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1、流变学第二章现在学习的是第1页，共25页一、表观剪切粘度函数一、表观剪切粘度函数（1 1）牛顿流体的剪切粘度定义）牛顿流体的剪切粘度定义在简单剪切流场中，已知牛顿在简单剪切流场中，已知牛顿流体流动时所受的剪应力流体流动时所受的剪应力21 与剪与剪切速率切速率 呈简单线性关系，比例系数呈简单线性关系，比例系数称粘度，称粘度，0 是不随剪切速率是不随剪切速率 变化变化的常数，单位为的常数，单位为Pa.s。现在学习的是第2页，共25页（2）非牛顿流体的表观剪切粘度非牛顿流体的表观剪切粘度 非牛顿流动非牛顿流动:a:表观黏度与与 有关有关 12=a 现在学习的是第3页，共25页高分子流体的表观剪切粘度
2、高分子流体的表观剪切粘度 高分子流体的表观剪切粘度：高分子流体的表观剪切粘度：它等于曲线上一点与坐标原点连线它等于曲线上一点与坐标原点连线的斜率。的斜率。表观粘度意义表观粘度意义不是材料不可不是材料不可逆形变难易程度的真正度量，实逆形变难易程度的真正度量，实际是材料所经历的不可逆的粘性际是材料所经历的不可逆的粘性流动和可逆的弹性形变汇合在一流动和可逆的弹性形变汇合在一起所反映的剪应力和剪切速率之起所反映的剪应力和剪切速率之比，它比材料的真实粘度值要大。比，它比材料的真实粘度值要大。现在学习的是第4页，共25页（3 3）高分子流体微分粘度）高分子流体微分粘度 在一定温度下，若剪应力没有时间依赖性
3、，在同一高分子流体流动在一定温度下，若剪应力没有时间依赖性，在同一高分子流体流动曲线上，同时可定义曲线上，同时可定义 为微分粘度或真实粘度，它等于过曲线上一点的切线的斜率。为微分粘度或真实粘度，它等于过曲线上一点的切线的斜率。显然按习惯，显然按习惯，cc和和aa的单位也取的单位也取Pa.sPa.s。现在学习的是第5页，共25页二、第一、第二法向应力差函数二、第一、第二法向应力差函数 v（1 1）定义）定义：高分子液体在剪高分子液体在剪切流场中，除表现有粘性外，切流场中，除表现有粘性外，还表现出奇异的弹性行为，存还表现出奇异的弹性行为，存在法向应力差效应。根据第一、在法向应力差效应。根据第一、第
4、二法向应力差函数第二法向应力差函数N1、N2 ，可以定义，可以定义为第一、第二法向应力差系数，单位是为第一、第二法向应力差系数，单位是Pa.sPa.s2 2通常粘度和第一法向应力差系数这两个参数可以表示聚合物的粘弹通常粘度和第一法向应力差系数这两个参数可以表示聚合物的粘弹性。性。现在学习的是第6页，共25页法向应力差效应是粘弹性流体流动时弹性行为的主要表现，一般为法向应力差效应是粘弹性流体流动时弹性行为的主要表现，一般为剪切速率剪切速率 的函数。的函数。第一法向应力差第一法向应力差N1一般为正值，第二法向应力差一般为正值，第二法向应力差N2为负值，其绝对为负值，其绝对值远小于值远小于N1。法向
5、应力差在低法向应力差在低 下不受影响，在较高下不受影响，在较高 下，下，随随 增大而增大。增大而增大。法向应力差越大，说明弹性越大。说明分子取向引起的拉伸力与法向应力差越大，说明弹性越大。说明分子取向引起的拉伸力与流线平行。流线平行。（2 2）高分子液体的法向应力差主要特征为：）高分子液体的法向应力差主要特征为：现在学习的是第7页，共25页（3 3）高分子液体第一法向应力差系数）高分子液体第一法向应力差系数v高分子液体的第一法向应力高分子液体的第一法向应力差系数差系数 1 1随剪切速率随剪切速率 的变化的变化规律示于图。规律示于图。v剪切速率很小时，剪切速率很小时，1 1也趋向也趋向一恒定值一
