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1、统计概率讲座第1页，共42页，编辑于2022年，星期二26（本题（本题14分）如图，已知直线分）如图，已知直线 与直线与直线 相交相交于点于点 分别交分别交 轴于轴于 两点矩形两点矩形 的顶点的顶点 分别在直分别在直线线 上，顶点上，顶点 都在都在 轴上，且轴上，且 点与点与 点重合点重合 （1）求）求 的面积；的面积；（2）求矩形）求矩形 的边的边 与与 的长；（第的长；（第26题）题）（3）若矩形）若矩形 从原点出发，沿从原点出发，沿 轴的反方向以每秒轴的反方向以每秒1个单位长度个单位长度的速度平移，设移动时间为的速度平移，设移动时间为 秒，矩形秒，矩形 与与 重重叠部分的面积为叠部分的面
2、积为 ，求，求 关于关于 的函数关系式，并写出相应的的取值的函数关系式，并写出相应的的取值范围范围ADBEOCFxyy（G）（第26题）第2页，共42页，编辑于2022年，星期二20（本题（本题6分）已知每个网格中小正方形的边长都是分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和和2的圆弧围成的圆弧围成（1）填空：图）填空：图1中阴影部分的面积是中阴影部分的面积是 （结果保留（结果保留 ）；）；（2）请你在图）请你在图2中以图中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设为基本图案，借助轴对称、平移或旋转
3、设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）.（第20题 图1）（第20题 图2）第3页，共42页，编辑于2022年，星期二20112011年中考数学复习策略年中考数学复习策略统计与概率统计与概率 太原市三十六中学太原市三十六中学 成炎森成炎森第4页，共42页，编辑于2022年，星期二提纲提纲目标要点解读目标要点解读目标考察分析目标考察分析目标内容解析目标内容解析目标复习建议目标复习建议第5页，共42页，编辑于2022年，星期二目标要点解读目标要点解读一、中考说明一、中考说明统计与概率统计与概率1了解了解 从事收集、整理、描述和分析数据的活
4、动，从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据能用计算器处理较为复杂的统计数据；用扇形；用扇形统计图表示数据；了解频数分布的意义和作用；统计图表示数据；了解频数分布的意义和作用；在具体情境中了解概率的意义；知道大量在具体情境中了解概率的意义；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。第6页，共42页，编辑于2022年，星期二2理解和掌握理解和掌握 计算加权平均数、极差、方差；选择合适计算加权平均数、极差、方差；选择合适的统计量表示数据的集中程度或离散程度；理的统计量表示数据的集中程度或离散程度；理解频数、频率的概念，
5、会列频数分布表、画频解频数、频率的概念，会列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图，并解决实际问题；数分布直方图和频数折线图，并解决实际问题；能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。和方差。运用列举法（包括列表、画树状图）计算运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率；通过实例进一步丰富对简单事件发生的概率；通过实例进一步丰富对概率的认识，并解决实际问题。概率的认识，并解决实际问题。第7页，共42页，编辑于2022年，星期二3经历（感受）与体验（体会）经历（感受）与体验（体会）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能通过丰富的实例，感受
