《广度优先搜索Pascal讲稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广度优先搜索Pascal讲稿.ppt（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、广度优先搜索Pascal第一页，讲稿共二十四页哦w广度优先搜索的过程广度优先搜索的过程 广度优先搜索算法（又称宽度优先搜索）是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。广度优先算法的核心思想是：从初始节点开始，应用算符生成第一层节点，检查目标节点是否在这些后继节点中，若没有，再用产生式规则将所有第一层的节点逐一扩展，得到第二层节点，并逐一检查第二层节点中是否包含目标节点。若没有，再用算符逐一扩展第二层的所有节点，如此依次扩展，检查下去，直到发现目标节点为止。即 从图中的某一顶点V0开
2、始，先访问V0；访问所有与V0相邻接的顶点V1，V2，.，Vt；依次访问与V1，V2，.，Vt相邻接的所有未曾访问过的顶点；循此以往，直至所有的顶点都被访问过为止。这种搜索的次序体现沿层次向横向扩长的趋势，所以称之为广度优先搜索。第二页，讲稿共二十四页哦w广度优先搜索算法描述：广度优先搜索算法描述：Program Bfs；初始化，初始状态存入队列；队列首指针head:=0;尾指针tail:=1；repeat 指针head后移一位，指向待扩展结点；for I=1 to max do /max为产生子结点的规则数 begin if 子结点符合条件 then begin tail指针增1，把新结点存
3、入列尾；if新结点与原已产生结点重复then删去该结点（取消入队，tail减1）else if新结点是目标结点then输出并退出；end;end;until(head=tail);/队列为空第三页，讲稿共二十四页哦w广度优先搜索注意事项：广度优先搜索注意事项：1、每生成一个子结点，就要提供指向它们父亲结点的指针。当解出现时候，通过逆向跟踪，找到从根结点到目标结点的一条路径。当然不要求输出路径，就没必要记父亲。2、生成的结点要与前面所有已经产生结点比较，以免出现重复结点，浪费时间，还有可能陷入死循环。3、如果目标结点的深度与“费用”（如：路径长度）成正比，那么，找到的第一个解即为最优解，这时，搜
4、索速度比深度搜索要快些，在求最优解时往往采用广度优先搜索；如果结点的“费用”不与深度成正比时，第一次找到的解不一定是最优解。4、广度优先搜索的效率还有赖于目标结点所在位置情况，如果目标结点深度处于较深层时，需搜索的结点数基本上以指数增长。下面我们看看怎样用宽度优先搜索来解决八数码问题。例如图2给出广度优先搜索应用于八数码难题时所生成的搜索树。搜索树上的所有结点都标记它们所对应的状态，每个结点旁边的数字表示结点扩展的顺序。粗线条路径表明求得的一个解。从图中可以看出，扩展第个结点，总共生成个结点之后，才求得这个解。此外，直接观察此图表明，不存在有更短走步序列的解。第四页，讲稿共二十四页哦第五页，讲
5、稿共二十四页哦【例例1】图4表示的是从城市A到城市H的交通图。从图中可以看出，从城市A到城市H要经过若干个城市。现要找出一条经过城市最少的一条路线。第六页，讲稿共二十四页哦【算法分析算法分析】看到这图很容易想到用邻接距阵来表示，0表示能走，1表示不能走。如图。首先想到的是用队列的思想。a数组是存储扩展结点的队列，ai.city记录经过的城市,ai.pre记录前趋城市，这样就可以倒推出最短线路。具体过程如下：（1）将城市A入队，队首为0、队尾为1。（2）将队首所指的城市所有可直通的城市入队（如果这个城市在队列中出现 过就不入队，可用一个集合来判断），将入队城市的pre指向队首的位置。然后将队首加
6、1，得到新的队首城市。重复以上步骤，直到搜到城市H时，搜索结束。利用pre可倒推出最少城市线路。第七页，讲稿共二十四页哦【参考程序参考程序】Program Ex8_1;const ju:array1.8,1.8 of 0.1=(1,0,0,0,1,0,1,1),(0,1,1,1,1,0,1,1),(0,1,1,0,0,1,1,1),(0,1,0,1,1,1,0,1),(1,1,0,1,1,1,0,0),(0,0,1,1,1,1,1,0),(1,1,1,0,0,1,1,0),(1,1,1,1,0,0,0,1);type node=record /记录定义记录定义 city:char;pre:in
7、teger;end;var head,tail,i:integer;a:array 1.100 of node;s:set of A.H;procedure out(d:integer);/输出过程输出过程begin write(ad.city);repeat d:=ad.pre;write(-,ad.city);until ad.pre=0;writeln;end;第八页，讲稿共二十四页哦procedure doit;begin head:=0;tail:=1;a1.city:=A;a1.pre:=0;s:=A;repeat /步骤步骤2 inc(head);/队首加一，出队队首加一，出队
