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1、流体中颗粒运动现在学习的是第1页，共15页目录1 引言引言2流体颗粒自由沉降和沉降速度流体颗粒自由沉降和沉降速度3流体中颗粒扩散流体中颗粒扩散流体中的流体中的流体中的流体中的颗粒运动颗粒运动颗粒运动颗粒运动4例题与解答例题与解答现在学习的是第2页，共15页1 1引言引言对于流体中微小的中性悬浮颗粒流体力学中的三维对流扩散方程流体力学中的三维对流扩散方程当d和P的分布很小，那么浓度C可表示为C=P（/6）d3n在湍流中，颗粒的扩散系数可以近似地认为与溶解态物质相等；在层流状态下，颗粒的扩散与颗粒物本身的大小有关现在学习的是第3页，共15页2 2流体颗粒自由沉降和沉降速度流体颗粒自由沉降和沉降速度
2、Weight=-Pg(/6)d3Buoyancy=Fg(/6)d3Drag=-(1/2)FCD(/4)d2wP|wP|CD是球体的曳力系数，由雷诺数决定 ReP=dwP/现在学习的是第4页，共15页垂直方向的动量守恒垂直方向的动量守恒 假设颗粒从静止开始运动（wP=0），向下做加速运动（wP/t 0），随着wP增加，颗粒wP反向的曳力也逐渐增加，直至增大到与重力和浮力平衡(wP/t=0)，颗粒匀速运动，此时的速度叫做自由沉降速度表面光滑的球形颗粒在表面光滑的球形颗粒在流体中的自由沉降公式流体中的自由沉降公式 2 2流体颗粒自由沉降和沉降速度流体颗粒自由沉降和沉降速度现在学习的是第5页，共15页
3、沉降速度沉降速度计算方法计算方法 1ReP 104 CD=f(ReP)ReP 1蠕动流蠕动流(滞流滞流)斯托克斯速度2 2流体颗粒自由沉降和沉降速度流体颗粒自由沉降和沉降速度现在学习的是第6页，共15页实际中，并非所有颗粒都是球形固体状的，许多矿物质颗粒和粘土颗粒有平坦的类似片状的结构（即非球状的）。这类颗粒不会沿直线下沉而是倾向于像树叶落地一样呈曲线飘落。此外，一些颗粒不是固态的，而是他们的集合（絮体）呈有气孔的小颗粒状。当絮体气孔非常多时，他们的有效密度变小，接近水的密度，所以wP减少。2 2流体颗粒自由沉降和沉降速度流体颗粒自由沉降和沉降速度现在学习的是第7页，共15页若流体是层流，颗粒
4、的扩散和溶解态分子的扩散相似，依赖于流体分子的布朗运动，其扩散系数Dp可表示为斯托克斯-爱因斯坦方程 r-颗粒的半径T0K-是绝对温度K波尔兹曼常数k=1.381 x 10-23 J/0K 动能定理动能定理动量定理动量定理3 3流体中颗粒扩散流体中颗粒扩散现在学习的是第8页，共15页假设ReP 1，CD=24/ReP 则上式可化为由此颗粒运动可描述为这里=m/(6r)是关于颗粒与平均流量相对静止前的运动的持续性在时间尺度上的描述，根据这个时标和初始速度u0，颗粒碰撞之后的运动距离距离为 3 3流体中颗粒扩散流体中颗粒扩散现在学习的是第9页，共15页3 3流体中颗粒扩散流体中颗粒扩散悬浮颗粒在碰
5、撞之后经历一个连续序列，每次碰撞之后在时间内颗粒沿线移动了的距离。的无规则运动（菲克扩散），扩散系数为：最终形成一个步长为和分布时间为t=现在学习的是第10页，共15页例题例题1 1 分别求直径为分别求直径为0.1mm0.1mm和和1mm1mm的石英砂的沉降速度的石英砂的沉降速度 石英砂的密度为2600kg/m3，水的密度和运动粘度()分别为1000 kg/m3和10-6m2/s，(1)假设ReP 1，wP=gd2(P-F)/18F=9x10-5ms-1 检验假设是否正确ReP=wPd/=9x10-41(2)假设ReP1，所以不是蠕动流 由估测的ReP=900来估测CD，可求得CD=0.47，
6、wP=0.2ms-1,故得到ReP1=200 猜想的ReP=900与ReP1=200不相等，用ReP1代替，则CD=0.67wP=0.17ms-1，得到ReP2=170 猜想的ReP1=200与ReP2=170不相等，用ReP2代替，则CD=0.71wP=0.17ms-1，得到ReP3=170，ReP2=ReP3当得到的ReP与猜想的ReP相差在10%以内时，就可以停止，近似认为相等 4 4例题与解答例题与解答迭代法迭代法现在学习的是第11页，共15页例题例题2 2 环境管理机构要求污水排放装置排放的污水中悬浮物要除环境管理机构要求污水排放装置排放的污水中悬浮物要除去去85%85%以上，为了去
7、除悬浮物，设计一个沉降槽。假设悬浮物中以上，为了去除悬浮物，设计一个沉降槽。假设悬浮物中的大部分泥沙平均直径为的大部分泥沙平均直径为d=6.2x10d=6.2x10-5-5m m，密度，密度P P=2.6g/cm3=2.6g/cm3。工程。工程中每小时需要中每小时需要100m100m的水，近似流量为的水，近似流量为Q=0.03mQ=0.03m/s/s，沉淀池的有效，沉淀池的有效区域宽区域宽2m2m深深1m1m，问该池应该建多长？，问该池应该建多长？4 4例题与解答例题与解答现在学习的是第12页，共15页解（1）首先来求颗粒沉降速度wP。假设ReP 1 检验假设ReP=(6.2x10-5m)(0.0033ms-1)/(10-6m2s-1)=0.20时刻，M(t)=Cohbdx-(wPCobdx)t，或者可以写成(M/Mo)=1-(wP/h)t薄层在t=L/u时刻到达出水口，此时M/Mo=0.15，据此可求出L 4 4例题与解答例题与解答现在学习的是第13页，共15页上图显示了污水流经该沉降池的过程，灰色部分显示含颗粒物的水层，由图中可以看出，若出水口一直延伸到灰色与池底相交之外，移除率可达100%。4 4例题与解答例题与解答现在学习的是第14页，共15页谢谢谢谢现在学习的是第15页，共15页