6、抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果；通过实例，体会用样本估计得到不同的结果；通过实例，体会用样本估计总体的思想；体会统计对决策的作用，能比较总体的思想；体会统计对决策的作用，能比较清晰的表达自己的观点。清晰的表达自己的观点。通过实验，获得事件发生的频率。通过实验，获得事件发生的频率。4探索探索 探索如何表示一组数据的离散程度；根据探索如何表示一组数据的离散程度；根据统计结果作出合理的判断和预测；能对日常生统计结果作出合理的判断和预测；能对日常生活中的某些数据发表自己的看法。活中的某些数据发表自己的看法。第8页，共42页
7、，编辑于2022年，星期二二、需要解决的具体问题二、需要解决的具体问题1熟练平均数的各种运算方法。能准确找到一熟练平均数的各种运算方法。能准确找到一组数据的众数、中位数，并能选择合适的数据组数据的众数、中位数，并能选择合适的数据表示一组数据的集中趋势。熟练极差，方差的表示一组数据的集中趋势。熟练极差，方差的运算方法，并能选择合适的数据表示一组数据运算方法，并能选择合适的数据表示一组数据的离散程度。的离散程度。2通过实例，理解频数、频率的概念，会列频通过实例，理解频数、频率的概念，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。并能解
8、决简单的实际问题。第9页，共42页，编辑于2022年，星期二3、熟练运用列举法（包括列表、画树状图）计、熟练运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。算简单事件发生的概率。4能通过统计和概率的运算对实际问题进行决能通过统计和概率的运算对实际问题进行决策，能比较清晰的表达自己的观点。策，能比较清晰的表达自己的观点。5对于实际问题能建立恰当的数学模型。对于实际问题能建立恰当的数学模型。6体验数学知识之间的内在联系，对数学的整体验数学知识之间的内在联系，对数学的整体性有一定的认识。体性有一定的认识。第10页，共42页，编辑于2022年，星期二目标考察分析目标考察分析一、课时分布一、课时
9、分布统计与概率（统计与概率（40）（1）统计：生活中的数据）统计：生活中的数据6+生活中的数据生活中的数据6+数数据的代表据的代表5+统计与概率统计与概率2=19（2）概率：可能性）概率：可能性5+概率概率5+频率与概率频率与概率8+统计统计与概率与概率3=21第11页，共42页，编辑于2022年，星期二近年来本部分试题的总体特点近年来本部分试题的总体特点稳稳中求中求变变变变中求中求新新新新中求中求彩彩试题的题数求稳试题的题数求稳试题的题型求稳试题的题型求稳试题的分值求稳试题的分值求稳考查的方式求稳考查的方式求稳考查的核心不变考查的核心不变试题的背景在变试题的背景在变考查的角度在变考查的角度在
10、变数学模型在变数学模型在变呈现方式在变呈现方式在变第12页，共42页，编辑于2022年，星期二近年来本部分试题的命制近年来本部分试题的命制 平均数、中位数、众数、极差、方差、频率、平均数、中位数、众数、极差、方差、频率、概率等的意义，统计图的画法与识别，用样本概率等的意义，统计图的画法与识别，用样本估计总体、用频率估计概率等思想，用统计结估计总体、用频率估计概率等思想，用统计结果进行推断、列表或画树状图的方法等，以及果进行推断、列表或画树状图的方法等，以及利用统计结果和概率的大小进行决策等，这些利用统计结果和概率的大小进行决策等，这些都是中考关注的重要内容。从对能力的考查来都是中考关注的重要内
11、容。从对能力的考查来说，运算能力、估算能力、作图能力，以及数说，运算能力、估算能力、作图能力，以及数学应用的意识等也常被中考数学涉猎的、甚至学应用的意识等也常被中考数学涉猎的、甚至是必不可少的内容。是必不可少的内容。第13页，共42页，编辑于2022年，星期二二、近三年中考题目二、近三年中考题目统计统计08年第年第5题：题：在在“爱的奉献爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。其中文艺工作者积极向灾区捐款。其中8位工作者的位工作者的捐款分别是捐款分别是5万，万，10万，万，10万，万，10万，万，20万，万，20万，万，50万，万，100万。这组数据
