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1、 初中数学反比例函数精华练习题（含答案）1反比例函数y=的图象两支分布在第二、四象限，则点（m，m-2）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2如果反比例函数y=的图象经过点（-2，-1），那么当x>0时，图象所在象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（ ） Ay=3x+4 By=x-2 Cy=- Dy=4如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ）Ay=（x>0） By=-（x>0） Cy=（x<0） Dy=-（x<0）（第7题） （第8题） （第9题）5如
2、图是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上方的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（ ） Ak1>k2>k3 Bk3>k2>k1 Ck2>k3>k1 Dk3>k1>k26如图，正比例函数y=x和y=mx（m>0）的图象与反比例函数y=（k>0）的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C两点分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D，若RtAOB与RtCOD的面积分别为S1和S2，则S1与S2的关系为（ ） AS1>S2 BS1<S2 CS1=S2 D与m、k值有关7如果点（a，-2a）在双曲线y=上，那么双曲线在第_
3、象限8当x>0时，反比例函数y=m随x的减小而增大，则m的值为_，图象在第_象限9如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象相交于点（，2），那么该直线与双曲线的另一个交点的坐标为_10已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线y=-交于点（1，m），且过点（0，1），求此一次函数的解析式11关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=的图象都经过点A（-2，1）. 求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B的坐标；（3）AOB的面积12如图，点A、B在反比例函数y=的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a>0），AC垂直x轴于c，且AOC的面积
4、为2 （1）求该反比例函数的解析式（2）若点（-a，y1），（-2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小13如图，已知RtABC的锐角顶点A在反比例函数y=的图象上，且AOB的面积为3，OB=3，求：（1）点A的坐标；（2）函数y=的解析式；（3）直线AC的函数关系式为y=x+，求ABC的面积？14某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.550.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x-0.4）成反比例，又当x=0.65时，y=0.8求： （1）y与x之间的函数关系式；（2）若电价调至0.6元时，本年度的用电量是多少？
5、15某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题 （1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为_，自变量x的取值范围是_；药物燃烧后y与x的函数关系式为_ （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少多少分钟后学生才能回到教室？ （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消
6、毒是否有效？为什么？答案：1C 2A 3D 4D 5B 6C 7二、四 81 一 9（-1，-1） 10y=-3x+1 11（1）y=-2x-3，y=；（2）B（，-4）；（3）SAOB=3 12（1）y=；（2）y1<y2 13（1）A（3，2）；（2）y=；（3）SABC=714（1）设y=，因为当x=0.65时y=0.8，所以有0.8= k=0.2，y=1即y与x之间的函数关系式为y=。（2）把x=0.6代入y=中，得y=1。 所以本年度的用电量为1+1=2（亿度）15（1）设正比例函数的解析式为y=k1x，反比例函数的解析式为y=，将（8，6）分别代入这两个解析式中求出k1=，k2=48，正比例函数的解析式为y=x（0x8）（即燃烧时的关系式）；反比例函数（即药物燃烧后）的关系式为y= （2）将y=1.6代入y=中可求得x=30，即至少30分钟后学生才能回到教室（3）将y=3分别代入y=x和y=中，得x=4和x=1616-4>10，此次消毒有效