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1、类型二 平移旋转折叠问题例1、如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,且DEBC,下列结论:BDF是等腰三角形;DE=BC;四边形ADFE是菱形;BDF+FEC=2A.其中一定正确的个数是( ).A.1 B.2 C.3 D.4例2、下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ).例3、如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将OAB沿直线OA的方向平移至OAB的位置，此时点A的横坐标为3，则点B的坐标为 .例4、在RtABC中,BAC=90°,B=30°,线段AD是BC边上的中线,如图1,将ADC沿
2、直线BC平移,使点D与点C重合,得到FCE,如图2,再将FCE绕点C顺时针旋转,设旋转角为(0°90°),连接AF,DE(1)在旋转过程中,当ACE=150°时,求旋转角的度数；(2)探究旋转过程中四边形ADEF能形成哪些特殊四边形？请说明理由例5、如图，矩形纸片ABCD，将AMP和BPQ分别沿PM和PQ折叠（APAM），点A和点B都与点E重合；再将CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上的点F处.（1）判断AMP，BPQ，CQD和FDM中有哪几对相似三角形？（2）如果AM=1，sinDMF=，求AB的长.例6、如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为
3、（2, 0），点A在第一象限内，将OAB沿直线OA的方向平移至OBA的位置，此时点A的横坐标为3，则点B的坐标为（ ）A（4，） B（3，） C（4，） D（3，）例7、 图形的折叠：如图，在矩形ABCD中，AD15，点E在边DC上，联结AE，ADE沿直线AE翻折后点D落到点F，过点F作FGAD，垂足为G如果AD3GD，那么DE_例8、图形的旋转：如图，已知RtABC中，ABC90°，AC6，BC4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF= 例9、三角形： 如图，ABCDEF（点A、B分别与点D、E对应），ABAC5，BC6AB
4、C固定不动，DEF运动，并满足点E在BC边从B向C移动（点E不与B、C重合），DE始终经过点A，EF与AC边交于点M，当AEM是等腰三角形时，BE_例10、四边形：如图，矩形ABCD中，AB8，BC4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）A B C5 D6例11、圆：如图，O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PMAB于点M，PNCD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为_A. B. C. D. 例12、函数图象：如图，直线l与半径为4的O相切于点A，P是O上一个动点（不与点A重合），过点P作PBl，垂足为B，联结PA设PAx，PBy，则(xy)的最大值是_例13、.如图所示,在RtABC中,C=90°,BAC=60°,AB=8.半径为的M与射线BA相切,切点为N,且AN=3.将RtABC顺时针旋转120°后得到RtADE,点B,C的对应点分别是点D,E(1)画出旋转后的RtADE； (2)求出RtADE 的直角边DE被M截得的弦PQ的长度；(3)判断RtADE的斜边AD所在的直线与M的位置关系,并说明理由.