12、的众数和中位万。这组数据的众数和中位数分别是数分别是 （）A20万、万、15万万 B10万、万、20万万 C10万、万、15万万 D20万、万、10万万第14页，共42页，编辑于2022年，星期二08年第年第19题题 下面图下面图、图、图是某校调查部分学生是否知是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：道母亲生日情况的扇形和条形统计图：1201204040记不清记不清不知道不知道知道知道图图知知道道记记不不清清不不知知道道选项选项101030305050学生数学生数/名名图图20204040第15页，共42页，编辑于2022年，星期二根据上图信息，解答下列问题：根据上图信息，解
13、答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；图；（2）若全校共有）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？多少名学生知道母亲的生日？（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）一句话回答）12040记不清记不清不知道不知道知道知道图图知知道道记记不不清清不不知知道道选项选项103050学生数学生数/名名图图2040第16页，共42页，编辑于2022年，星期二概率概率2010年第年第22题题在下列直角坐标系中，在下列直角坐标系中，（1）请
14、写出在）请写出在 内内（不包括边界）横、纵（不包括边界）横、纵坐标均为整数的点，且坐标均为整数的点，且和为零的点的坐标；和为零的点的坐标；（2）在）在 内（不内（不包括边界）任取一个横、包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，纵坐标均为整数的点，求该点的横、纵坐标之求该点的横、纵坐标之和为零的概率和为零的概率yxABCDO11（第（第22题图）题图）第17页，共42页，编辑于2022年，星期二09年第年第22题题 甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是别是3、4、5、6的的4张牌做抽数字游戏游戏张牌做抽数字游戏游戏规则是：将这规则是：将这4张牌的正面全部
15、朝下，洗匀，张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数若这个位上的数字，这样就得到一个两位数若这个两位数小于两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜你认，则甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由第18页，共42页，编辑于2022年，星期二目标内容解析目标内容解析一、统计与概率的核心内
16、容分解一、统计与概率的核心内容分解 1.对普查、抽样调查、样本的选择方法等数据收对普查、抽样调查、样本的选择方法等数据收集问题进行考查集问题进行考查例例1（2010年宁波市）下列调查适合作普查的年宁波市）下列调查适合作普查的是（是（）A了解在校大学生的主要娱乐方式了解在校大学生的主要娱乐方式B了解宁波市居民对废电池的处理情况了解宁波市居民对废电池的处理情况C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D对甲型对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查医学检查第19页，共42页，编辑于2022年，星期二2.对平均数、中位数、众数等反映集
17、中程度和对平均数、中位数、众数等反映集中程度和方差、极差、标准差等统计量进行考查，重方差、极差、标准差等统计量进行考查，重点在数据计算方法和对统计的结果的重要作点在数据计算方法和对统计的结果的重要作用。用。例例2(2009年四川省内江市年四川省内江市)今年我国发现的首今年我国发现的首例甲型例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人则医生需了解这位病人7天体温的（天体温的（）A众数众数 B方差方差 C平均数平均数 D频数频数第20页，共42页，编辑于2022年，星期二3.通
