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1、精选优质文档-倾情为你奉上专题一:数与式考点1:有理数、实数的概念【知识要点】实数的分类:有理数,无理数。实数和数轴上的点是_对应的,每一个实数都可以用数轴上的_来表示,反过来,数轴上的点都表示一个_。_叫做无理数。一般说来,凡开方开不尽的数是无理数,但要注意,用根号形式表示的数并不都是无理数(如),也不是所有的无理数都可以写成根号的形式(如)。【典型考题】把下列各数填入相应的集合内:有理数集 ,无理数集 正实数集 在实数中,共有_个无理数在中,无理数的个数是_写出一个无理数_,使它与的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分
2、数来表示。考点2:数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】若,则它的相反数是_,它的倒数是_。0的相反数是_。一个正实数的绝对值是_;一个负实数的绝对值是_;0的绝对值是_。一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离。【典型考题】1、_的倒数是;0.28的相反数是_。如图1,数轴上的点M所表示的数的相反数为_-10123图1M,则的值为_已知,且,则的值等于_-2-1012图23实数在数轴上对应点的位置如图2所示,下列式子中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_。数轴上表示和-1的两点A和B之间的
3、距离是_,如果|AB|=2,那么【复习指导】若互为相反数,则;反之也成立。若互为倒数,则;反之也成立。关于绝对值的化简绝对值的化简,应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0,然后再根据定义把绝对值符号去掉。已知,求时,要注意考点3:平方根与算术平方根【知识要点】若,则叫做的_,记作_;正数的_叫做算术平方根,0的算术平方根是_。当时,的算术平方根记作_。非负数是指_,常见的非负数有(1)绝对值;(2)实数的平方;(3)算术平方根。如果是实数,且满足,则有【典型考题】1、下列说法中,正确的是( )A.3的平方根是 B.7的算术平方根是C.的平方根是 D.的算术平方根是9的算术平方根是_ 等于
4、_,则考点4:近似数和科学计数法【知识要点】精确位:四舍五入到哪一位。有效数字:从左起_到最后的所有数字。科学计数法:正数:_负数:_【典型考题】1、 据生物学统计,一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个,用科学计算法可以表示为_2、 由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是_,精确度是_3、 用小数表示:_考点5:实数大小的比较【知识要点】1、 正数0负数;2、 两个负数绝对值大的反而小;3、 在数轴上,右边的数总大于左边的数;4、 作差法:【典型考题】1、 比较大小:。2、 应用计算器比较的大小是_3、 比较的大小关系:_4、 已知中,最大的数是_考点6:
5、实数的运算【知识要点】1、。2、 今年我市二月份某一天的最低温度为,最高气温为,那么这一天的最高气温比最低气温高_3、 如图1,是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为-1时,则输出的数值为_输入x输出4、 计算(1)(2)考点7:乘法公式与整式的运算【知识要点】1、 判别同类项的标准,一是_ _;二是_ _。2、 幂的运算法则:(以下的是正整数);3、 乘法公式:;4、 去括号、添括号的法则是_【典型考题】1、下列计算正确的是( )A. B. C. D.2、 下列不是同类项的是( )A. B. C. D3、 计算:4、 计算:考点8:因式分解【知识要点】因式分解的方法:1、 提公因式:2、
6、公式法: 【典型考题】1、 分解因式,2、 分解因式考点9:分式【知识要点】1、 分式的判别:(1)分子分母都是整式,(2)分母含有字母;2、 分式的基本性质:3、 分式的值为0的条件:_4、 分式有意义的条件:_5、 最简分式的判定:_6、 分式的运算:通分,约分【典型考题】1、 当x_时,分式有意义2、 当x_时,分式的值为零3、 下列分式是最简分式的是( )A. B. C. D4、 下列各式是分式的是( )A. B. C. D5、 计算:6、 计算:考点10:二次根式【知识要点】1、 二次根式:如2、 二次根式的主要性质:(1) (2)(3) (4)3、 二次根式的乘除法 4、 分母有理
7、化:5、 最简二次根式:6、 同类二次根式:化简到最简二次根式后,根号内的数或式子相同的二次根式7、 二次根式有意义,根号内的式子必须大于或等于零【典型考题】1、下列各式是最简二次根式的是( )A. B. C. D.2、 下列根式与是同类二次根式的是( )A. B. C. D.3、 二次根式有意义,则x的取值范围_4、 若,则x_5、 计算:6、 计算: 7、 计算:8、 数、在数轴上的位置如图所示,化简:.课内巩固:1未来三年,国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将8450亿元用科学记数法表示为()A0.845104亿元B8.45103亿元C8.45104亿元D84.5
8、102亿元2将6.18103化为小数的是()A0.000618B0.00618C0.0618D0.6183由四舍五入法得到的近似数8.8103,下列说法中正确的是( )A精确到十分位,有2个有效数字 B精确到个位,有2个有效数字 C精确到百位,有2个有效数字 D精确到千位,有4个有效数字 4若,则的值为 ( )A1 B1 C7 D75观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,按此规律第5个图中共有点的个数是( )A31 B46 C51 D666如图,若A是实数a在数轴上对应的点,则关于a,a,1的大小关系表示正确的是( )01A(第6
