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1、第三单元 函数第10课时正比例函数与一次函数 25分钟1. (2019西安高新一中模拟)已知正比例函数ykx(k0)的图象经过点(1，3)，则此正比例函数的解析式为()A. y3xB. y3xC. yx D. yx2. 已知A(x1，y1)，B(x2，y2)两点在同一个正比例函数的图象上，且当x1x2时，y1y2.则这个正比例函数的图象一定经过()A. 第一、二象限 B. 第二、四象限C. 第一、三象限 D. 第二、三象限3. 若正比例函数ykx的图象经过点A(k，9)，且经过第一、三象限，则k的值是()A. 9 B. 3 C. 3 D. 3或34. 若点A(a，2)、B(4，b)在正比例函数
2、ykx的图象上，则下列等式一定成立的是()A. ab6 B. ab10C. ab8 D. 25. (2019西安交大附中模拟)直线ykx过点A(m，n)、B(m3，n4)，则k的值是()A. B. C. D. 6. 设点A(a21，b)是正比例函数y2x的图象上一点，则下列不等式一定成立的是()A. b2 B. b2C. b2 D. b27. 若正比例函数yx的图象经过点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若y1y26，则x1x2的值为()A. 9 B. 4 C. 4 D. 98. (2018西安交大附中模拟)正比例函数ykx的图象过点P(a，b)，当a1时，3b1，且y的值随x的值增大而减小
3、，则k的值为()A. 9 B. 3 C. 1 D. 19. 已知一次函数ykxb的图象经过A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x21x1时，y2y12，则k等于()A. 1 B. 2 C. 1 D. 210. (2019西安高新一中模拟)若(x1，y1)、(x2，y2)是一次函数yaxx2图象上不同的两点，记m(x1x2)(y1y2)，当m0时，a的取值范围是()A. a0 B. a0C. a1 D. a111. (2019陕师大附中模拟)一次函数ykxk的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为()A. (0，3) B. (1，2)C. (1，1) D. (3，2)12
4、. 若一次函数y2x3与y3x2b的交点在x轴上，则b的值为()A. 3 B. C. 9 D. 13. 若一次函数ykx3与yxb的图象交点在第一象限，则一次函数ykxb的图象不经过的象限是()A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限14. (2019西安铁一中模拟)在平面直角坐标系中，已知一次函数y(k2)xb的图象大致如图所示，则下列结论正确的是()第14题图A. k2，b0 B. k2，b0C. k2，b0 D. k2，b0 15分钟1. (2019梧州)直线y3x1向下平移2个单位，所得直线的解析式是()A. y3x3 B. y3x2C. y3x2 D. y3x12
5、. 已知一个一次函数的图象与一次函数y2x6的图象关于坐标原点O对称，则这个一次函数的表达式为()A. yx3 B. yx3C. y2x6 D. y2x63. (2019苏州)若一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)的图象经过点A(0，1)，B(1，1)，则不等式kxb1的解为()A. x0B. x0C. x1D. x14. 若以二元一次方程x2yb0的解为坐标的点(x，y)都在直线yxb1上，则常数b的值为()A. 1 B. 1 C. 2 D. 5. (2018西安铁一中模拟)如图，已知直线l经过点B(2，0)和点C(0，1)，若平移直线l到l，使l经过点A(0，2)，则下列平移方式正确的
6、是()第5题图A. 向上平移2个单位B. 向左平移3个单位C. 向右平移4个单位D. 向左平移6个单位6. (2019德阳改编)将直线yx8向下平移m个单位后，与直线y3x6的交点在第二象限，则m的取值范围是()A. m2 B. 2m10C. 2m10 D. m107. 已知直线l1经过点(2，3)，直线l2的表达式为ykxk，若l1与l2关于y轴对称，则l1与l2的交点坐标为()A. (0，1) B. (0，1) C. (1，0) D. (1，0)8. 已知直线l：yx1与x轴交于点P，将l绕点P顺时针旋转90°得到直线l，则直线l的表达式为()A. yx1 B. y2x1C. y
7、x4 D. y2x49. (全国视野创新题推荐·2019重庆A卷)在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质运用函数解决问题”的学习过程在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象同时，我们也学习了绝对值的意义：|a|.结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y|kx3|b中，当x2时，y4；当x0时，y1.(1)求这个函数的表达式；(2)在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；(3)已知函数yx3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|kx3|bx3的解集第9题图
