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1、第八章统计与概率,数学,第33节用列举法求概率及其应用,列举法求概率,4用概率分析事件发生的可能性：概率是表示一个事件发生的可能性大小的数，事件发生的可能性越_，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越_，它的概率越接近0.5常见的概率的应用有：(1)计算概率来评判游戏是否公平；(2)评判哪种方式更合算6用概率设计游戏方案：在设计游戏方案时要使各方获胜的概率相等，同时设计的方案要有科学性、实用性和可操作性等.,概率的应用,大,小,【例1】(2017贵阳)2017年5月25日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览会设了编号为16号展厅共6个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅
2、：第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等(1)第一天，1号展厅没有被选中的概率是_；(2)利用列表的方法求两天中4号展厅被选中的概率,用列表法求概率,解：根据题意列表如下：,【对应训练1】(导学号65244192)(2017白银)在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，
3、则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止)(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率,解：(1)根据题意列表如下：,用画树状图法求概率,【例2】(2017常德)甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念，请用列表法或树状图列出所有可能的情形，并求出甲、乙两人相邻的概率是多少？,【对应训练2】(2017咸宁)咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：,72,700,【例3
4、】(2017营口)如图，有四张背面完全相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀(1)从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；,概率的应用,(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用A、B、C、D表示),【对应训练3】(2017青岛)小华和小军做摸球游戏：A袋装有编号为1，2，3的三个小球，B袋装有编号为4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同从
5、两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由,用列举法求概率时分不清放回还是不放回,B,A,A,C,B,A,6(2017南充)经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是_,9(2017云南)在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字6，2，7的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字(1)用列表法或树状图法(树状图也
6、称树形图)中的一种方法，写出所有可能出现的结果；(2)求两次取出的小球上的数字相同的概率,10(导学号65244194)(2017孝感)今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成A，B，C，D，E，F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表,请根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查样本容量为_，表中：m_，n_；扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角等于_度；(2)该校决定从本次抽取的A等级学生(记为甲、乙、丙、丁)中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率,80,12,28,36,D,D,B,A,20(导学号65244199)(2017日照)若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”(如13，35，56等)在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次(1)写出所有个位数字是5的“两位递增数”；(2)请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率,