8、for i:=1 to 8 do /搜索可直通的城市搜索可直通的城市if（juord(ahead.city)-64,i=0）and（not（chr（i+64）in s）then /判断城市是否走过判断城市是否走过 begin inc(tail);/队尾加一，入队队尾加一，入队 atail.city:=chr(64+i);atail.pre:=head;s:=s+atail.city;if atail.city=H then begin outtail;break;end;end;until head=tail;end;BEGIN /主程序主程序doit;END.输出：输出：H-F-A第九页，讲
9、稿共二十四页哦【例例2】一矩形阵列由数字0到9组成,数字1到9代表细胞,细胞的定义为沿细胞数字上下左右还是细胞数字则为同一细胞,求给定矩形阵列的细胞个数。如:阵列 4 100234500067103456050020456006710000000089有4个细胞。【算法分析算法分析】从文件中读入m*n矩阵阵列，将其转换为boolean矩阵存入bz数组中；沿bz数组矩阵从上到下，从左到右，找到遇到的第一个细胞；将细胞的位置入队h，并沿其上、下、左、右四个方向上的细胞位置入队，入队后的位置bz数组置为FLASE；将h队的队头出队，沿其上、下、左、右四个方向上的细胞位置入队，入队后的位置bz数组置为
10、FLASE；重复4，直至h队空为止，则此时找出了一个细胞；重复2，直至矩阵找不到细胞；输出找到的细胞数。第十页，讲稿共二十四页哦program Ex8_2;const dx:array1.4 of-1.1=(-1,0,1,0);dy:array1.4 of-1.1=(0,1,0,-1);var name,s:string;pic:array1.50,1.79 of integer;bz:array1.50,1.79 of boolean;m,n,i,j,num:integer;h:array1.4000,1.2 of integer;procedure doit(p,q:integer);va
11、r i,t,w,x,y:integer;begin inc(num);bzp,q:=false;t:=1;w:=1;h1,1:=p;h1,2:=q;/遇到的第一个细胞入队 repeat for i:=1 to 4 do /沿细胞的上下左右四个方向搜索细胞 begin x:=ht,1+dxi;y:=ht,2+dyi;if(x0)and(x0)and(yw;/直至队空为止end;第十一页，讲稿共二十四页哦begin fillchar(bz,sizeof(bz),true);num:=0;readln(m,n);for i:=1 to m do begin readln(s);for j:=1 to
12、 n do begin pici,j:=ord(sj)-ord(0);if pici,j=0 then bzi,j:=false;end;end;for i:=1 to m do for j:=1 to n do if bzi,j then doit(i,j);/在矩阵中寻找细胞 writeln(NUMBER of cells=,num);readln;end.第十二页，讲稿共二十四页哦【例例3】最短路径（1995年高中组第4 题）如下图所示，从入口（1）到出口（17）的可行路线图中，数字标号表示关卡。现将上面的路线图，按记录结构存储如下图6：请设计一种能从存储数据中求出从入口到出口经过最少关
13、卡路径的算法。第十三页，讲稿共二十四页哦【算法分析算法分析】该题是一个路径搜索问题，根据图示，从入口（1）到出口（17）可能有多条途径，其中最短的路径只有一条，那么如何找最短路径呢？根据题意，用数组NO存储各关卡号，用数组PRE存储访问到某关卡号的前趋关卡号。其实本题是一个典型的图的遍历问题，我们可以采用图的广度优先遍历，并利用队列的方式存储顶点之间的联系。从入口（1）开始先把它入队，然后把（1）的所有关联顶点都入队，即访问一个顶点，将其后继顶点入队，并存储它的前趋顶点，直到访问到出口（17）。最后，再从出口的关卡号（17）开始回访它的前趋关卡号，直到入口的关卡号（1），则回访的搜索路径便是最
14、短路径。从列表中可以看出出口关卡号（17）的被访问路径最短的是：（17）（16）（19）（18）（1）由此，我们得到广度优先遍历求最短路径的基本方法如下：假设用邻接矩阵存放路线图（aI,j=1表示I与j连通，aI,j=0表示I与j不连通）。再设一个队列和一个表示拓展到哪个顶点的指针变量pos。（1）从入口开始，先把（1）入队，并且根据邻接矩阵，把（1）的后继顶点全部入队，并存储这些后继顶点的前趋顶点为（1）；再把pos后移一个，继续拓展它，将其后继顶点入队，并存储它们的前趋顶点，直到拓展到出口（目的地（17）；第十四页，讲稿共二十四页哦 注意后继顶点入队前，必须要检查这个顶点是否已在队列中，如