18、过阅读、补充、绘制统计图表（包括频数通过阅读、补充、绘制统计图表（包括频数分布表、频数分布直方图和频数折线图以及扇分布表、频数分布直方图和频数折线图以及扇形统计图），考察对数据的处理的基本技能和形统计图），考察对数据的处理的基本技能和方法方法例例3（2010恩施市）恩施市）2008年，恩施州生产总值为年，恩施州生产总值为2000年以来年度首次实现两位数增速根据图和表年以来年度首次实现两位数增速根据图和表所提供的信息，解答下列问题：（注：生产总值所提供的信息，解答下列问题：（注：生产总值=第一产业的产值第一产业的产值+第二产业的产值第二产业的产值+第三产业的产值）第三产业的产值）年份年份 200
19、5年年 2006年年 2007年年 2008年年常住人口（万人）常住人口（万人）352.20 353.64 347.65 348.50第21页，共42页，编辑于2022年，星期二（1）2008年恩施州生产总值是年恩施州生产总值是2004年的年的_倍（精确到倍（精确到0.1）；）；（2）2008年恩施州第三产业的产值占当年全州年恩施州第三产业的产值占当年全州生产总值的百分比为生产总值的百分比为_%，第三产业的，第三产业的产值为产值为_亿元（精确到亿元（精确到1亿）；亿）；0.0050.00100.00150.00200.00250.00300.001413121110987652008年年200
20、7年年2006年年2005年年2004年年158.82173.00189.50210.35249.186.311.58.87.77.5亿元亿元%全州生产总值全州生产总值比上年增长比上年增长2004-2008年恩施州生产总值及其增长速度年恩施州生产总值及其增长速度2008年恩施州各产业的产值构成年恩施州各产业的产值构成第一产业第一产业35.9%第二产业第二产业25.3%第三产业第三产业第22页，共42页，编辑于2022年，星期二（3）2008年恩施州人均生产总值为年恩施州人均生产总值为_元元（精确到（精确到1元）元）,比上一年增长比上一年增长_%（精确到（精确到0.1%）；）；（4）从图中你得到
21、的信息是（写一条即可）从图中你得到的信息是（写一条即可）2008年恩施州各产业的产值构成年恩施州各产业的产值构成第一产业第一产业35.9%第二产业第二产业25.3%第三产业第三产业0.0050.00100.00150.00200.00250.00300.001413121110987652008年年2007年年2006年年2005年年2004年年158.82173.00189.50210.35249.186.311.58.87.77.5亿元亿元%全州生产总值全州生产总值比上年增长比上年增长2004-2008年恩施州生产总值及其增长速度年恩施州生产总值及其增长速度第23页，共42页，编辑于202
22、2年，星期二4.通过实例对样本数据的分析来估计总体特性、通过实例对样本数据的分析来估计总体特性、对实际问题作出合理的决策，比较清楚的表对实际问题作出合理的决策，比较清楚的表达自己的观点达自己的观点 第24页，共42页，编辑于2022年，星期二5.对在大量实验的前提下频率可作为事件发生对在大量实验的前提下频率可作为事件发生概率的估计值这一数学知识理解和应用概率的估计值这一数学知识理解和应用例例4（2009青海）在一个不透明的布袋中，青海）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小刚色外，形状、大小、质地等完
23、全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在色球的频率稳定在15%和和45%，则口袋中白，则口袋中白色球的个数很可能是色球的个数很可能是_个个第25页，共42页，编辑于2022年，星期二例例5（2008贵州贵阳）小颖和小红两位同学在学习贵州贵阳）小颖和小红两位同学在学习“概率概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了他们共做了60次实验，实验的结果如下：次实验，实验的结果如下：（1）计算）计算“3点朝上点朝上”的频率和的频率和“5点朝上点朝上”的频率的频率（2）小颖说：）小颖说：“根
24、据实验，一次实验中出现根据实验，一次实验中出现5点朝上的概点朝上的概率最大率最大”；小红说：；小红说：“如果投掷如果投掷600次，那么出现次，那么出现6点朝点朝上的次数正好是上的次数正好是100次次”小颖和小红的说法正确吗？为小颖和小红的说法正确吗？为什么？什么？（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率的倍数的概率朝上的点数朝上的点数123456出出现现的次数的次数79682010第26页，共42页，编辑于2022年，星期二6.随机事件发生的概率要严格按公式计算
