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1、专题03 一元一次方程知识点1：一元一次方程的概念1一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）.知识点2：一元一次方程解法的一般步骤（1）整理方程； （2）去分母； （3）去括号； （4）移项； （5）合并同类项； （6）系数化为1。 （检验方程的解）知识点3：列一元一次方程解应用题 （1）读题分析法: 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文
2、字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. 本章内容是代数学的基础核心。能做到熟练解方程、列方程。列方程是难点，需要学生综合能力。列方程解应用题需要对下面常用公式熟练掌握，在理解的基础上，灵活对公式进行变形。（1）行程问题： 距离=速度·时间 （2）工程问题：
3、 工作量=工效·工时 （3）比率问题： 部分=全体·比率 （4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题： 售价=定价·折· ，利润=售价-成本， ；（6）周长、面积、体积问题：C圆=2R，S圆=R2，C长方形=2(a+b)， S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=R2h ，V圆锥=R2h.（7）其它问题。【例题1】（2020株洲）关于x的方程3x8x的解为x 【例题2】（2020凉山州）解方程：x-x-22=1+2x-13【
4、例题3】（2020内江）我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺则符合题意的方程是（）A12x（x5）5B12x（x+5）+5C2x（x5）5D2x（x+5）+5一元一次方程单元精品检测试卷本套试卷满分120分，答题时间90分钟一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1（2020重庆）解一元一次方程12（x+1）1-13x时，去分母正确的是（）A3（x+1）12xB2（x+1）13xC2（x+1）63xD
5、3（x+1）62x2（2020金华）如图，在编写数学谜题时，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x则列出方程正确的是（）A3×2x+52xB3×20x+510x×2C3×20+x+520xD3×（20+x）+510x+23.已知下列方程：x1；5x8；4x1；x22x30；x1；3xy6。其中是一元一次方程的个数是（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.检验下列各数是不是方程3x12x1的解。（1）x4；（2）x2。5.下列等式变形正确的是（ ）A. 如果Sab，那么bB. 如果x6，那么x3C. 如果x3y3，那么xy0D.
6、如果mxmy，那么xy6.已知x5是方程2xa3x的解，求a的值。7.在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A2x1+6x=3（3x+1） B2（x1）+6x=3（3x+1）C2（x1）+x=3（3x+1） D（x1）+x=3（x+1）8.已知方程(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）A.±1 B.1 C.1 D.0或19.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡有x只，依题意可列方程（ ）A.2x+4（70x）=196 B.2x+4×70=196C.4x+2（70x）=196 D.4x+2
7、15;70=19610.家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措。国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金。今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部。已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（ ）A. 20x·13%2340B. 20x2340×13%C. 20x（113%）2340D. 13%·x2340二、填空题（共10小题，每空3分，共30分）11（2020衢州）一元一次方程2x+13的解是x12（2020武威）
8、暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动某款式眼镜的广告如下，请你为广告牌填上原价原价：元暑假八折优惠，现价：160元13（2020牡丹江）某种商品每件的进价为120元，标价为180元为了拓展销路，商店准备打折销售若使利润率为20%，则商店应打折14（2020铜仁市）方程2x+100的解是 15（2020衡阳）某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有名16（2020绍兴）有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券
9、时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是 元17.已知x=2是关于x的方程a(x+1)=a/2+x的解，则a的值是_18x9 是方程的解，那么，当1时，方程的解； 19若是2ab2c3x1与5ab2c6x3是同类项，则x。20.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，则原来的两位数为。三、解答题（本大题有7道题，共60分）21（8分）（2020攀枝花）课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？22（8分）（2020凉山州）解方程：x-x-22=1+2
10、x-1323（8分）（2020杭州）以下是圆圆解方程x+12-x-33=1的解答过程24.（8分）已知（k1）x2（k1）x30是关于x的一元一次方程，求k的值。25.（10分）有一位妇女在河边洗碗，由于碗数较多，过路的人问她家中来了多少客人。她不直接回答，倒是给过路的人出了一道难题：这些客人每两人共用一个饭碗，每三人共用一个汤碗，每四人共吃一碗肉，这样不多不少，加起来共65个碗，你知道有多少客人吗？26.（8分）有一列数，按照一定规律排列成1，-3,9，-27,81，-243，.其中某三个相邻数的和是-1701，求这三个数。27.（10分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择： 方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10% 方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=×100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？