15、果已经在了就不要入队了；这一步可称为图的遍历或拓展；（2）从队列的最后一个关卡号（出口（17）开始，依次回访它的前驱顶点，倒推所得到的路径即为最短路径。主要是依据每个顶点的前趋顶点倒推得到的。实现如下：I：=1；WHILE NOI 17 DO I:=I+1 ;REPEAT WRITE(,NOI,);WRITE();I:=PREI;UNTIL I=0；【参考程序】留给同学们完成，文件名ex8_3.pas。第十五页，讲稿共二十四页哦【例例4】迷宫问题迷宫问题 如下图所示，给出一个N*M的迷宫图和一个入口、一个出口。编一个程序，打印一条从迷宫入口到出口的路径。这里黑色方块的单元表示走不通（用-1表示
16、），白色方块的单元表示可以走（用0表示）。只能往上、下、左、右四个方向走。如果无路则输出“no way.”。入口0-1000000-10000-1000-1-100000-1-1-100-1-100000 出口0000000-1-1【算法分析算法分析】只要输出一条路径即可，所以是一个经典的回溯算法问题，本例给出了回溯（深搜）程序和广搜程序。实现见参考程序。第十六页，讲稿共二十四页哦【深搜参考程序深搜参考程序】program EX8_4_1;const maxn=50;var map:array 1.maxn,1.maxn of integer;f:boolean;n,m,i,j,desx,de
17、sy,soux,souy,totstep:integer;route:array1.maxn of record x,y :integer;end;procedure move(x,y,step:integer);begin mapx,y:=step;/走一步，作标记，把步数记下来 routestep.x:=x;routestep.y:=y;/记路径 if(x=desx)and(y=desy)then begin f:=true;totstep:=step;end else begin if(ym)and(mapx,y+1=0)then move(x,y+1,step+1);/向右 if no
18、t f and(xn)and(mapx+1,y=0)then move(x+1,y,step+1);/往下 if not f and(y1)and(mapx,y-1=0)then move(x,y-1,step+1);/往左 if not f and(x1)and(mapx-1,y=0)then move(x-1,y,step+1);/往上 end;end;第十七页，讲稿共二十四页哦BEGIN readln(n,m);/n行m列的迷宫 for i:=1 to n do /读入迷宫，0表示通，-1表示不通 begin for j:=1 to m do read(mapi,j);readln;en
19、d;write(input the enter:);readln(soux,souy);/入口 write(input the exit:);readln(desx,desy);/出口 f:=false;/f=false表示无解；f=true表示找到了一个解 move(soux,souy,1);if f then for i:=1 to totstep do /输出直迷宫的路径 write(routei:4);else writeln(no way.);END.第十八页，讲稿共二十四页哦【广搜参考程序广搜参考程序】program EX8_4_2;const maxn=50;u:array1.4
20、 of integer=(0,1,0,-1);w:array1.4 of integer=(1,0,-1,0);var map:array 1.maxn,1.maxn of integer;f:boolean;n,m,i,j,desx,desy,soux,souy,head,tail,x,y:integer;route:array1.maxn of record x,y,pre:integer;end;procedure print(d:integer);begin if routed.pre0 then print(routed.pre);write(,routed.x,routed.y,)
21、;end;BEGIN readln(n,m);/n行行m列的迷宫列的迷宫 for i:=1 to n do /读入迷宫，读入迷宫，0表示通，表示通，-1表示不通表示不通 begin for j:=1 to m do read(mapi,j);readln;end;write(input the enter:);readln(soux,souy);/入口入口 第十九页，讲稿共二十四页哦 write(input the exit:);readln(desx,desy);/出口出口 head:=0;tail:=1;f:=false;mapsoux,souy:=-1;routetail.x:=soux
22、;routetail.y:=souy;routetail.pre:=0;while headtail do /队列不为空队列不为空 begin inc(head);for i:=1 to 4 do /4个方向个方向 begin x:=routehead.x+ui;y:=routehead.y+wi;if(x0)and(x0)and(y=m)and(mapx,y=0)then begin /本方向上可以走本方向上可以走 inc(tail);routetail.x:=x;routetail.y:=y;routetail.pre:=head;mapx,y:=-1;if(x=desx)and(y=de