6、恒定值 1010；v当剪切速率当剪切速率 增大时，第一法增大时，第一法向应力差系数向应力差系数 1 1随剪切速率随剪切速率增大而减小。增大而减小。因为第一法相应力差远大于第二法向应力，且第一法相应力差系数易测，通常因为第一法相应力差远大于第二法向应力，且第一法相应力差系数易测，通常在表征聚合物应力状态下，多用第一法相应力差来表示。在表征聚合物应力状态下，多用第一法相应力差来表示。现在学习的是第8页，共25页法向应力差产生的原因法向应力差产生的原因v法向应力差是聚合物材料弹性的主要表现；弹性是由于法向应力差是聚合物材料弹性的主要表现；弹性是由于链段的取向造成的，而大分子之间的缠结又大大有利于链段
7、的取向造成的，而大分子之间的缠结又大大有利于形变时链段的弹性回复。形变时链段的弹性回复。大分子链的取向引起的拉伸大分子链的取向引起的拉伸力与流线平行。力与流线平行。现在学习的是第9页，共25页Weissenberg效应 法向应力差的影响v现象：现象：与牛顿型流体不同，盛在容器中的高分子液与牛顿型流体不同，盛在容器中的高分子液体（图，当插入其中的圆棒旋转时，没有因惯性作用体（图，当插入其中的圆棒旋转时，没有因惯性作用而甩向容器壁附近，反而环绕在旋转棒效应附近，出而甩向容器壁附近，反而环绕在旋转棒效应附近，出现沿棒向上爬的现沿棒向上爬的“爬杆爬杆”现象。这种现象称，又称现象。这种现象称，又称“包轴
8、包轴”现象。现象。现在学习的是第10页，共25页更多的讨论更多的讨论v粘度特征几乎相同的两种聚合物，在实际加工条件下可粘度特征几乎相同的两种聚合物，在实际加工条件下可能表现出完全不同的行为。能表现出完全不同的行为。MeissnerrhMeissnerrh发现，用粘度、分发现，用粘度、分子量分布大致相同的三种聚乙烯进行薄膜吹塑时，它们的子量分布大致相同的三种聚乙烯进行薄膜吹塑时，它们的行为有很大的差异。这些聚合物在流变性质上的差别表现行为有很大的差异。这些聚合物在流变性质上的差别表现在第一法向应力差和拉伸粘度的不同。在第一法向应力差和拉伸粘度的不同。v法向应力差起重要作用时另一个实际应用例子是导
9、线法向应力差起重要作用时另一个实际应用例子是导线的涂层工艺。在发生熔体破裂以前，法向应力有助于的涂层工艺。在发生熔体破裂以前，法向应力有助于得到厚度均匀的光滑涂层。如果第二法向应力差为负得到厚度均匀的光滑涂层。如果第二法向应力差为负则法向应力还能使导线保持在正中心的位置上。则法向应力还能使导线保持在正中心的位置上。现在学习的是第11页，共25页三、拉伸粘度函数拉伸粘度函数 v（1 1）单轴拉伸）单轴拉伸一维等幅拉伸一维等幅拉伸v设设ux是拉伸流动方向的流速，是拉伸流动方向的流速，uy与与uz是另外两个方是另外两个方向的流速，则拉伸流场的形变速率张量为向的流速，则拉伸流场的形变速率张量为其中其中
10、 为拉伸速率为拉伸速率现在学习的是第12页，共25页v拉伸粘度定义：拉伸粘度定义：在拉伸流场中，通过测量拉伸速率和在拉伸流场中，通过测量拉伸速率和拉伸应力，可以定义拉伸粘度函数。我们考虑稳态单轴拉伸应力，可以定义拉伸粘度函数。我们考虑稳态单轴拉伸，指拉伸速率拉伸，指拉伸速率 e e为恒定值。设为恒定值。设x x1 1方向为拉伸方向方向为拉伸方向,体系的稳态单轴拉伸粘度定义为体系的稳态单轴拉伸粘度定义为:式中式中T11为拉伸方向的总法向应力为拉伸方向的总法向应力现在学习的是第13页，共25页现在学习的是第14页，共25页（2 2）双轴拉伸粘度）双轴拉伸粘度二维双轴拉伸流场。设二维双轴拉伸流场。设
11、x1,x2 为拉为拉伸方向，速度场为伸方向，速度场为需要定义两个方向的拉伸速率需要定义两个方向的拉伸速率 由此得到速度梯度张量和形变率张量为：由此得到速度梯度张量和形变率张量为：现在学习的是第15页，共25页双轴拉伸粘度定义为双轴拉伸粘度定义为在工业上，双轴拉伸薄膜的成型依赖于双轴拉伸流在工业上，双轴拉伸薄膜的成型依赖于双轴拉伸流动。另外，吹膜、吹塑与发泡成型也都与双轴拉伸动。另外，吹膜、吹塑与发泡成型也都与双轴拉伸流动密切相关流动密切相关Trouton粘度粘度T=60 现在学习的是第16页，共25页v对牛顿流体，拉伸粘度又称对牛顿流体，拉伸粘度又称Trouton粘度粘度T，它与剪切粘度它与剪
