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1、单元达标测试(一)(第一章)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1(2017·黄石)下列各数是有理数的是AA B. C. D2(2017·广安)要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是BAx2 Bx2 Cx2 Dx23(2017·齐齐哈尔)下列算式运算结果正确的是BA(2x5)22x10 B(3)2C(a1)2a21 Da(ab)b4(2017·重庆)若x3，y1，则代数式2x3y1的值为BA10 B8 C4 D105(2017·宜昌)5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现
2、了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采据介绍，“蓝鲸1号”拥有27 354台设备，约40 000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1 200千米其中准确数是AA27 354 B40 000 C50 000 D1 2006(2017·大连)计算的结果是CA. B. C. D.7(2017·长春)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为AA3a2bB3a4bC6a2bD6a4b8(2017·烟台)如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键
3、顺序如下： ，则输出结果应为CA. B. C. D.9(2017·宜昌)今年5月21日是全国第27个助残日，某地开展“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是B手工制品手串中国结手提包木雕笔筒总数量(个)2001008070销售数量(个)1901007668A.手串 B中国结 C手提包 D木雕笔筒10(2017·北京)实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是CAa4 Bbd0 C|a|d| Dbc0二、填空题(每小题3分，共24分)11
4、(2017·黄冈)16的算术平方根是4.12(2017·包头)计算：÷(1)·aa1.13(2017·宁夏)实数a在数轴上的位置如图，则|a|a.14(2017·天水)因式分解：x3xx(x1)(x1)15(2017·上海)某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是40.5微克/立方米16(2017·安顺)已知xy，xy，则x2yxy2的值为3.17(2017·白银)下列图形都是由完全相同的小梯形
5、按一定规律组成的如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为8，第2 017个图形的周长为6 053.,第18题图)18(2017·孝感)如图所示，图是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图是一个边长为(a1)的正方形，记图，图中阴影部分的面积分别为S1，S2，则可化简为.三、解答题(共66分)19(12分)计算：(1)(2017·湖州)2×(1)；解：原式2222.(2)(2017·海南)|3|(4)×21；解： 原式434×4321.(3)(2017·广东)|7|(1)0()1；解：原式7139.(4)(
6、2017·东营)6cos45°()1(1.73)0|53|42 017×(0.25)2 017.解：原式6×315342 017×()2 0173315318.20(6分)(2017·重庆)计算：(1)(xy)2x(2yx)；解：原式x22xyy22xyx22x2y2.(2)(a2)÷.解：原式()××.21(8分)如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图中虚线所示，其中有两块是边长都为x dm的大正方形，两块是边长都为y dm的小正方形，五块是长宽分别是x dm、y dm的全等小长方形，且xy.(1
7、)用含x，y的代数式表示长方形大铁皮的周长为(6x6y)dm；(2)若每块小长方形的面积为10 dm2，四个正方形的面积为58 dm2，试求该切痕的总长解：(2)由题意可知：xy10，2x22y258，即：x2y229，(xy)2x22xyy2292049，xy7，切痕总长为6×742(dm)22(8分)(2017·百色)阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2x3的方法(1)二次项系数21×2；(2)常数项31×31×(3)，验算：“交叉相乘之和”；1×32×(1)11×(1)2×351×(3
8、)2×111×12×(3)5(3)发现第个“交叉相乘之和”的结果1×(3)2×11，等于一次项系数1.即：(x1)(2x3)2x23x2x32x2x3，则2x2x3(x1)(2x3)像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：3x25x12(x3)(3x4)23(10分)(1)(2017·毕节)先化简，再求值：()÷，且x为满足3x2的整数；解：()÷×x()×x2x3.x为满足3x2的整数，x2，1，0，1.x要使原分式有意义，x2，0，1，x
9、1.当x1时，原式2×(1)35.(2)已知(x2)2|y2|0，求(x2y)2(x2y)2的值解：(x2)2|y2|0，x2，y2.又(x2y)2(x2y)2x24xy4y2x24xy4y28xy，把x2，y2代入，得原式8×(2)×(2)8.24(10分)(2017·张家界)阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于1，记为i21，这个数i叫做虚数单位，把形如abi(a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似例如计算：(2i)(53i)(25)(13)i72i；(1i)&#
10、215;(2i)1×2i2×ii22(12)i13i；根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：i3i，i41；(2)计算：(1i)×(34i)；(3)计算：ii2i3i2 017.解：(2)(1i)×(34i)34i3i4i23i47i.(3)ii2i3i2 017i1i1ii.25(12分)如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：(1)填写下表：正方形ABCD内点的个数1234n分割成的三角形的个数468102(n1)(2)如果原正方形被分割成2 016个三角形，此时正方形ABCD内部有多少个点？(3)上述条件下，正方形又能否被分割成2 017个三角形？若能，此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由(4)综上结论，你有什么发现？(写出一条即可)解：(2)设点数为n，则2(n1)2 016，解得n1 007，答：原正方形被分割成2 016个三角形时，正方形ABCD内部有1 007个点(3)设点数为n，则2(n1)2 017，解得n1 007.5，答：原正方形不能被分割成2 017个三角形(4)被分割成的三角形的个数永远是偶数个