是平行四边形；对角线相等的平行四边形是矩形，A正确，C错误；对角线互相垂直且相等的四边形可能是如图，所以B、D错误故选A.,【思路点拨】A与C根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形即可判定；B与D举反例即可判定，反例可以作图，利用数形结合思想解答,5,【思路点拨】由SSS证明DCAEAC即可；先证明四边形ABCD是平行四边形，再由全等三角形的性质得出D90，即可得出结论,解析：A、菱形的对角线互相平分，此选项正确；B、菱形的对角线互相垂直，此选项正确；C、菱形的对角线不一定相等，此选项错误；D、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，此选项正确故选C.,C,解析：四边形ABCD是菱形，ABBC.ABC60，ABC是等边三角形，ACAB6.故答案为：6.,6,【思路点拨】根据菱形的性质解答即可得；由菱形ABCD中，ABC60，易证得ABC是等边三角形，继而求得对角线AC的长,