12、切粘度0的关的关系为系为：在聚合物加工中，纺丝是典型的单轴拉伸过程。另外在锥形或楔在聚合物加工中，纺丝是典型的单轴拉伸过程。另外在锥形或楔形流道中，流体经历剪切拉伸变形，只有在中心线位置的流动可形流道中，流体经历剪切拉伸变形，只有在中心线位置的流动可视为纯粹单轴拉伸流动。视为纯粹单轴拉伸流动。高分子液体的拉伸粘度则比高分子液体的拉伸粘度则比TroutonTrouton粘度复杂得多。高分子液体的拉伸粘粘度复杂得多。高分子液体的拉伸粘度往往是其剪切粘度的度往往是其剪切粘度的10102 2-10-103 3倍，拉伸粘度随拉伸应力的变化，比其剪切倍，拉伸粘度随拉伸应力的变化，比其剪切粘度随剪切应力的变
13、化显示出复杂得多的性质。粘度随剪切应力的变化显示出复杂得多的性质。现在学习的是第17页，共25页（3 3）高分子液体拉伸粘度的特点）高分子液体拉伸粘度的特点 应变硬化行为与聚合物分子量分布、支化程度等的大分子结构相关。应变硬化行为与聚合物分子量分布、支化程度等的大分子结构相关。可通过测定拉伸粘度的实验来表征聚合物大分子结构。可通过测定拉伸粘度的实验来表征聚合物大分子结构。高聚合度支化聚合物高聚合度支化聚合物高聚合度线性聚合物高聚合度线性聚合物低聚合度线性低聚合度线性聚合物聚合物现在学习的是第18页，共25页剪切与拉伸微观结构现在学习的是第19页，共25页（4）应用现在学习的是第20页，共25页
14、现在学习的是第21页，共25页四、动态粘度四、动态粘度v聚合物流体聚合物流体是非牛顿性的粘弹性液体是非牛顿性的粘弹性液体，v在在流流动动过过程程中中既既表表现现出出随随时时间间而而持持续续发发展展的的不不可逆的粘性形变，又具有可以恢复的弹性形变。可逆的粘性形变，又具有可以恢复的弹性形变。v通通常常，对对于于这这种种非非牛牛顿顿性性的的粘粘弹弹性性体体在在剪剪切切中中可用可用粘度来衡量其粘性的大小，粘度来衡量其粘性的大小，v而用而用法向应力差或挤出胀大等来恒量其弹性法向应力差或挤出胀大等来恒量其弹性，v当当用用动动态态力力学学实实验验的的方方法法，即即在在正正弦弦交交变变的的应应变变(或或应应力
15、力)的的作作用用下下，可可同同时时测测得得材材料料的的粘粘度度和弹性模量。和弹性模量。现在学习的是第22页，共25页v根根据据复复数数应应力力和和复复数数应应变变速速率率可可得得复复数数粘粘度度*，即：即：*-ivG/称称为为动动态态粘粘度度，它它与与损损耗耗模模量量有有关关，表表示了粘性的贡献，是复数粘度中的能量耗散部分；示了粘性的贡献，是复数粘度中的能量耗散部分；vG/称称为为虚虚数数粘粘度度，它它与与动动态态模模量量相相关关，表表示弹性的贡献，是弹性和贮能的量度。示弹性的贡献，是弹性和贮能的量度。v采用复数粘度可以表征聚合物流体的粘弹性质。采用复数粘度可以表征聚合物流体的粘弹性质。现在学
16、习的是第23页，共25页由于相位差的存在，模量与粘度都是复数，分别称为复数模量由于相位差的存在，模量与粘度都是复数，分别称为复数模量G*与复数粘度与复数粘度*vG表示聚合物在形变过表示聚合物在形变过程中由于弹性形变储存程中由于弹性形变储存的能量的能量储能模量储能模量vG表示形变时以热的形表示形变时以热的形式损耗的能量式损耗的能量损耗损耗模量模量v称称为动态粘度粘度vTan称称为损耗角正切，耗角正切，与粘性耗散相关与粘性耗散相关现在学习的是第24页，共25页作业题v一、名词解释：一、名词解释：表观粘度；拉伸粘度；第一法向应力差表观粘度；拉伸粘度；第一法向应力差二、为什么粘流态高聚物的表观粘度大于其真二、为什么粘流态高聚物的表观粘度大于其真实粘度实粘度现在学习的是第25页，共25页