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1、关于平面直角坐标系上点的对称点第一页，讲稿共二十二页哦知识巩固知识巩固2、中心对称有何性质？、中心对称有何性质？1、什么叫中心对称和中心对称图形？、什么叫中心对称和中心对称图形？（2 2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（1 1）关于中心对称图形的两个图形是全等形）关于中心对称图形的两个图形是全等形。3、在下列图形中，是中心对称图形的是、在下列图形中，是中心对称图形的是（）C第二页，讲稿共二十二页哦4、下下下下列列列列美美美美丽丽丽丽的的的的图图图图案案案案，既既既既是是是
2、是轴轴轴轴对对对对称称称称图图图图形形形形又又又又是是是是中中中中心心心心对对对对称称称称图图图图形形形形的的的的个个个个数是数是数是数是()CA.1个个个个 B.2B.2个个 C.3个个个个 D.4个个5 5、画出、画出ABCABC关于点关于点O O的中心的中心对称图形对称图形 第三页，讲稿共二十二页哦在平面直角坐标系中画出下列各点关在平面直角坐标系中画出下列各点关于于x x轴的对称点轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(-4,-2)C(3,4)思考：思考：关于关于x轴对轴对称的点的坐标具有称的点的坐标具有怎样的关系？怎样的
3、关系？第四页，讲稿共二十二页哦在平面直角坐标系中画出下列各点关于在平面直角坐标系中画出下列各点关于y y轴的对称轴的对称点点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(4,2)C(-3,-4)第五页，讲稿共二十二页哦小结：小结：在平面直角坐标系中，关于在平面直角坐标系中，关于x轴对轴对称的点称的点横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相相等等.点（点（x,y）关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点（点（x,y）关于关于y轴对称的点轴对称
4、的点的坐标为的坐标为_.(x,(x,y)y)(x,y)x,y)第六页，讲稿共二十二页哦小结：小结：平面直角坐标系上点的对称点平面直角坐标系上点的对称点横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.第七页，讲稿共二十二页哦1、完成下表、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于原点的对称点(2,-3)(2,-3)(-1,-2)(1,-2)(6,5)(-6,5)(0,1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对
5、称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于原点对称，则关于原点对称，则a=_ b=_.练练 习习46-202第八页，讲稿共二十二页哦1 1下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（）A Ay=By=By=2x+1 y=2x+1 C Cy=-2x+1 Dy=-2x+1 D以上三种都不可能以上三种都不可能2 2如果点如果点P P（-3-3，1 1），那么点），那么点P P（-3-3，1 1）关于原点）关于原点 的对称点的对称点P P/的坐标是的坐标是P P/_3 3写出函数写出函数y=-
6、y=-与与y=y=具有的一个具有的一个共同共同 性质性质_（用对称的观点写）（用对称的观点写）练一练练一练第九页，讲稿共二十二页哦 如如图图，利利用用关关于于原原点点对对称称的的点点的的坐坐标标的的特特点点，作出与线段作出与线段ABAB关于原点对称的图形关于原点对称的图形例题精析例题精析第十页，讲稿共二十二页哦例：已知例：已知 ABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出，作出 ABC关于原点关于原点对称的图形。对称的图形。解：点解：点A(-3,5),B(-4,1),A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)C(-1,3)，关于，关
7、于y y轴对称轴对称点的坐标分别为点的坐标分别为A(3,5),A(3,5),B(4,1),C(1,3).B(4,1),C(1,3).依次依次连接连接AB,BC,CA,AB,BC,CA,就得到就得到ABCABC关于关于y y轴对称轴对称的的ABC.ABC.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1AcB-5ABC第十一页，讲稿共二十二页哦1.四边形四边形ABCD各顶点坐标分别为各顶点坐标分别为(5,0),(-2,3)，（，（-1,0),(-1,5),作出与四边形作出与四边形ABCD关于原点关于原点O对称的图形对称的图形.2.平行四边形平行四边形,A(1,2),B(-4,2),
