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1、第四章图形的认识与三角形,数学,第16节图形的初步认识与相交线、平行线,几何图形1几何图形分为_图形和_图形生活中常见的立体图形有_、_、_,平面,立体,柱体,锥体,球体,直线、射线、线段和角2线段有_个端点,射线有_个端点,直线_端点,_确定一条直线,连接两点的所有线中,_最短3线段上的一点把该线段分成两条相等的线段,这一点叫线段_4对顶角:有公共端点的_组成的图形叫做角若两个角有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的_,则这两个角互为对顶角,对顶角_,两,一,没有,两点,线段,中点,两条射线,反向延长线,相等,5角的平分线:角内部的一条射线,把这个角分成相等的两部分,这条射线
2、叫_6两个角的和是一个平角,那么这两个角互为_;两个角的和是一个直角,那么这两个角互为_;同角或等角的余角_,同角或等角的补角_,角的平分线,补角,余角,相等,相等,垂线和平行线7经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,垂线段_8_或_或_,两直线平行;两直线平行,_或_或_.,最短,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,几何图形【例1】(1)(2017扬州)经过圆锥顶点的截面的形状可能是( ),B,(2)(2017湖州)七巧板是我国祖先的一项卓越创造下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的,则不是小明拼成的那副图是( ),C,(3)有一个正方体,
3、A,B,C的对面分别是x,y,z三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格,当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是_,x,【思路引导】(1)根据圆锥的特点,对照结论进行判断(2)观察题图中的各平面图形的组成,对照结论找出与题图中的各平面图形一致的选项(3)先确定出翻到3后与3重合的面,再根据正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形作答,【对应训练1】(2017北京)如图是某个几何体的展开图,该几何体是( )A三棱柱B圆锥C四棱柱D圆柱,A,线段、角、相交线的应用【例2】(1)(2016柳州)如图,在直线l上有A,B,C三点,则图中线段共有( )A
4、1条 B2条 C3条 D4条,C,(2)(2017随州)某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分(如图),发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,A,(3)如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则AOB155,则COD_,BOC_,25,65,【思路引导】(1)根据不相同的两点确定一条线段可得到共有几条线段(2)两点之间的所有连线中线段最短(3)先根据直角三角板的性质得出AOCDOB180,进而可得出COD的度数,再由BOCDOBCOD
5、即可得出结论,【对应训练2】(2017荆州)一把直尺和一块三角板ABC(含30、60角)摆放位置如图所示,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A,且CDE40,那么BAF的大小为( )A40 B45 C50 D10,D,平行线的性质与判定【例3】(1)如图,下列说法错误的是( )A若ab,bc,则acB若12,则acC若32,则bcD若35180,则ac,C,(2)(2017十堰)如图,ABDE,FGBC于点F,CDE40,则FGB( )A40 B50 C60 D70,B,(3)(2017威海)如图,直线l1l2,120,则23_,200,【对
6、应训练3】(2017山西)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是( )A13B24180C14D34,D,对同位角、内错角和同旁内角识别不清导致错误【例4】(1)下列图形中,由ABCD,能得到12的是( ),B,(2)如图,下列条件中能判定直线l1l2的是( )A12B15C13180D35,C,1(2016丽水)下列图形中,属于立体图形的是( ),C,2(2017恩施州)中国讲究五谷丰登,六畜兴旺,如图是一个正方体展开图,图中的六个正方形内分别标有六畜:“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”将其围成一个正方体后,则与“牛”相对的是( )A羊B马C鸡D狗,C,
7、B,4(2017北京)如图所示,点P到直线l的距离是( )A线段PA的长度B线段PB的长度C线段PC的长度D线段PD的长度,B,5(2017常德)若一个角为75,则它的余角的度数为( )A285 B105 C75 D156(2017荆门)已知:如图,ABCD,BC平分ABD,且C40,则D的度数是( )A40 B80 C90 D100,D,D,7(2017黄冈)已知:如图,直线ab,150,23,则2的度数为( )A50 B60 C65 D75,C,8(2017安顺)如图,已知ab,小华把三角板的直角顶点放在直线b上若140,则2的度数为( )A100 B110 C120 D130,D,9(2
8、017河池)如图,点O在直线AB上,若BOC60,则AOC_,120,10(2017重庆)如图,ABCD,点E是CD上一点,AEC42,EF平分AED交AB于点F,求AFE的度数解:AEC42,AED180AEC138.EF平分AED,DEFAEF69.又ABCD,AFEDEF69.,11(2017玉林)如图,直线a,b被c所截,则1与2是( )A同位角 B内错角C同旁内角 D邻补角,B,12(2017恩施州)如图,若AABC180,则下列结论正确的是( )A12 B23C13 D24,D,13(2017河北)如图,码头A在码头B的正西方向,甲、乙两船分别从A,B同时出发,并以等速驶向某海域,
9、甲的航向是北偏东35,为避免行进中甲、乙相撞,则乙的航向不能是( )A北偏东55 B北偏西55C北偏东35 D北偏西35,D,14(导学号65244086)(2016铜仁)已知直线abc,a与b的距离为5 cm,b与c的距离为2 cm,则a与c的距离是( )A3 cm B7 cmC3 cm或7 cm D以上都不对,C,15(2017广安)如图,若12180,3110,则4_,110,16(2017苏州)如图,点D在AOB的平分线OC上,点E在OA上,EDOB,125,则AED的度数为_,50,17(导学号65244087)如图,将一张边长为6 cm的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成底面是正六边
10、形的棱柱,则这个六棱柱的侧面积为_cm2.,18(2017重庆)如图,直线EFGH,点A在EF上,AC交GH于点B,若FAC72,ACD58,点D在GH上,求BDC的度数解:EFGH,ABDFAC180.ABD18072108.ABDACDBDC,BDCABDACD1085850.,19(2016淄博)如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中150,250,3130,找出图中的平行线,并说明理由解:OABC,OBAC.150,250,12.OBAC.250,3130,23180.OABC.,20(导学号65244088)(2017南京)不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述
11、它的特征,甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有8条棱,该模型的形状对应的立体图形可能是( )A三棱柱 B四棱柱C三棱锥 D四棱锥,D,21(导学号65244089)(2017天门)如图,已知ABCDEF,FC平分AFE,C25,则A的度数是( )A25 B35 C45 D50,D,22(导学号65244090)(2017张家界)如图,ab,PAPB,135,则2的度数是_,55,23(导学号65244091)(2017河北)在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB2,BC1,如图所示,设点A,B,C所对应数的和是p.(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO28,求p.,解:(1)若以B为原点,则C表示1,A表示2,p1021;若以C为原点,则A表示3,B表示1,p3104.(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO28,则C表示28,B表示29,A表示31,p31292888.,