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1、第六单元 圆第24课时圆的基本性质 30分钟1. (2019柳州)如图，A，B，C，D是O上的点，则图中与A相等的角是()A. BB. CC. DEBD. D第1题图2. (2019宜昌)如图，点A，B，C均在O上，当OBC40°时，A的度数是()A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 第2题图3. (2019兰州)如图，四边形ABCD内接于O，若A40°，则C()A. 110° B. 120° C. 135° D. 140°第3题图4. (2019甘肃省卷)如图，点A，B，S在
2、圆上，若弦AB的长度等于圆半径的倍，则ASB的度数是()A. 22.5° B. 30° C. 45° D. 60°第4题图5. 如图，AB是O的直径，点C，D在O上，若DCB110°，则AED的度数为()A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°第5题图6. (2019西安高新一中模拟)如图，四边形ABCD内接于O，ADBC，DAB48°，则AOC的度数是()A. 48° B. 96° C. 114° D. 132° 第6题图7. (2019陕
3、西黑马卷)如图，在O中，弦ABCD，连接BC，OA，OD.若BCD25°，CDOD，则AOD的度数是()A. 140° B. 120° C. 110° D. 100° 第7题图8. (2019赤峰)如图，AB是O的弦，OCAB交O于点C，点D是O上一点，ADC30°，则BOC的度数为()A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 第8题图9. (2019贵港)如图，AD是O的直径，若AOB40°，则圆周角BPC的度数是()A. 40° B. 50° C.
4、 60° D70°第9题图10. 如图，ABC内接于O，BAC120°，ABAC，BD为O的直径，AD6，则BD的长为()A. B. 2 C. 4 D. 12 第10题图11. 如图，AB为O的直径，CAB30°，CB3，ACB的平分线CD交O于点D，则弦AD的长为() A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 第11题图12. 如图，B、C是A上的两点，AB的垂直平分线与A交于E、F两点，与线段AC交于点D，连接BC、BD、BF、CF.若BFC20°，则DBC()A. 30° B. 29° C. 28° D. 20
5、° 第12题图13. (2019西工大附中模拟)如图，已知ABC内接于O，EF为O的直径，且点F是弧的中点若B40°，C60°，则AFE的度数为()A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 第13题图14. (2019西安铁一中模拟)如图，在半径为3的O中，弦BC、DE所对的圆周角分别是A、F，且AF90°.若BC4，则DE的长为()A. B. 4 C. 5 D. 2 第14题图15. 在圆内接四边形ABCD中，ACBACD60°，对角线AC、BD交于点E.已知BC3，CD2，则线段CE的长
6、为()第15题图A. B. C. D. 16. (2019株洲)如图所示，AB为O的直径，点C在O上，且OCAB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足AEC65°，连接AD，则BAD_度 第16题图17. (2019安徽)如图，ABC内接于O，CAB30°，CBA45°，CDAB于点D，若O的半径为2，则CD的长为_ 第17题图18. 已知半径为5的O中，弦AB5，弦AC5，则BAC的度数是_ 10分钟1. (2019襄阳)如图，AD是O的直径，BC是弦，四边形OBCD是平行四边形，AC与OB相交于点P，下列结论错误的是()A. AP2OP B. CD2OPC
7、. OBAC D. AC平分OB 第1题图2. (2019西工大附中模拟)如图，已知O的内接五边形ABCDE，连接BE、CE，若ABBCCE，EDC130°，则ABE的度数为()A. 25°B. 30°C. 35°D. 40° 第2题图3. (2019天水)如图，四边形ABCD是菱形，O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若D80°，则EAC的度数为()A. 20° B. 25°C. 30° D. 35°第3题图4. (2019柳州)在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形
8、纸片，则这个正方形纸片的边长应为_5. 如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，O为矩形ABCD的中心，以D为圆心，1为半径作D，P为D上的一个动点，连接AP、OP、OA，则AOP面积的最大值为_第5题图 2分钟1. (2019安顺)如图，半径为3的A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为()第1题图A. B. 2C. D. 参考答案第24课时圆的基本性质点对点·课时内考点巩固1. D【解析】在O中，A与D都是所对的圆周角，AD.2. A【解析】OBOC，OCBOBC40°.在OBC中，BOC180°OCBOBC180°4