8、 10分钟1. (2019锦州)如图，一次函数y2x1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则AOB的面积为()A. B. C. 2 D. 4第1题图2. 如图，在等边ABO中，点B(1，0)，若正比例函数ykx的图象经过点A，则k的值为()A. B. C. D. 第2题图3. 如图，若菱形AOBC的顶点A(3，4)，则A，B两点所在直线的表达式为()第3题图A. yxB. yxC. yxD. yx 参考答案第10课时正比例函数与一次函数点对点·课时内考点巩固1. B【解析】正比例函数ykx的图象经过点(1，3)，3k.即k3，该正比例函数的解析式为y3x.2. B【解析】
9、设A、B两点在同一正比例函数ykx的图象上，且当x1x2时，y1y2，k0，这个正比例函数的图象经过第二、四象限3. C【解析】把A(k，9)代入ykx得k29，解得k±3，正比例函数ykx(k0)的图象经过第一、三象限，k0，k3.4. C【解析】点A(a，2)、B(4，b)在正比例函数ykx的图象上，2ka，b4k，k，2， ab8. 故选C.5. B【解析】将点A(m，n)，B(m3，n4)的坐标分别代入ykx中，得k，解得k.6. D【解析】点A(a21，b)是正比例函数y2x的图象上一点，b2×(a21)，化简，得2a2b2，b20，解得b2，故选D.7. B【解
10、析】点A(x1，y1)，B(x2，y2)均在正比例函数yx的图象上，y1x1，y2x2，y1y2 x1(x2)(x1x2)，y1y26，(x1x2)6，x1x24.8. B【解析】正比例函数ykx中，y的值随x的值增大而减小，a时，b1，a1时，b3，k3.9. D【解析】把A(x1，y1)、B(x2，y2)代入ykxb中，得y1kx1b，y2kx2b，当x21x1时，y2y12，可得：kx1b2k(1x1)b，可得k2.10. C【解析】(x1，y1)、(x2，y2)是一次函数yaxx2图象上不同的两点，y1ax1x12，y2ax2x22，y1y2ax1x12ax2x22(a1)(x1x2)
11、，m(x1x2)(y1y2)(x1x2)2(a1)，m0，(x1x2)20，a10，a1.11. C【解析】y的值随x值的增大而增大，k0，将点(1，1)代入ykxk，解得k，点P的坐标可以为(1，1)12. D【解析】在一次函数y2x3中，当y0时，x，即交点坐标为( ，0), 把点(，0)代入一次函数y3x2b, 解得b.13. D【解析】ykx3经过第一象限，k0, yxb经过第一象限，b0, 函数ykxb的图象经过第一、二、三象限，则不经过第四象限14. C【解析】根据一次函数图象可得k20，b0，k2，b0.点对线·板块内考点衔接1. D【解析】直线y3x1向下平移2个单位
12、，平移后的直线解析式为y3x123x1.2. D【解析】与一次函数y2x6的图象关于原点对称的一次函数的表达式为：y2x6，即y2x6.3. D【解析】一次函数ykxb的图象经过点A(0，1)，B(1，1)，解得，一次函数的解析式为y2x1，不等式为2x11，解得x1.4. C【解析】以二元一次方程x2yb0的解为坐标的点(x，y)都在直线yxb1上，化简二元一次方程x2yb0得yxb，即bb1，解得b2.5. D【解析】直线l与y轴的交点坐标为C(0，1)，直线l与y轴的交点坐标为A(0，2)，直线l到l向上平移3个单位；经过点B(2，0)和点C(0，1)的直线l的表达式为yx1，直线l经过
13、点A(0，2)，且由直线l平移得到，直线l的表达式为yx2，直线l与x轴的交点坐标为(4，0)，直线l与x轴的交点坐标为(2，0)，直线l到l向左平移6个单位6. C【解析】将直线yx8向下平移m个单位后的解析式为yx8m，与直线y3x6的交点在第二象限，联立，解得，则有0，0，解得2m10.7. A【解析】直线l2的表达式为ykxk，且l1与l2关于y轴对称，l1的表达式为ykxk，直线l1经过点(2，3)，把(2，3)代入直线l1的表达式ykxk，解得k1，l1与l2的交点坐标为(0，1)8. D【解析】设直线l的解析式为ykxb，直线l直线l，k2，在直线l：yx1中，令y0，则x2，P
14、(2，0)，代入y2xb，可得04b，解得b4，直线l的解析式为y2x4.9. 解：(1)在函数y|kx3|b中，当x2时，y4；当x0时，y1，解得，这个函数的表达式是y|x3|4；(2)画出该函数的图象如解图所示，性质：当x2时，y随x的增大而增大(答案不唯一)；【解法提示】y|x3|4，y，函数yx7过点(2，4)和点(4，1)；函数yx1过点(0，1)和点(2，2)；第9题解图(3)由函数图象可得，不等式|kx3|bx3的解集是1x4.点对面·跨板块考点迁移1. A【解析】由题意知A(，0)，B(0，1)，SAOB××1.2. A【解析】ABO为等边三角形，且点B的坐标是(1，0)，点A的坐标为(，)，正比例函数ykx的图象经过点A, k, k.3. B【解析】四边形AOBC是平行四边形，且O(0，0)、B(3，0)、C(2，1)，点A的坐标为(1，1)，设A，B两点所在直线的表达式为ykxb(k0)，将A(1，1)、B(3，0)代入，得，解得，A，B两点所在直线的表达式为yx.