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1、第五章 四边形综合测试卷,(时间：100分钟 满分：120分),D,D,一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 从n边形一个顶点出发，可以作_条对角线. ()A. n B. n-1 C. n-2 D. n-32. 一个多边形的每一个外角都是36，则这个多边形是 ()A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八方形 D. 正十边形3. 在 ABCD中，A=38，则C的度数为 ()A. 142 B. 148 C. 132 D. 384. 边长为3 cm的菱形的周长是 ()A. 15 cm B. 12 cm C. 9 cm D. 3 cm,D,B,5. 如图Z5-1，在平行四边形ABCD
2、中，下列结论一定成立的是 ()A. ACBD B. AB=AD C. BADBCD D. ABC+BAD=1806. 下列四边形中，对角线一定相等的是 ()A. 菱形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 梯形,D,B,7. 如图Z5-2，周长为28的菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，H为AD边中点，OH的长等于 ()A. 3.5 B. 4 C. 7 D. 148. 如图Z5-3，四边形ABCD是矩形，连接BD,ABD=60,延长BC到点E使CE=BD，连接AE，则AEB的度数为 ()A. 15 B. 20 C. 30 D. 60,A,A,D,B,9. 如图Z5-4，在矩形ABCD中，A
3、B与BC的长度比为34.若该矩形的周长为28，则BD的长为 ()A. 5 B. 6 C. 8 D. 1010. 如图Z5-5，在边长为4的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，MEBC于点E，MFCD于点F，则EF的最小值为 ()A. B. C. 2 D. 1,2,九,二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 五边形从某一个顶点出发可以引_条对角线. 12. 如果正多边形的一个外角为40，那么它是正_边形. 13. 在 ABCD中，B+D=220，则A=_. 14. 如图Z5-6，AC是菱形ABCD的对角线，AC=8，AB=5,则菱形ABCD的面积是_.,70,24,15,
4、15. 如图Z5-7，正方形ABCD中，以CD为边向正方形内作等边三角形DEC，则EAB=_. 16. 如图Z5-8，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O,点E为BC边上一点，且CE=2BE. 若四边形ABEO的面积为3，则 ABCD的面积为_.,9,三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17. 如图Z5-9，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,18. 如图Z5-10，点E,F分别是矩形ABCD的边AB,CD上的一点，且DF=BE. 求证：AF=CE.,19. 如图Z5-11,菱形ABCD的对角线AC和BD
5、交于点O,AB= 10，ABC=60，求菱形ABCD的面积.,四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 如图Z5-12， ABCD中，DF平分ADC，交BC于点F，BE平分ABC，交AD于点E. (1)求证：四边形BFDE是平行四边形；(2)若AEB=68，求C的度数.,(1)证明：在平行四边形ABCD中，ADBC，AEB=CBE.又BE平分ABC,ABE=EBC. ABE=AEB. AB=AE.同理可得CF=CD.又AB=CD，CF=AE. BF=DE.又BFDE,四边形EBFD是平行四边形.(2)解：AEB=68，ADBC，EBF=AEB=68.BE平分ABC，ABC=
6、2EBF=136.C=180-ABC=44.,21. 如图Z5-13， ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接BF，AF. (1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)若AF平分BAD,且AE=3,DF=5,求矩形BFDE的面积.,22. 如图Z5-14，在 ABCD中，过点A作AEBC于点E, AFDC于点F，且AE=AF. (1)求证： ABCD是菱形；(2)若EAF=60，CF=2，求菱形ABCD的面积.,(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，B=D.AEBC，AFDC，AEB=AFD=90.又AE=AF，AEBAFD(AAS). AB=AD.四边形ABCD是菱
7、形. (2)解：连接AC，如答图Z5-2. AEBC，AFDC，EAF=60，ECF=120.四边形ABCD是菱形，ACF=60. ACD是等边三角形.,五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 如图Z5-15，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上的点，BE交AC于点F，连接DF.(1)求证：BAF=DAF，AFD=CFE；(2)若ABCD，试证明：四边形ABCD是菱形；(3)在(2)的条件下,试确定点E的位置，使得EFD=BCD,并说明理由.,(3)解：当BECD时，点E的位置可令EFD=BCD.理由如下.四边形ABCD是菱形，BC=CD，BCF=DCF
8、.CF=CF，BCFDCF(SAS). CBF=CDF.BECD，BEC=DEF=90. EFD=BCD.,24. 如图Z5-16，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC, BD相交于点O，E,F为分别在OD，OC上的动点，且DE= CF，连接DF，AE，AE的延长线交DF于点M. (1)求证：AEDDFC；(2)求证：AMDF； (3)当AD=AF时，试判断OMD的形状，并说明理由.,(3)解：如答图Z5-3，OMD是等腰三角形. 理由如下.连接OM.AD=AF，AMDF，DM=FM.DOF=90，OM= DF=DM.OMD是等腰三角形.,25. 如图Z5-17，四边形ABCD是正方形，点P是BC上任意一点，DEAP于点E，BFAP于点F，CHDE于点H，BF的延长线交CH于点G. (1)求证：AF-BF=EF；(2)四边形EFGH是什么四边形？并证明；(3)若AB=2，BP=1，求四边形EFGH的面积.,