25、：弄随机事件发生的概率要严格按公式计算：弄清各种等可能结果的总数，满足条件的结果清各种等可能结果的总数，满足条件的结果件数。其中等可能是关键。在概率不同的情件数。其中等可能是关键。在概率不同的情况下，通过修改游戏规则使游戏公平况下，通过修改游戏规则使游戏公平第27页，共42页，编辑于2022年，星期二例例6.（2009年铁岭市）小明和小亮是一对双胞年铁岭市）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选于是小明设给他们，小明和小亮都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则是：计了如下游戏来决定谁先挑选
26、游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的相同的4个小球，上面分别标有数字个小球，上面分别标有数字1、2、3、4一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选明先挑选；否则小亮先挑选（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由）你认为这个游戏公平吗？请说明理由第
27、28页，共42页，编辑于2022年，星期二7.将统计与概率问题与其他领域知识相结合，将统计与概率问题与其他领域知识相结合，考查学生的综合实践能力考查学生的综合实践能力例例7.（2009年龙岩）在年龙岩）在3 2（2）的两个空）的两个空格格中，任意填上中，任意填上“+”或或“”，则运算结，则运算结果为果为3的概率是的概率是 _例例8.（2009年赤峰市）如右图，是由四个直角年赤峰市）如右图，是由四个直角边分别是边分别是3和和4的全等的直角三角形拼成的的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是针一次，则针
28、扎在阴影部分的概率是 第29页，共42页，编辑于2022年，星期二统计：统计：实际问题实际问题收集数据收集数据整理数据整理数据分析数据分析数据解决实际问题解决实际问题,作出决策作出决策调查方式调查方式平均水平平均水平(平均数、众数、中位数）平均数、众数、中位数）离散程度离散程度(极差、方差、标准差）极差、方差、标准差）各种统计图表各种统计图表统计第30页，共42页，编辑于2022年，星期二概率概率现实生活中现实生活中的事件的事件不确定事件的不确定事件的概率计算概率计算解决实际问题解决实际问题,作出决策作出决策必然事件必然事件不可能事件不可能事件不确定事件不确定事件试验估计试验估计理论计算理论计
29、算频率与概率频率与概率涉涉及及一一步步涉涉及及多多步步列表法列表法树状图树状图确定事件确定事件概概率率第31页，共42页，编辑于2022年，星期二目标复习建议目标复习建议统计与概率统计与概率一一准确把握考试要求，知识讲解适度即可准确把握考试要求，知识讲解适度即可几个误区：几个误区：1基本了解的内容不需深究探讨基本了解的内容不需深究探讨（1）普查与抽样，能结合实际选择合适的方法）普查与抽样，能结合实际选择合适的方法即可，但要知道随机抽样的几种方法。即可，但要知道随机抽样的几种方法。（2）频率与概率，知道大量重复实验时，频率）频率与概率，知道大量重复实验时，频率的稳定值可近似地作为随机事件发生的概
30、率即的稳定值可近似地作为随机事件发生的概率即可。不用探讨实验的次数到底要达到多少二者可。不用探讨实验的次数到底要达到多少二者才近似相等。才近似相等。第32页，共42页，编辑于2022年，星期二2熟练掌握的内容大多为应用，不需对计算的方熟练掌握的内容大多为应用，不需对计算的方法和技巧进行超出考试要求以外的扩展：法和技巧进行超出考试要求以外的扩展：（1）统计图只需能绘制，并能在适当的情况下选）统计图只需能绘制，并能在适当的情况下选取合适的统计图即可，不需对老教材中提出的取合适的统计图即可，不需对老教材中提出的频率分布直方图等知识进行补充。频率分布直方图等知识进行补充。（2）会计算各种统计特征数并理