8、C(-2,-5),求出第四个点求出第四个点D的的坐标坐标.若平行四边形在坐标系内关于原点对称若平行四边形在坐标系内关于原点对称,已知点已知点A,点点B的坐标的坐标不变不变,点点C,点点D的坐标又是什么的坐标又是什么?第十二页，讲稿共二十二页哦拓拓 展展 练练 习习1.如图如图 ：在平面直角坐标系中：在平面直角坐标系中A.B坐标分坐标分别为（别为（2，0），（），（-1，3）。若）。若OAC与与OAB全等，试尽可能多的写出点全等，试尽可能多的写出点C的坐标。的坐标。3-121-103-31yxBAC3C2C1第十三页，讲稿共二十二页哦拓拓 展展 练练 习习2.已知两点已知两点A(0,2),B(4
9、,1).点点P是是x轴上一轴上一点，使点，使PA+PB的值最小，确定点的值最小，确定点P的位的位置置3.点点P的坐标为（的坐标为（a,b），它关于），它关于y轴的对轴的对称点为称点为P1，而，而P1关于关于X轴的对称点为轴的对称点为P2，点，点P2的坐标为（的坐标为（-3,1）。则）。则a=-b=-第十四页，讲稿共二十二页哦应应用用拓拓展展如图，直线如图，直线ABAB与与x轴、轴、y y轴分别相交于轴分别相交于A A、B B两点，将直两点，将直线线ABAB绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090得到直线得到直线A A1 1B B1 1（1 1）在图中画出直线）在图中画出直线A A1 1B B
10、1 1（2 2）求出线段）求出线段A A1 1B B1 1中点的反比例函数解析式中点的反比例函数解析式（3 3）是否存在另一条与直线）是否存在另一条与直线ABAB平行的直线平行的直线y=ky=kx+b+b，它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由析式，若不存在，请说明理由第十五页，讲稿共二十二页哦直线直线AB:y=2x+2与与x,y轴交于轴交于A,B,把把AOB绕点绕点O顺时针顺时针旋转旋转90度度,得到得到 COD,求求CD所在直线的解析式所在直线的解析式.双曲线双曲线的一个分支经过线段的一个分支经过线段CD的
11、中的中点点.求该双曲线的解析式求该双曲线的解析式.第十六页，讲稿共二十二页哦这是一个经过改装的台球桌面的示意图，图中四个角这是一个经过改装的台球桌面的示意图，图中四个角分别表示四个球袋，如一球在分别表示四个球袋，如一球在A A处，沿图示方向经处，沿图示方向经B B处击出，可多次反射，试求球最后将落入哪个球袋处击出，可多次反射，试求球最后将落入哪个球袋？AB第十七页，讲稿共二十二页哦探究探究3:3:如图如图,分别作出点分别作出点P,M,NP,M,N关于直线关于直线x=1x=1的对的对称点称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2-4-1-301
12、2345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)第十八页，讲稿共二十二页哦思考思考:1、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线x=1对对称点的坐标是多少称点的坐标是多少?2、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线x=-1对对称点的坐标是多少称点的坐标是多少?3、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线y=1对称对称点的坐标是多少点的坐标是多少?(-x+2,y)(-x+2,y)(-x-2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y+2)
13、第十九页，讲稿共二十二页哦关于与关于与Y Y轴平行的直线的轴平行的直线的对称点坐标的规律对称点坐标的规律点点(x(x，y)y)关于直线关于直线 x=m x=m 对称的点的坐标对称的点的坐标是是(2m-x,y).(2m-x,y).也就是说也就是说,若两点若两点(a,b)(a,b)、(c,d)(c,d)关于关于直线直线x=mx=m对称对称,则则m=(a+c)/2,b=d.m=(a+c)/2,b=d.第二十页，讲稿共二十二页哦5.点点M（a+b,3）与点）与点N（2,a）关于）关于y=1轴对称，试求轴对称，试求a、b的值。的值。a+b=23+a=0a=3b=24、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直关于直线线y=-1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?(x,-y-2)(x,-y-2)第二十一页，讲稿共二十二页哦感谢大家观看第二十二页，讲稿共二十二页哦