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1、第三章函数及其图象,数学,第10节平面直角坐标系与函数,平面直角坐标系与点的坐标1在平面内两条互相_、原点_的数轴，组成平面直角坐标系2各象限点的坐标的符号特征：第一象限：_；第二象限_；第三象限：_；第四象限_,垂直,重合,(，),(，),(，),(，),3坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点_；y轴上的点_；原点的坐标为_4在象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标_；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标_,(x，0),(0，y),(0，0),相等,互为相反数,函数的概念及表示方法5函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x在其取值范围内的每
2、一个确定的值，y都有_的值与其对应，那么就说x是_，y是x的函数6函数的表示方法及自变量的取值范围：(1)函数有三种表示方法：_、_、_；,唯一确定,自变量,解析法,列表法,图象法,a0,a0,a0,实际,几何,函数的图象7函数的图象：对于一个函数，把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的_与_，在平面内描出相应的点，组成这些点的图形叫做这个函数的图象.,横坐标,纵坐标,点的坐标及用点的坐标确定物体的位置【例1】(1)(2017贵港)在平面直角坐标系中，点P(m3，42m)不可能在（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限(2)已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，且点M在第二
3、象限，则点M的坐标为（ ）A(2，1) B(2，1)C(1，2) D(1，2),A,B,【思路引导】(1)根据各象限的符号特征，建立关于m的不等式组，如不等式组无解，则点P不可能落在此象限(2)点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，再根据第二象限点的符号特征，可求出点M的坐标,【对应训练1】(2017六盘水)已知点A(2，1)，B(6，0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为(_，_),1,1,函数的定义、自变量的取值范围及函数值【例2】(1)(2017泸州)下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）,C,B,5,C,分析实际问题中函数的图象【例3】
4、(1)(2017邵阳)如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离读图可知菜地离小徐家的距离为（ ）A1.1千米 B2千米C15千米 D37千米,A,D,【对应训练3】(2017凉山州)小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1 000米的书店小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（ ）,D,对函数的图象的形成过程不理解导致出错【例4】(2017淄博)小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容
5、器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ）,D,1一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（ ）Ay10 x30 By40 xCy1030 x Dy20 x,A,216个月的婴儿生长得非常快，出生体重为4 000克的婴儿，他们的体重y(克)和月龄x(月)之间的关系如表所示，则6个月大的婴儿的体重为（ ）A.7 600克 B7 800克C8 200克 D8 500克,C,3(2017宁夏)已知点 A(1，1)，B
6、(1，1)，C(2，4)在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（ ）,B,x2,x3且x2,x4且x0,40,7(2017绍兴)均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线)，这个容器的形状可以是（ ）,D,8(2017西宁)如图，在正方形ABCD中，AB3 cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm的速度运动，同时点N自D点出发沿折线DCCB以每秒2 cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设AMN的面积为y(cm2)，运动时间为x(秒)，则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）,A,B,(2，3),11(2017
7、湘潭)阅读材料：设a (x1，y1)，b (x2，y2)，a b ，则x1y2x2y1.根据该材料填空：已知a (2，3)，b (4，m)，且a b ，则m_.12(导学号 65244051)(2017赤峰)在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P(y1，x2)，我们把点P(y1，x2)叫做点P(x，y)的终结点已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，Pn，若点P1的坐标为(2，0)，则点P2 017的坐标为_,6,(2，0),D,B,15(导学号65244054)(2017安顺)如图，在平面直角坐标系中，直线l
8、：yx2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，在直线l上，点B1，B2，B3，在x轴的正半轴上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn1Bn顶点Bn的横坐标为_.,2n12,16(导学号65244055)(2017苏州)某校机器人兴趣小组在如图所示的矩形场地上开展训练机器人从点A出发，在矩形ABCD边上沿着ABCD的方向匀速移动，到达点D时停止移动已知机器人的速度为每秒1个单位长度，移动至拐角处调整方向需要1 s(即在点B，C处拐弯时分别用时1 s)设机器人所用时间为t(s)时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离(即垂线段 PQ的长)为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图所示,(1)求AB，BC的长；(2)如图，点M，N分别在线段EF，GH上，线段MN平行于横轴，点M，N的横坐标分别为t1，t2.设机器人用了t1(s)到达点P1处，用了t2(s)到达点P2处(见图)若CP1CP27，求t1，t2的值,图图,