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1、第14讲与几何图形有关的探究题,图形变化问题,对应训练1(导学号：65244081)(2017葫芦岛)如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点E在AC上(且不与点A，C重合)，在ABC的外部作CED，使CED90，DECE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF.(1)请直接写出线段AF，AE的数量关系_；(2)将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；(3)在图的基础上，将CED绕点C继续逆时针旋转，请判断(2)问中的结论是否发生变化？若不变，结合图写出证明过程；若变化，请说明理由,几何图形中的动
2、点问题,(3)如图3，当EFP的三个顶点分别在AB，AD，AC上运动，点P在P1，P2之间运动，P1OP2O3，AO9，AP的最大值为12，AP的最小值为6,对应训练2(导学号：65244082)(2017大庆)如图，在直角ABC中，A为直角，AB6，AC8.点P，Q，R分别在AB，BC，CA边上同时开始作匀速运动，2秒后三个点同时停止运动，点P由点A出发以每秒3个单位的速度向点B运动，点Q由点B出发以每秒5个单位的速度向点C运动，点R由点C出发以每秒4个单位的速度向点A运动，在运动过程中：(1)求证：APR，BPQ，CQR的面积相等；(2)求PQR面积的最小值；(3)用t(秒)(0t2)表示
3、运动时间，是否存在t，使PQR90？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由,几何图形中的动线问题,【例3】(2016广东)如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA，QD，并过点Q作QOBD，垂足为O，连接OA，OP.(1)请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？(2)请判断OA，OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；(3)在平移变换过程中，设ySOPB，BPx(0 x2)，求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值,几何图形的探究与应用,【例4】(2016陕西)问题提出(1)如图，已知ABC，
4、请画出ABC关于直线AC对称的三角形；问题探究(2)如图，在矩形ABCD中，AB4，AD6，AE4，AF2，是否在边BC，CD上分别存在点G，H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出它周长的最小值；若不存在，请说明理由；,(3)如图，有一矩形板材ABCD，AB3米，AD6米，现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使EFG90，EFFG米，EHG45，经研究，只有当点E，F，G分别在边AD，AB，BC上，且AFBF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能裁出符合要求的部件，试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出裁得的四边形EFGH部件的面积；若不能，请说明理由,