31、解他们的相关会计算各种统计特征数并理解他们的相关作用即可，但不必在各数据的计算中提高难度。作用即可，但不必在各数据的计算中提高难度。比如：一组数据比如：一组数据5，7，7，x的中位数与平均数的中位数与平均数相等，则相等，则x的值为的值为_。这种题目过分强调了中位数和平均数的数这种题目过分强调了中位数和平均数的数学性质，它已经演变成了一道数学分类计算的学性质，它已经演变成了一道数学分类计算的题目。与中学阶段的统计知识没什么关系了。题目。与中学阶段的统计知识没什么关系了。第33页，共42页，编辑于2022年，星期二（3）理解随机事件发生的概率计算的原则：各事）理解随机事件发生的概率计算的原则：各事
32、件发生是等可能的，求出事件发生的所有结果数，件发生是等可能的，求出事件发生的所有结果数，求出满足条件的事件发生的结果数。熟练两步概求出满足条件的事件发生的结果数。熟练两步概率的求法，了解三步概率的求法。但不必引进利率的求法，了解三步概率的求法。但不必引进利用排列组合的方法进行计算求解。用排列组合的方法进行计算求解。3对于将代数、几何、统计、概率等领域的知识对于将代数、几何、统计、概率等领域的知识相结合的试题，没必要过分去加大难度和无限制相结合的试题，没必要过分去加大难度和无限制的大量训练。相关题目中综合的其他知识不宜太的大量训练。相关题目中综合的其他知识不宜太难，否则就冲淡了学生统计和概率知识
33、的关注，难，否则就冲淡了学生统计和概率知识的关注，失去了考察的本来意义。学生在这些题目中出现失去了考察的本来意义。学生在这些题目中出现的问题大多是其他相关知识不熟练，而影响了统的问题大多是其他相关知识不熟练，而影响了统计和概率部分的知识的应用。计和概率部分的知识的应用。第34页，共42页，编辑于2022年，星期二二二复习时间与考察内容安排合理复习时间与考察内容安排合理1复习时间应按课标中设置的课时比例进行安复习时间应按课标中设置的课时比例进行安排，复习时间不宜太长。排，复习时间不宜太长。.2在有限的复习时间内紧扣在有限的复习时间内紧扣考试要求考试要求不把不把精力过多的放在过难的题目上，重在熟练
34、基本精力过多的放在过难的题目上，重在熟练基本知识，降低学生的出错率。知识，降低学生的出错率。3考察中相关试题要有计划地将全部知识点概考察中相关试题要有计划地将全部知识点概括，对出错较多的题目可以重点反复考察一次。括，对出错较多的题目可以重点反复考察一次。4随机事件发生的概率运算是难点，可以带领随机事件发生的概率运算是难点，可以带领学生对实际情况进行分类，让学生感知列表法学生对实际情况进行分类，让学生感知列表法和树状图适用的实际背景。分类和枚举思想贯和树状图适用的实际背景。分类和枚举思想贯穿于整个初中数学，在这只是个集中的体现。穿于整个初中数学，在这只是个集中的体现。第35页，共42页，编辑于2
35、022年，星期二 要注意要注意要注意要注意“三轮复习三轮复习三轮复习三轮复习”中，各阶段复习目的中，各阶段复习目的中，各阶段复习目的中，各阶段复习目的不同，复习角度和方法也不相同不同，复习角度和方法也不相同不同，复习角度和方法也不相同不同，复习角度和方法也不相同.三轮复习三轮复习决不会机械重复，而是一个螺旋上升的过决不会机械重复，而是一个螺旋上升的过程程.第一轮复习称为基础复习阶段第一轮复习称为基础复习阶段.（全面复习）（全面复习）主要是夯实基础，完善知识框架主要是夯实基础，完善知识框架主要是夯实基础，完善知识框架主要是夯实基础，完善知识框架 .对统计与概率的知识点对统计与概率的知识点对统计与
36、概率的知识点对统计与概率的知识点进行全面整理进行全面整理进行全面整理进行全面整理 ，形成系统，形成系统，形成系统，形成系统.在第一轮复习阶段，要集中所在第一轮复习阶段，要集中所在第一轮复习阶段，要集中所在第一轮复习阶段，要集中所有注意力，争取把基础概念和基本方法补上来，每天的有注意力，争取把基础概念和基本方法补上来，每天的有注意力，争取把基础概念和基本方法补上来，每天的有注意力，争取把基础概念和基本方法补上来，每天的基础题要认真对待基础题要认真对待基础题要认真对待基础题要认真对待.这个阶段是巩固基础的阶段这个阶段是巩固基础的阶段第36页，共42页，编辑于2022年，星期二第二轮复习第二轮复习-