9、题图)Aa1a Baa1 C1aa Daa17按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是()A14B16C8+5D14+8、观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187解答下列问题:3+32+33+34+32013的末位数字是()A0 B1 C3 D79、如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,依此规律,第11个图案需()根火柴A156B157C158D15910有若干张面积分虽为的正方形和长方形纸片,阳阳从中抽取了1张面积为的正方形纸片,4张面积为的长方形纸片
10、,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为的正方形纸片( )A2张B4张C6张D8张11下列计算正确的是()A B C D12化简的结果是( ) AB CD13在式子中,x可以取2和3的是【 】A B C D14如图数轴上有A、B、C、D四点,根据图中各点的位置,判断那一点所表示的数与112最接近?()AA BB CC DD15如图,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数例如:称图中的数1,5,12,22为五边形数,则第6个五边形数是 第16题16正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如图的方式放置点A1,A2,A3,和点C1,C2,C3,分别在直线y=x+1和
11、x轴上,则点B6的坐标是 第15题17 如图所示,两个全等菱形的边长为1厘米,一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动,行走2010厘米后停下,则这只蚂蚁停在 点第18题ADBADCFEBADA1A2A3B1B2B3第19题图CAFDEBG第17题18如图,ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,则四边形A1ABB1的面积为,再分别取A1C、B1C的中点A2、B2,A2C、B2C的中点A3、B3,依次取下去利用这一图形,能直观地计算出_ 19. 如图,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则
12、摆第6个图案需要 枚棋子,摆第n个图案需要 枚棋子20.观察式子:由此计算:_.21计算: |4|2cos45(3)022若,求代数式的值密 封 线23 先化简,再求值:,其中.24先化简,然后从-1,1,2中选取一个数作为x的值代入求值25先化简,再求值:,其中满足.四阅读理解: xyOCP2BP1我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)的对称中心的坐标为(,).观察应用:(1)如图,在平面直角坐标系中,若点P1(0,1)、P2(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为;(2)另取两点B(1.6,2.1)、C(1,0)
13、.有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,则P3、P8的坐标分别为,;拓展延伸: (3) 求出点P2012的坐标,并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.真题演练12的相反数是()A2 B2 C D2. 9 的平方根是( ) A.3 B. C.3 D.-3 38的立方根是()A2B2C2D4.(3)2=( )A.3 B.3 C.9 D.95下列实数中是无理数的是()A B C0 D620
14、12年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元,将909260000000用科学记数法表示为表示(保留3个有效数字),正确的是()A9091010 B9.091011C9.091010 D9.092610117计算=( )A2 B2 C6 D1088的立方根为()A2 B2C4 D49.下列运算结果正确的是( ) A.x6x2=x3 B.(-x)-1= C. (2x3)2=4x6 D.-2a2a3=-2a610.下列运算正确的是()Ax2x3=x6Bx6x5=xC(x2)4=x6Dx2+x3=x511.下列计算正确的是( )A B.C
15、. D.12计算=( )A2 B2 C6 D1013下列运算正确的是()A B C D14化简:的结果是()A2 B C D15下列运算正确的是()A B C D16计算的结果为( )A B C D17、下列计算正确的是()A、 B、 C、 D、18、下列运算中,错误的是()A、 B、C、 D、19.下列运算正确的是()Ax4x3=x12 B(x3)4=x81 Cx4x3=x(x0) Dx4+x3=x720=_;=_;的相反数是_21计算: ; ; 22、计算:= ;= ;= .23、计算:= .24的算术平方根是25计算:|1|=26.计算:=_27计算:|=28计算:=29的倒数是 30的倒数是_312的平方根是_.32分解因式:4ax2ay2= 33.分解因式:(2a+1)2a2= 34.分解因式: .35.分解因式:x39x= 36分解因式8a22=_ 37分解因式:xx .38分解因式:=_39分解因式: ;40、将分解因式的结果为 41.化简: ;42.计算: 43已知,44化简的结果是()45.计算: . 46.计算(a)的结果是47.计算的结果是_.48.当x=1时,代数式+x的值是 49.化简的结果是专心-专注-专业