23、sy)then /扩展出的结点为目标结点扩展出的结点为目标结点 begin f:=true;print(tail);break;end;end;end;if f then break;end;if not f then writeln(no way!);END.第二十页，讲稿共二十四页哦输入输入1 1：输出输出1 1：输入输入2 2：输出输出2 2：8 58 5-1 -1-1 -1-1-1 -1-1 -1-1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1-1 -1-1 0 -1-1 -1-1 0 -1-1 0 0 0 -1-1 0 0 0 -1-1 0 0 -1-1-1 0 0 -1-1-1 0
24、 0 0 -1-1 0 0 0 -1-1 -1-1 0 -1-1 -1-1 0 -1-1 0 0 0 -1-1 0 0 0 -12 12 18 48 4 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 2 3 4 -1 1 2 3 4 -1 -1 -1 -1 5 -1 -1 -1 -1 5 -1 -1 0 7 6 -1 -1 0 7 6 -1 -1 0 8 -1 -1 -1 0 8 -1 -1 -1 0 9 10 -1 -1 0 9 10 -1 -1 -1 -1 11 -1 -1 -1 -1 11 -1 -1 0 0 12 -1 -1 0 0 12 -18 58 5-1 -1-
25、1-1-1-1 -1-1-1-1 0 0 0 0-1 0 0 0 0-1-1 -1-1 0-1-1 -1-1 0-1-1 0 0 0-1-1 0 0 0-1-1 0 0-1-1-1 0 0-1-1-1 0 0 0-1-1 0 0 0-1-1 -1-1-1-1-1 -1-1-1-1-1 0 0 0-1-1 0 0 0-12 12 18 48 4no way.no way.第二十一页，讲稿共二十四页哦【上机练习上机练习】1、编程计算由“*”号围成的下列图形的面积。面积计算方法是统计*号所围成的闭合曲线中水平线和垂直线交点的数目。如下图所示，在10*10的二维数组中，有“*”围住了15个点，因此面积
26、为15。0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 *0 0 00 0 0 0 *0 0 *0 00 0 0 0 0 *0 0 *00 0 *0 0 0 *0 *00 *0 *0 *0 0 *00 *0 0 *0 *00 0 *0 0 0 0 *0 00 0 0 *0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0【样例输入样例输入】area.in0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 1 1 1 0 0 00 0 0 0 1 0 0 1 0 00 0 0 0 0 1 0 0 1 00 0 1 0 0 0 1 0 1 00 1 0 1 0 1 0 0 1 00 1 0 0 1
27、 1 0 1 1 00 0 1 0 0 0 0 1 0 00 0 0 1 1 1 1 1 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0【样例输出样例输出】area.out 15第二十二页，讲稿共二十四页哦2、细胞、细胞(cell.pas)【问题描述问题描述】一矩形阵列由数字0到9组成,数字1到9代表细胞,细胞的定义为沿细胞数字上下左右还是细胞数字则为同一细胞,求给定矩形阵列的细胞个数。如阵列:0234500067103456050020456006710000000089有4个细胞。【输入格式输入格式】整数m,n(m行，n列)矩阵【输出格式输出格式】细胞的个数。【输入样例输入样例】cell.i
28、n4 100234500067103456050020456006710000000089【输出样例输出样例】cell.out4第二十三页，讲稿共二十四页哦3、营救、营救【问题描述问题描述】铁塔尼号遇险了！他发出了求救信号。距离最近的哥伦比亚号收到了讯息，时间就是生命，必须尽快赶到那里。通过侦测，哥伦比亚号获取了一张海洋图。这张图将海洋部分分化成n*n个比较小的单位，其中用1标明的是陆地，用0标明是海洋。船只能从一个格子，移到相邻的四个格子。为了尽快赶到出事地点，哥伦比亚号最少需要走多远的距离。【输入格式输入格式】第一行为n,下面是一个n*n的0、1矩阵，表示海洋地图最后一行为四个小于n的整数，分别表示哥伦比亚号和铁塔尼号的位置。【输出格式】哥伦比亚号到铁塔尼号的最短距离，答案精确到整数。【输入样例输入样例】save.in30011011001 1 3 3【数据范围数据范围】N=1000【输出样例输出样例】save.out4第二十四页，讲稿共二十四页哦