37、专题复习（重点复习）专题复习（重点复习）专题复习阶段，主要进行专题训练，主要训练综合专题复习阶段，主要进行专题训练，主要训练综合专题复习阶段，主要进行专题训练，主要训练综合专题复习阶段，主要进行专题训练，主要训练综合运用知识解决问题的能力，这个阶段接触的主要是一运用知识解决问题的能力，这个阶段接触的主要是一运用知识解决问题的能力，这个阶段接触的主要是一运用知识解决问题的能力，这个阶段接触的主要是一些综合题些综合题些综合题些综合题.这一阶段不是简单做题，而是通过试题这一载这一阶段不是简单做题，而是通过试题这一载体体,揭示有关知识的本质属性，明晰概念的内涵和外延，揭示有关知识的本质属性，明晰概念的
38、内涵和外延，揭示有关知识的本质属性，明晰概念的内涵和外延，揭示有关知识的本质属性，明晰概念的内涵和外延，对问题进行分类，在不同情境中找出它们的本质特征，对问题进行分类，在不同情境中找出它们的本质特征，对问题进行分类，在不同情境中找出它们的本质特征，对问题进行分类，在不同情境中找出它们的本质特征，建立数学模型，形成思想方法建立数学模型，形成思想方法建立数学模型，形成思想方法建立数学模型，形成思想方法.从思想方法的角度讲，每从思想方法的角度讲，每从思想方法的角度讲，每从思想方法的角度讲，每节复习课又都是新授课节复习课又都是新授课节复习课又都是新授课节复习课又都是新授课.这个阶段应是最大程度的提高阶
39、段这个阶段应是最大程度的提高阶段第37页，共42页，编辑于2022年，星期二第三轮复习第三轮复习-模拟、冲刺阶段模拟、冲刺阶段 第三轮复习主要是模拟考试，查漏补缺，增加第三轮复习主要是模拟考试，查漏补缺，增加第三轮复习主要是模拟考试，查漏补缺，增加第三轮复习主要是模拟考试，查漏补缺，增加学生实战经验学生实战经验学生实战经验学生实战经验.这个阶段这个阶段这个阶段这个阶段“统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率”的内容并的内容并的内容并的内容并不是单独出现的，而是和其它知识一同出现在学不是单独出现的，而是和其它知识一同出现在学不是单独出现的，而是和其它知识一同出现在学不是单独出现的，而是和其它知
40、识一同出现在学生的面前，生的面前，生的面前，生的面前，要让学生将该领域的试题当简单要让学生将该领域的试题当简单题来做，当拿分题来做，当提高学困生兴趣题来做，当拿分题来做，当提高学困生兴趣和成绩的题来做和成绩的题来做.做为老师，要认真对待每一做为老师，要认真对待每一做为老师，要认真对待每一做为老师，要认真对待每一次的试卷讲评，注意学生出现的错误的原因和次的试卷讲评，注意学生出现的错误的原因和次的试卷讲评，注意学生出现的错误的原因和次的试卷讲评，注意学生出现的错误的原因和表述上的不完整表述上的不完整表述上的不完整表述上的不完整.通过模拟训练，把中考所要通过模拟训练，把中考所要考查的知识点考查的知识
41、点和各部分内容所占分值、包括和各部分内容所占分值、包括题目的分布情况，做到心中有数题目的分布情况，做到心中有数.这个阶段是使学生建立足够信心的阶段这个阶段是使学生建立足够信心的阶段第38页，共42页，编辑于2022年，星期二关注热点问题、薄弱环节的复习关注热点问题、薄弱环节的复习 建议各位老师将近几年各地中考试卷中的统计概率建议各位老师将近几年各地中考试卷中的统计概率试题收集分类，组织学生对薄弱环节进行专题强化训试题收集分类，组织学生对薄弱环节进行专题强化训练，提高学生解答这类新题的能力，对我们山西近几练，提高学生解答这类新题的能力，对我们山西近几年还没有出现过的题型更需要关注年还没有出现过的题型更需要关注.热点热点1：统计图表信息的提取：统计图表信息的提取热点热点2：统计量的计算：统计量的计算热点热点3：概率及其应用：概率及其应用热点热点4：统计观念：统计观念关注关注1：数据的收集：数据的收集关注关注2：统计量的选择：统计量的选择关注关注3：频率与概率：频率与概率关注关注4：统计图的完整画法：统计图的完整画法第39页，共42页，编辑于2022年，星期二思路分析不准思路分析不准方法选择不恰方法选择不恰过程表述欠规过程表述欠规反思意识欠佳反思意识欠佳第40页，共42页，编辑于2022年，星期二第41页，共42页，编辑于2022年，星期二第42页，共42页，编辑于2022年，星期二