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1、第八章统计与概率,数学,第30节数据的收集、整理与描述,1普查是为了一定目的而对考察对象进行的_;抽样调查是从总体中_进行调查为了获得较为准确的调查结果,抽样调查时要注意样本的_和_,全面调查,抽取部分个体,代表性,广泛性,2在统计中,_的全体叫做总体;总体中的_叫做个体;_叫做总体的一个样本;样本中_叫做样本容量,所需考察对象,每一个考察对象,从总体中抽取的部分个体,个体的数目,3描述数据的方法有_图、_图、_图、_图4_图能够显示每组中的具体数据,_图能够显示部分在总体中所占的百分比,_图能够显示数据的变化趋势,_图能够显示数据的分布情况,条形统计,扇形统计,折线统计,频数分布直方,条形统
2、计,扇形统计,折线统计,频数分布直方,5每个对象出现的次数叫做频数,各对象的频数之和等于_;每个对象出现的次数与数据总数的比值叫做频率,所有对象的频率之和等于_6频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的_.,总数,1,分布情况,【例1】(1)(2017重庆)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某批次手机的防水功能的调查D对某校九年级三班学生肺活量情况的调查,D,(2)(2017衡阳)下列调查方式中,合适的是( )A调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式B调查湘江的水质情况
3、,采用抽样调查方式C调查CCTV5NBA总决赛栏目在我市的收视率,采用普查的方式D要了解全市初中学生的业余爱好,采用普查的方式,B,【对应训练1】(1)(2017西宁)下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是( )A了解西宁电视台教育在线栏目的收视率B了解青海湖斑头雁种群数量C了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D了解某班同学跳绳的成绩,D,(2)(2017襄阳)下列调查中,调查方式选择合理的是( )A为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择全面调查B为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率,选择全面调查C为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查D为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查,
4、D,【例2】(2017恩施州)某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动,每位同学必须且只能选择一项球类运动,对该校学生随机抽取10%进行调查,根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:,请根据以上图表信息解答下列问题:(1)频数分布表中的a_,b_;(2)在扇形统计图中,“排球”所在的扇形的圆心角为54度;(3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动?解:(3)全校总人数是12010%1 200(人),则选择参加乒乓球运动的人数是1 20030%360(人),24,18,【对应训练2】(2017常德)在“一带一路”倡议下,我国已成为设施联通,贸易畅通的促进者,同时也带动
5、了我国与沿线国家的货物交换的增速发展,如图是湘成物流园2016年通过“海、陆(汽车)、空、铁”四种模式运输货物的统计图请根据统计图解决下面的问题:(1)该物流园2016年货运总量是多少万吨?(2)该物流园2016年空运货物的总量是多少万吨?并补全条形统计图;(3)求条形统计图中陆运货物量对应的扇形圆心角的度数,【例3】(2017白银)中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广为传承中华优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表:,频数频率分布表,根据所给信息,解答下
6、列问题:(1)m_,n_;(2)补全频数分布直方图;(3)这200名学生成绩的中位数会落在_分数段;(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等,请你估计该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩是“优”等的约有多少人?,70,0.2,80 x90,解:(2)频数分布直方图如图所示:(4)该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩“优”等的约有3 0000.25750(人),【对应训练3】(2017杭州)为了了解某校九年级学生的跳高水平,随机抽取该年级50名学生进行跳高测试,并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),某校九年级50名学生跳高
7、测试成绩的频数表,(1)求a的值,并把频数直方图补充完整;(2)该年级共有500名学生,估计该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上的人数解:(1)a508121020,补全频数直方图如下:,【例4】今年我市有4万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析在这个问题中,下列说法:这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;每个考生是个体;2 000名考生是总体的一个样本;样本容量是2 000.其中说法正确的有( )A4个B3个C2个D1个,C,1(2017通辽)空气是混合物,为直观介绍空气各成分的百分比,最适合用的统计图是( )A折线图
8、 B条形图 C直方图 D扇形图2(2017辽阳)下列事件中适合采用抽样调查的是( )A对乘坐飞机的乘客进行安检B学校招聘教师,对应聘人员进行面试C对“天宫2号”零部件的检査D对端午节期间市面上粽子质量情况的调查,D,D,3(2017宁夏)某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示,则售出这种商品每斤利润最大的是( )A第一天 B第二天C第三天 D第四天,B,4(2017温州)某校学生到校方式情况的统计图如图所示,若该校步行到校的学生有100人,则乘公共汽车到校的学生有( )A75人B100人C125人D200人,D,5(2017苏州)为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了
