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1、线性代数线性代数 经济类经济类 第1页，共28页，编辑于2022年，星期一用消元法解二元线性方程组用消元法解二元线性方程组一、二阶行列式的引入一、二阶行列式的引入2第2页，共28页，编辑于2022年，星期一方程组的解为方程组的解为由方程组的四个系数确定由方程组的四个系数确定.3第3页，共28页，编辑于2022年，星期一 由四个数排成二行二列（横排称行、竖排由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）的数表称列）的数表定义定义定义定义即即4第4页，共28页，编辑于2022年，星期一主对角线主对角线副对角线副对角线对角线法则对角线法则二阶行列式的计算二阶行列式的计算若记若记对于二元线性方程组对于二元
2、线性方程组系数行列式系数行列式5第5页，共28页，编辑于2022年，星期一6第6页，共28页，编辑于2022年，星期一7第7页，共28页，编辑于2022年，星期一8第8页，共28页，编辑于2022年，星期一则二元线性方程组的解为则二元线性方程组的解为注意注意 分母都为原方程组的系数行列式分母都为原方程组的系数行列式.9第9页，共28页，编辑于2022年，星期一例例例例1 1 1 1解解10第10页，共28页，编辑于2022年，星期一二、三阶行列式二、三阶行列式定义定义定义定义记记记记（6 6）式称为数表（）式称为数表（5 5）所确定的）所确定的三阶行列式三阶行列式三阶行列式三阶行列式.11第1
3、1页，共28页，编辑于2022年，星期一三阶行列式的计算三阶行列式的计算.列标列标行标行标12第12页，共28页，编辑于2022年，星期一对角线法则对角线法则对角线法则对角线法则注意注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号元素的乘积冠以负号说明说明1 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式对角线法则只适用于二阶与三阶行列式13第13页，共28页，编辑于2022年，星期一 如果三元线性方程组如果三元线性方程组的系数行列式的系数行列式 利用三阶行列式求解三元线性方程组利用三阶行列式求解三元线性方程组 2 2.三阶行列式包括三阶行列式包括3!3!项
4、项,每一项都是位于不同行每一项都是位于不同行,不同列的三个元素的乘积不同列的三个元素的乘积,其中三项为正其中三项为正,三项为三项为负负.14第14页，共28页，编辑于2022年，星期一若记若记或或15第15页，共28页，编辑于2022年，星期一记记即即16第16页，共28页，编辑于2022年，星期一17第17页，共28页，编辑于2022年，星期一得得18第18页，共28页，编辑于2022年，星期一得得19第19页，共28页，编辑于2022年，星期一则三元线性方程组的解为则三元线性方程组的解为:20第20页，共28页，编辑于2022年，星期一例例 解解解解按对角线法则，有按对角线法则，有21第2
5、1页，共28页，编辑于2022年，星期一例例例例3 3 3 3解解解解方程左端方程左端22第22页，共28页，编辑于2022年，星期一例例4 4 解线性方程组解线性方程组解解解解由于方程组的系数行列式由于方程组的系数行列式23第23页，共28页，编辑于2022年，星期一同理可得同理可得故方程组的解为故方程组的解为:24第24页，共28页，编辑于2022年，星期一 二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方程组引入的程组引入的.对角线法则对角线法则二阶与三阶行列式的计算二阶与三阶行列式的计算三、小结三、小结25第25页，共28页，编辑于2022年，星期一思考题思考题26第26页，共28页，编辑于2022年，星期一思考题解答思考题解答解解设所求的二次多项式为设所求的二次多项式为由题意得由题意得得一个关于未知数得一个关于未知数 的线性方程组的线性方程组,又又得得27第27页，共28页，编辑于2022年，星期一故所求多项式为故所求多项式为28第28页，共28页，编辑于2022年，星期一