9、0°40°100°.ABOC×100°50°.3. D【解析】四边形ABCD内接于O，A40°，C180°A140°.4. C【解析】如解图，设圆心为O，半径为r，则ABr.连接OA、OB，则r2r2(r)2，OAB为等腰直角三角形，AOB90°.ASBAOB45°.第4题解图5. B【解析】如解图，连接AC，AB为直径，ACB90°，ACDDCBACB110°90°20°，AEDACD20°.第5题解图6. B【解析】ADBC，B18
10、0°DAB132°，四边形ABCD内接于O，D180°B48°，由圆周角定理得，AOC2D96°.7. C【解析】如解图，连接OC，ABCD，BBCD25°，AOC50°，CDOD，ODOC，OCODCD，COD为等边三角形，COD60°，AODAOCCOD110°.第7题解图8. D【解析】OCAB，点C是的中点，即.BOCAOC2ADC60°.9. B【解析】，CODAOB40°，BOC100°，BPCBOC50°.10. C【解析】BAC120°，A
11、BAC，BCA×(180°120°)30°.DBCA30°.BD为O的直径，BAD90°.在RtBAD中，BD4.11. D【解析】如解图，连接BD，AB为O的直径，ACBADB90°，在RtABC中，CAB30°，AB2CB6，CD平分ACB，BCD45°，BADBCD45°，ABD为等腰直角三角形，ADAB×63.第11题解图12. A【解析】BFC20°，BAC2BFC40°，ABAC，ABCACB(180°40°)70°.又EF
12、是线段AB的垂直平分线，ADBD，ABDBAC40°，DBCABCABD70°40°30°.13. A【解析】如解图，连接OC、CF.B40°，ACB60°，BAC80°，AFCABC40°，点F是弧的中点，BAFCAF40°，COF2CAF80°，OFOC，OFC(180°80°)50°，AFEOFCAFC10°.第13题解图14. D【解析】如解图，连接DO并延长，交O于点G，连接EG、FG，则DFGDEG90°，又ADFE90°，
13、GFEDFE90°，AGFE.则GEBC4.O的半径为3，DG6.在RtDEG中，DE2.第14题解图15. C【解析】如解图，作BMAC于点M，DNAC于点N，则BMDN，BMEDNE，ACBACD60°，CBMCDN30°，CMBC，CNCD，BMCM，DNCN，MNCMCN，ENMN，CECNEN.第15题解图16. 20【解析】AB为O的直径，点C在O上，且OCAB，ADCAOC45°.AEC65°，且AEC是ADE的一个外角，BADAECADC20°.17. 【解析】如解图，连接OA、OC，CBA45°，AOC90
14、°.又OAOC2，AC2.在RtACD中，CDA90°，CAD30°，CDAC·sin30°.第17题解图18. 105°或15°【解析】如解图，连接OC，OA，OB.OCOAAC5，OAC是等边三角形，CAO60°，OAOB5，AB5，OA2OB2AB2，OAB是等腰直角三角形，OAB45°，点C的位置有两种情况，如解图时，BACCAOOAB60°45°105°；如解图时，BACCAOOAB60°45°15°.综上所述，BAC的度数是105&#
15、176;或15°.第18题解图点对线·板块内考点衔接1. A【解析】如解图，连接OC.四边形OBCD是平行四边形，ODOB，四边形OBCD是菱形ODOCCD.AD是O的直径，ACD90°.CDOB，CD2OP，OBAC.故B、C选项正确CBPCOP(HL)，BPOP.故D选项正确 第1题解图2. B【解析】如解图，连接OA，OB，OC，OE，ABBCCE，123，在四边形BCDE中，D130°，CBE50°，22CBE100°，132100°，AOE360°3×100°60°，ABEA
16、OE30°.第2题解图3. C【解析】AEBAECDAEC180°，D80°，AEBD80°.四边形ABCD是菱形，BD80°，ABBC，BAEB.BAE180°2B20°，BACACB(180°B)50°.EACBACBAE30°.4. 5【解析】如解图，四边形ABCD为正方形，BD为O的直径，OA为半径，则OAOB5，OAOB，AB 5.第4题解图5. 【解析】如解图，延长AO至C点，过点D作DFAC于点F，延长FD交D于点P，连接AP，OP，要使AOP面积最大，则只需AO边上的高最大，此时P满足条件，即PF为AOP的AO边上最大的高DF，PFDFDP1，AOAC，AOP的最大面积为AO·PF××.第5题解图点对面·跨板块考点迁移1. D【解析】如解图，连接AC、AO，得到等腰三角形AOC，过A点作ADOC，垂足为点D，CADCAOOBC，点C坐标为(0，2)，CDOD1，在RtACD中，AD2，tanOBCtanCAD.第1题解图