9、“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有2 400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为_名,1680,6(2017安徽)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图,已知该校共有1 000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是( )A280 B240 C300 D260,A,7(2017广东)某校为了解九年级学生的体重情况,随机抽取了九年级部分学生进行调查,将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表
10、,如图表所示,请根据图表信息回答下列问题:,体重频数分布表,(1)填空:m_(直接写出结果);在扇形统计图中,C组所在扇形的圆心角的度数等于_度;(2)如果该校九年级有1 000名学生,请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人?,52,144,8为了考察一批电视机的使用寿命,从中任意抽取了10台进行试验,在这个问题中样本是( )A抽取的10台电视机B这一批电视机的使用寿命C10D抽取的10台电视机的使用寿命,D,9(2017内江)为了解某市老人的身体健康状况,需要抽取部分老人进行调查,下列抽取老人的方法最合适的是( )A随机抽取100位女性老人B随机抽取100位男性老人C随机抽取公园内1
11、00位老人D在城市和乡镇各选10个点,每个点任选5位老人,D,10(2017呼和浩特)如图,是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计图获得以下信息,其中信息判断错误的是( )A2010年至2014年间工业生产总值逐年增加B2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C2012年与2013年每一年与前一年相比,其增长额相同D从2011年至2014年,每一年与前一年相比,2014年的增长率最大,D,11(2017邵阳)“救死扶伤”是我国的传统美德,某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查,将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图,根据统计图判断下列说法,其中
12、错误的一项是( )A认为依情况而定的占27%B认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234C认为不该扶的占8%D认为该扶的占92%,D,12(2017南京)如图是某市20132016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图,该市私人汽车拥有量年净增量最多的是_年,私人汽车拥有量年增长率最大的是_年,2016,2015,13(2017天门)近几年,随着电子商务的快速发展,“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长,根据企业财报,某网站得到如下统计表:(1)请选择适当的统计图,描述20142017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比(精确到1%);(2)若2018年“快递件”总量将达到675亿件
13、,请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件?,解:(1)2014:9814070%,2015:15320774%,2016:23531076%,2017:35145078%,画统计图如下:(2)根据统计图,可以预估2018年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的80%,所以,2018年“电商包裹件”估计约为67580%540(亿件)答:估计其中“电商包裹件”约为540亿件,14(导学号65244175)(2017北京)如下的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况20112016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图(以上数据摘自“一带一路”贸易合作大数据报告(2017),根据统计图
14、提供的信息,下列推理不合理的是( )A与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B20112016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C20112016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元D2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多,B,15(导学号65244176)(2017舟山)小明为了了解气温对用电量的影响,对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计当地去年每月的平均气温如图,小明家去年月用电量如图.根据统计图,回答下面的问题:,(1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少?相应月份的用电量各是多少?(2)请简单描述月用
15、电量与气温之间的关系;(3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数,据此他能否预测今年该社区的年用电量?请简要说明理由解:(1)由统计图可知:当地去年月平均气温最高值为30.6 ,最低气温为5.8 ;相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时(2)当气温较高或较低时,用电量较多;当气温适宜时,用电量较少(3)能,因为中位数刻画了中间水平,16(导学号65244177)(2017福建)自2016年国庆后,许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率,准备对收费作如下调整:一天中,同一个人第一次使用的车费按0.5元收取,每增加一次,当次车费就比上次车费减少0.1元,第6次开始,当次用车免费具体收费标准如下:,同时,就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿,得到如下数据:,(1)写出a,b的值;(2)已知该校有5 000名师生,且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5 800元试估计:收费调整后,此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利?说明理由,解:(1)a0.90.31.2,b1.20.21.4.,